一个规律的推广与巧用

匀变速直线运动有这样的特殊规律：一个物体（如汽车）做初速为零的匀加速直线运动，从运动开始计时起，通过连续相等位移S所用的时间分别为t1,t2,t3…tn,它们之比为t1：t2：t3：……：tn=1：（√2-1）：（√3-√2）：…：（√n-√n-1）,（n=1,2,3,…），如图1，证明过程如下。     

一个规律的推广与巧用

匀变速直线运动有这样的特殊规律：一个物体（如汽车）做初速为零的匀速直线运动，从运动开始计时起，通过连续相等位移s所用的时间分别为t1、t2、t3……tn，它们之比为t1：t2：t3：……：tn=1：（√2—1）：（√3-√2）：……：（√n-√（n-1）），（n=1，2，3……），如图1．证明过程如下。     

"测平均速度"实验的改进

1 对课本上的实验设计分析 如图1,初中物理"测平均速度"实验步骤设计是这样的:让小车从斜面顶端滑下,测出小车撞击斜面底端的金属片时所用的时间t1,再将金属片移到斜面的中点,用同样的方法测出小车撞击中点处的金属片所用的时间t2,从而算出小车通过全程、上半程、下半程的平均速度:v1=S1/t1,v2=S2/t2,v3=S3/t3=S1-S2/t1-t2.     

巧用图示作比较

有些物理比较题,依靠推算寻求答案十分困难,但用图示比较求解却相当轻松. 例1 甲乙两人分别用不同的形式通过相等的路程:甲前半路程速度为v1,后半路程速度为v2(v1>v2),其所用时间为t甲;乙前一半时间速度为v1,后一半时间速度为v2,其所用时间为t乙.比较t甲与t乙的大小关系,则( )     

对一道高考理综物理题的深开发

图4acdbα2R一、高考原题例1如图1所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点.每根杆上都套着小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为0),用tl、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间,则A.tlt2>t3C.t3>t1>t2D.tl=t2=t3解析此题为2004年高考全国卷(Ⅰ)理综高考试题第15题.现以滑环在bd上的运动为例来分析.如图2,设圆周的半径为R,bd与ad之间的夹角为α,连接a、b,显然直径ad=2R,那么bd=adcosα=2Rcosα.设滑环在bd上的加速度为a,由牛顿第二定律可…     

巧解“比值运算”题

例1甲、乙两物体都做匀速直线运动,它们所通过的距离之比为4:3,它们所用的时间之比为2:1,则甲、乙两物体的速度之比是 解答这种题型,通常都是先推导出计算公解:半一欲一拚一号式器一弩·坛,再求值·由于这种题型基本上 例2(1999年天津市中考题)两个物体都做匀速直线运动,甲的速度为Zm/s,乙的速度为3m/:,它们通过相同路程所用时间之比份,几是_;在相同时间内通过的路程之比钾:s。是都是以填空题或选择题的形式来考查的,这样在解答时,大部分的时间都浪费在公式的推导上,且稍不慎,就易出错. 现将上式稍加整理可得:解:(l)由公式t s甲/s乙联想到…     

电热器烧水时间的求解捷径浅析

电热器烧水时间的求解捷径浅析通山县黄沙中学阮班庆（４３７６００）题目：有甲乙两电热器阻值分别为Ｒ１、Ｒ２，用甲电热器烧开一壶水需用１２分钟，用乙电热器烧开同一壶水，需用４分钟。若将两电热器分别串联与并联起来，接在同一电源上使用，烧开同样的一壶水所用的...     

有趣的“时间串并联”问题

题目　用电热器烧水时 ,若单用甲电热器烧开一壶水需要的时间为ｔ1,单用乙电热器烧开同一壶水 ,需要的时间为ｔ2 ,则把甲、乙两个电热器串联接在同一电源上同时使用 ,烧开同样一壶水需要多长时间 ?若并联呢 ?(假设电热器产生的热量全部被水吸收 ,无损失 )分析与解　 ( 1 )甲、乙两个电热器串联时 :甲单独烧开一壶水放出的热量Ｑ1=Ｕ2Ｒ1ｔ1,则Ｒ1=Ｕ2Ｑ1ｔ1.①乙单独烧开同一壶水放出的热量Ｑ2 =Ｕ2Ｒ2ｔ2 ,则Ｒ2 =Ｕ2Ｑ2ｔ2 .②甲、乙串联后烧开同一壶水放出的热量Ｑ =Ｕ2Ｒｔ=Ｕ2Ｒ1 Ｒ2ｔ,则Ｒ1 Ｒ2 =Ｕ2Ｑｔ.③由Ｑ1=Ｑ2 =Ｑ和①②③式 …     

用“优先法”求电功率

电功率的计算公式共有四个:P=W/t,P=UI,P=U2/ R,P=I2R,在具体应用时采用“优先法”能使解题更为方便。1．已知电流所做的功和完成所用的时间,优先选用P=W／t。此式为电功率的定义式,但一般情况下W并不直接给出,需要通过一定的计算求出,故不常用。2．已知电路中的电流和电路两端的电压,优先选     

测定重力加速度g的演示实验

物体作自由落体运动,其通过的位移S和时间t的关系为S=1/2 gt~2,从理论上说,测出S和t就可以算出重力加速度。实际上在空气中这样测重力加速度是有困难的。当位移S较小时,物体受到的空气阻力较小,它的运动可以与自由落体运动很接近。但由于位移较小,所用的时间就很短(例如S=1.000米,t大约在0.4秒和0.5秒之间)。一般测时间的秒表、停钟等仪器可测得的最短时间为0.01秒,用它们来测0.5秒左右的时间误差较大,且测得的时间通常只有两位有效数字。如果让物体从较高处落下,所用的时间加长了,测得的时间误差     

物理习题与因式分解

例1队伍(纵队)长120m,正以一定的速度匀速前进,现因有事传达,一通讯员从队尾跑到队首后立即掉头以大小不变的速度从队首跑回队尾,已知这一过程中队伍前进了160m。问:通讯员在往返过程中共跑了多少路程?分析:这个题看起来无从下手。我们不妨先设出本题所涉及的一些物理量,然后找一找它们的联系。设通讯员和队伍的速度分别为v1、v2,通讯员从队尾跑到队首的时间为t1,从队首返回队尾的时间为t2。则从队尾到队首是追及问题,有(v1-v2)t1=120∴t1=120v1-v2从队首到队尾是相遇问题,有(v1+v2)t1=120∴t2=120v1+v2队伍在这一过程中前进160m所用时间t=1…     

串并联公式的推广(初三)

例1 现有甲、乙两根电阻丝,甲电阻丝的阻值为20Ω.若将甲电阻丝单独接到某电源上,10min可将一壶水烧开;若将乙电阻丝单独接在同一电源上,20min可将同一壶水烧开.若将甲、乙两电阻丝串联接在同一电源上,烧开相同的一壶水,需要时间     

例析电磁感应现象中感应电量的计算——兼谈公式q=Δφ/R的应用

当闭合回路中发生磁通量变化时,由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流,在Δt时间内迁移的电量(感应电量)为:q=IΔt=RεΔt=RΔΔφtΔt=ΔRφ从此式可看出感应电量仅由回路总电阻和磁通量变化决定,与发生磁通量变化的时间无关,应用上述结论公式可使某些电磁感应问题的求解方便简捷,现通过分析两道上海高考题来加以说明。例1如图1所示,闭合线框的质量可忽略不计,将它从图示位置匀速拉出匀强磁场,若第一次用013s时间拉出,通过导线截面的电量为q1,第二次用019s时间拉出,通过导线截面的电量为q2,则q1∶q2=。(析19与92解年上海…     

q=（ΔΦ）/R是电磁感应中的一个有用结论

1 结论的导出 闭合线圈磁通量变化的过程中,流过线圈截面的电量q=?。设电路内平均感应电动势为(?),平均电流为I,经历时间Δt,则由法拉第磁感应定律有(?)=ΔΦ/Δt①,I=(?)/R②,再由电流强度定义得流过导线截面的电量q=IΔt③,三式联立可导出结论:q=ΔΦ/R。 2 妙用结论 ①直接引用结论 例1 如图1所示,闭合金属线框电阻不计,将它从图示位置匀速拉出匀强磁场,先后两次经历的时间之比为t1:t2=1:3,则两次通过线圈截面的电量q1:q1=?若先后拉动的速度之比为v1:v1=1:3呢?     

涡旋电场作用下的带电粒子的运动

感生电动势起因于磁场的变化,磁场随时间变化时能激发起电场,这种电场叫感生电场或涡旋电场.如图1所示是一圆柱状均匀磁场区的横截面图,截面半径为R.如果磁感应强度B随时间增加,变化率为△B/△t,B的方向如图1所示垂直纸面向里,则磁场中以O点为圆心、以r为半径的导体回路上的感生电动势为:ε=△B/△tπr2(r≤R),ε=△B/△tπR2(r＞R).可以证明:导体回路内的涡旋电场的方向沿导体上各点的切线方向(可以用楞次定律来判断),其大小为E=r/25△B/△t(r≤R),E=R2/2r△B/△t(r＞R).     

直线运动中极值问题归类解析

在直线运动中,求解最大速度、最大距离等极值问题是常见问题,也是高考中的常考题型,需要我们总结其解题思路和常用方法,提高解题能力.一、最短(长)时间例1一辆汽车从甲地沿直公路驶向乙地,汽车由静止开始做加速度为a1的匀加速运动,途径学校,而经过学校的速度要求不能超过速度v,所以汽车加速后可匀速运动一段时间,然后匀减速经过学校,汽车刹车加速度为a2,甲地到学校的距离为s,求汽车从甲地到学校的最短时间.解析首先画出汽车从甲地到学校的v-t图像,由经过学校速度为v的图1可知:匀速时间越短所用时间越少,所以从甲地一直加速然后立刻减速所用时间最短,由图2可知经过学校的速度越小所用时间越长,由此可得汽车从甲地到学校的最短时间为先匀加速后匀减速、经过学校时的速度为v.解法1设匀加速时间为t1,则匀减速时间为t2=a1ta12-v,最短时间为t=t1+a1ta12-v,匀加速位移为s1=21a1t12,匀减速运动倒着看是初速为v、加速度为a2的匀加速运动,则s2=vt2+21a2t22,又s=s1+s2,以上各式联立解得t=(v2+2aa2s1)a(22a1+a2)-av2.解法2设最大速度为vm,由图像可知s=2va2m1+v...     

一道力学题演绎结论的妙用

原题:竖直平面内有一圆,半径为R,从圆顶点A作两条弦AB、AC,与竖直方向的夹角分别为α、β,一小物体由静止开始分别从A点沿光滑弦轨道AB、AC下滑,求到达B、C点所用的时间? 分析:(1)小物体沿AB下滑,设时间为t,     

对两道相似习题的反思(高一、高三)

1.两道相似习题的解答 例1 如图1,一半径、高均为R的圆锥形陀螺,在光滑水平桌面上一边转动,一边向左以速度v0。运动,要使陀螺离开桌边后与桌边不相撞,v0应满足什么条件?(离开桌边后不考虑陀螺的转动,陀螺的转轴一直保持竖直,忽略空气阻力) 解 陀螺离开桌边后做平抛运动,设陀螺下落R高度时所用时间为t,则     

物理中的“数学”——采用数学方法解决物理问题

<正>数学是理科的基础,应用数学思想解决物理问题是新课标中的重要要求,数学与物理之间的联系也非常紧密,许多物理问题需要采用数学方法才能够得到解决。一、比例法——删繁就简例1一个电水壶有两根加热电阻丝,如果分别通电,将水烧开所需要的时间分别为t_1和t_2,请你求出在一下两种情况下将水烧开所需要的时间:(1)在同一电路中将两根电阻丝串联。(2)将两根电阻丝并联接入同一电源。     

对数非线性Nelson-de La Pena方程的耗散结构解

Einstein过程的对数非线性Nelson—de la Pena方程.(?)2mD((?)φ±/(?)t)=[2mD~2(?)~2 G bln(φ φ-]φ_± (1)亦可用作讨论耗散结构解的基本方程;式中,φ φ-=ρ为密度,G为位形r的任意函数,m为粒子的质量,D和b皆为大于零的常数,对数非线性Nelson-de la Pena方程的一个显著特点是满足迭加原理,这同量子力学波导理论中的非线性BB—M方程是类似的.设φ±=R(r·t)exp[±S(r·t](2)则有(?)φ±/(?)t=(1/R(?)R/(?)t±(?)S/(?)t)φ_± (3)(?)~2φ_±=[(?)~2R/R ((?)S)±(?)~2S±2/R(?)R·(?)S]φ_± (4)将(2)、(3)、(4)代人(1)式,分开其“双号”部份和“单号”部份,有