图乘法求位移中关于标准抛物线的判断与使用

在求解静定结构位移时,图乘法是一种普遍采用的方法.图乘时经常会遇到Mp图为抛物线的情形.对此,目前结构力学教科书和设计手册中都会给出位移计算中几种常见图形的面积和形心位置.同时指出在应用抛物线图形的公式时,抛物线必须是标准的抛物线.     

关于结构在荷载作用下位移的简便计算方法探讨

通过多年的教学实践，为方便、正确的求出结构在荷载作用下的位移，推导出一个对于不超过三次的任意弯矩图的图乘法的简便计算公式。不需要计算弯矩图的面积和图形的形心坐标，不需要对复杂弯矩图分解成简单图进行叠加运算，只根据杆段弯矩图端部纵标和杆段上分布荷载值，直接套用公式△=∑L/6EI[a(2c h1 d) b(2d h2 c)]，即可求出结构的位移量。     

积分概念及数值积分在结构位移计算中的应用

本文将高等数学中积分运算的技巧和数值积分方法应用于求结构位移的图乘法中，给出了图乘运算的几种简便的处理方法。     

刚架参考弯矩图解法的力法

在参考弯矩图解法中 ,先分析弯矩图条件的力平衡然后分析位移协调条件 ,就形成了求刚架内力图的参考弯矩图解法的力法。其中以多余未知力为基本未知量 ,用特征弯矩表示位移协调条件 ,得到弯矩图。一般不需要图乘或其它位移计算     

结构力学课程复习指导(二)

6 静定结构的位移计算 结构位移计算的基本原理是虚功原理。利用刚体体系的虚功原理,可以计算结构的支座位移;利用变形体体系的虚功原理,可以计算结构在荷载及温度变化作用下的位移。应熟练掌握单位荷载法计算在荷载作用下各种静定结构的位移,以及用图乘法计算梁、刚架在荷载作用下的位移。 图乘法计算梁、刚架在荷载作用下位移的步骤为:     

结构力学课程复习指导(二)

6 静定结构的位移计算结构位移计算的基本原理是虚功原理。利用刚体体系的虚功原理,可以计算结构的支座位移:利用变形体体系的虚功原理,可以计算结构在荷载及温度变化作用下的位移。应熟练掌握单位荷载法计算在荷载作用下各种静定结构的位移,以及用图乘法计算梁、刚架在荷载作用下的位移。图乘法计算梁、刚架在荷载作用下位移的     

追其溯源，寻其根本——探究中年级学生数学计算错误的成因及有效策略

现象：以下是三年级下册“两位数乘两位数”的乘法口算练习典型错例。（见图1、图2） 圈巾我们可以看出这位同学对“0乘任何数都得0”的概念模糊不清,使得他在遇到含有0的乘法时就很难把握。另外计算“几十几乘几十”的计算方法有误。     

借助点子图迁移经验感悟运算的一致性——“队列表演(一)”教学思考

<正>【课前思考】“队列表演（一）”是北师大版教材三年级下册第三单元“乘法”中的内容,是在学生已经学习了乘法意义、乘法口诀及两、三位数乘一位数的基础上,进行的两位数乘两位数的探索。教材在这节课的展开上,重点采用了点子图模型探索算法,进而理解算理。点子图的应用看似是为了方便学生得到计算结果,实际上其重要的价值则是鼓励学生借助点子图探索计算的方法,解释计算的道理。     

运用面积模型探究小数乘法算理的思考与实践

<正>一、缘起一个疑问小学数学学习中,乘法运算包括整数乘法运算、小数乘法运算和分数乘法运算。在对这三类乘法运算的算理进行探究时,人教版教材使用的研究载体并不一致,具体如下。1.整数乘法算理探究渗透了面积模型三年级下册“两位数乘两位数”教材设计如图1所示,体现了解决问题方法的多样性。小亮的方法是将两位数乘两位数转化为两次两位数乘一位数来计算;     

关于连续梁支座反力分配的几个问题

以广义图乘法的杆端位移与内力关系为基本物理关系,应用连续梁支座反力与弯矩的关系,本文分析了连续梁支座反力分配法的分配反力计算的格式,反力初值,计算过程等问题,在计算方法上是属于渐近的数值方法。     

九年义务教育六年制小学数学第六册单元教学建议

第一单元 乘数是两位数乘法 笔算乘数是两位数的乘法,是本单元教学的重点。它是通过转化成个两乘数是一位数的乘法,再把两上部分积加起进行计算的。其中,用整十数乘一个数的简便算法,得数的书写位置是转折的关键;一位数乘两位的乘法,在笔算两位数乘两位数的乘法、笔算除数是两位数的除法中试商、求积经常用到,对笔算乘法、除法的正确率和速度的影响很大,是笔算乘、除法的基础,因此把这两部分提前作为口算教学内容。教材安排了4个例题。笔算乘数是两位数的乘法由一般的笔算和特殊的笔算组成,用两位数乘的笔算是基础。先安排理解算理的例题2个,再压缩思维过程,总结乘数是两位数的乘法法则,应用法则笔算连续进位、求某一位数乘加都进位的乘法,安排例题2个。然后是笔算乘法中的一些特殊情况,如被乘数、乘数末尾有0的乘     

我这样教“多位数乘一位数笔算乘法”

一、教材分析 “多位数乘一位数笔算乘法”这一单元主要包括口算乘法和笔算乘法两部分,多位数乘一位数的笔算是本单元教学的重点,它是多位数乘法的基础。多位数乘一位数笔算乘法又分成两部分：多位数乘一位数笔算乘法的计算方法,多位数乘一位数突破笔算乘法的难点。其中,多位数乘一位数笔算乘法的难点是不连续进位、连续进位、因数中间和末尾有0的乘法。教材具体地安排如下：     

小学数学第四册双基提要

第一单元乘数是一位数的乘法1.一位数乘两位数A 掌握乘法算式的两种读法。理解和掌握一位数乘两位数的算理与计算法则。熟练掌握积在100以内的一位数乘两位数的口算方法(包括从高位算起和从低位算起)。通过实物图形初步建立“倍”的概念,认识求一个数的几倍是多少的应用题,掌握     

小学数学第四册(五年制)第一单元教学目标

二、单元知识结构分析: 本单元的教学要求是:掌握一位数乘多位数的计算法则,能够熟练地进行笔算,能够比较熟练地口算一位数乘两位数(积在100以内)。建立“倍”的概念,会解答求一个数的几倍是多少的应用题。在教材的编排上,为了便于学生学习,先学一位数乘两位数,再学一位数乘三,四位数,最后学习被乘数中间、末尾有0的乘法和连乘。 学生通过第二册,第三册数学学习,熟记了全部乘法口决,掌握了用竖式计算乘法的方法,为学习乘数是一位数的乘法打好了基础。乘数是一位数的计算方法,是进一步学习多位数乘法的基础。任何多位数乘法,在计算过程中,都要分解成若干个一位数乘多位数的乘法。 一位数乘两位数,由于数目比较小,容易结合实物讲清算理、掌握乘的顺序,积的书写位置及进位等问题。在此基础上,进一步学习乘数是一位数的乘法就比较容易,因此一位数乘两位数的乘法,是这一单元的关键。 一位数乘三、四位数乘法,是在一位数乘两位数的基础上进行的。它的运算法则,即:乘的顺序、积的书写位置和进位等问题,与一位数乘两位数相同,只是被乘数位数增多,学生掌握一位数乘三、四位数的计算法则比较容易,因此在这一小节中主要     

图形推理——图形的计数

图3图形的计数是指计算图形的个数。计算时必须从简单的图形再到复杂的图形进行推理,找出规律,采用简便的方法来计算图形的个数。例1图1中有多少个三角形?分析与解:根据图形进行分析,其中大三角形有1个;由4个小三角形组成的三角形有2个;由3个小三角形组成的三角形有3个;由2个小三角形组成的三角形有4个;还有5个小三角形,因此图1中有三角形1+2+3+4+5=15(个)。根据上面的分析,我们得到了一个计算规律,即只要在三角形底边,从左至右依次写上0、1、2、3、4、5,如图2,就可以简便计算图中共有小三角形的个数是0+1+2+3+4+5=15(个)。例2计算图3中有多…     

《分数乘整数》教学设计

教学内容 苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级（上册）第28～29页的例1、练一练及练习五1～5题。 教材及学情分析 分数乘整数是分数乘法的第一课时,属于“数与代数”领域中的数的运算部分,而运算能力是《义务教育数学课程标准（2011年版）》10个核心概念之一,是学生在义务教育阶段数学课程中最应该培养的数学素养。分数乘法是小学乘法学习的最后一项内容,学生在此之前已经学习了整数乘法、小数乘法以及分数加减法。然而整数与小数乘法利用竖式计算的方法无法类比到分数乘法中,这就需要回到乘法的意义来研究分数乘法了。而乘法在本质上是一类特殊的加法。学习分数乘法相对于整数、小数乘法而言,是并列学习,所以在学习分数乘法的时候,可以通过图形结合的方式,从整数乘法、小数乘法的意义入手,引导出分数乘整数的意义,从而丰富乘法的意义,促进知识的整体建构。     

乘法分配律在分数乘法计算中的运用

在分数乘法计算中,运用乘法运算定律,特别是乘法分配律,能使分数乘加、乘被等计算简便。通过分析算式的特点,掌握判断算式能否进行简便运算的特征是学习的关键。下面分两种情况来分析。     

对“小数乘整数”教学的研究

一教材分析苏教版实验教科书五年级上册安排了两个单元的小数乘法的教学内容：一是第七单元的小数乘整数,二是第九单元的小数乘小数。小数乘整数第一课时的教学内容编排分四个板块。第一板块：研究一位小数乘整数,通过＂夏天买西瓜＂的生活情境引出一位小数乘整数的乘法算式0.8×3,并研究0.8×3的计算方法 。     

浅析图乘法

图乘法计算静定结构由于荷载所引起的位移是结构力学中的一个非常重要的内容。它将积分法计算位移简化为两个弯矩图的相乘 ,使计算过程大为简化。但在应用图乘法解题时 ,很多学生会出现这样或那样的问题 ,而且这些问题带有普遍性 ,下面作简单分析 :在计算梁和刚架的位移时 ,其积分公式为△ｉｐ =∑∫ＭｉＭｐＥＩ ｄｘ如果某段梁 (柱 )Ｍｉ图为直线 (如图示ＡＢ段 ) ,我们可以取图示直角坐标系 ,取Ｍｉ图线与轴线交点Ｏ为坐标原点 ,夹角为α则Ｍｉ=Ｘｔｇα故ＡＢ段上积分∫ＢＡＭｉＭｐｄｘ =∫ＢＡＸｔｇα·Ｍｐ·ｄｘ =ｔｇα∫ＢＡＸ·…     

谈谈“分数乘、除法”的教学

一、教材分析分数乘法是在整数乘法、分数的意义、性质以及分数加减法的基础上进行教学的.分数除法是在整数除法的意义、分数乘法的意义、求一个数的倒数以及解简易方程的基础上教学的.分数乘法编排在前,除法随后,这是因为分数除法的计算是将之转化为分数乘法来解决的.而分数乘、除法的学习又为后面分数四则混合运算以及百分数作铺垫.所谓万丈高楼平地起,这正好体现出数学知识环环相扣、层层递进的特点.二、教学建议1.注重实际应用,凸现分数乘、除法意义的学习价值分数乘法包括两种情况:分数乘整数、一个数乘分数.分数乘整数与整数乘法意义相同,只不过相同加数变成了分数,学生有整数乘法的基础很容易理解,关键是教学中要运用现实的有意义的问题情境,让学生先独立列出加法算式和乘法算式,并将两种算式对照,自己总结出来.一个数乘分数又可以分为整数乘分数和分数乘分数,它们的意义都可概括为“求一个数的几分之几是多少”,这是对整数乘法意义的扩展,因此是教学的一个重点.教材通过例2着重教学一个数乘分数的意义.例2由三幅图组成,可引导学生根据现实问题情境的分析,运用个人的迁移能力,逐步抽象概括出一个数乘分数的意义.分数除法是运用分数乘法来定义的,教学中只要稍作介...