关于热传导方程Green函数的几个积分估计

讨论了半无穷直线上热传导方程第一、第二边值问题Green函数及其导数的积分性质,给出了几个有趣的积分估计式。     

带松弛项的守恒律方程解的逐点估计

考虑带松弛项的守恒律方程,用格林函数的方法得到了其整体解的逐点估计.     

高阶常微分方程特征值的上界估计

考虑高阶常微分方程特征值的上界估计，利用试验函数，Rayleigh定理和不等式估计等方法，获得了用前n个特征值来估计第n 1个特征值的上界的不等式，其估计系统与区间的几何度量无关，其结果在物理学和力学等领域中应用广泛。     

高维非定常Navier-Stokes方程解的逐点估计

在Rn空间中考虑Navier-Stokes方程的Cauchy问题.基于热核和Duhamel原理,构造先验函数,从而最终得到方程解的逐点估计.     

Sine-Gordon孤子微扰论中的Green函数

本文发展了一种基于Laplace变换的直接微扰方法 ,求出了sine-Gordon孤子微扰论中各级修正的Green函数并首次将它用Bessel函数表出     

行列式函数的高阶求导及应用

采用数学归纳法,研究了行列式函数的高阶导数,得到了n阶行列式函数高阶求导的公式和几个推论．     

关于S族函数的一个估计

用初等方法得到单叶函数族S中函数平均模数有关的一个较精密估计，改进了现有结果。     

函数的高阶导数与拐点

试图对二阶导数与拐点的关系作进一步的推广，得到高阶导数与拐点的关系，进而得到拐点与极值点的关系。     

线性双曲型方程半离散有限元方法的误差估计

本文主要研究了一类二阶线性双曲线方程的半离散有限元逼近，利用椭圆投影，获得了半离散有限元逼近的一些误差估计。     

关于Smarandache函数的下界估计

运用初等及组合方法研究Smarandache函数在一些特殊值上的下界估计,给出了Smarandache函数的一个较强的下界估计,证明了S（2^P-1）≥14P＋l以及5（2^P＋1）≥14P＋1,其中P为任意素数且P≥17,从而改进了相关文献的结果。     

一类二阶椭圆偏微分方程的估计

在偏微分方程中,解的凸性的研究是一个有趣的问题,它反映了解的几何性质.Pinching-估计是一个重要的估计,也是研究解的凸性的一种重要方法,Pinching-估计主要来源于几何问题,把它在几何上的应用推广到半线性二阶椭圆偏微分方程,并且给出半线性二阶椭圆方程的Pinching-估计.     

n阶差分方程特征边值问题的Green函数和正解

考虑以下n阶差分方程特征边值问题:△nu(t) + λa(t + n -1)f(u(t + n -1)) = 0, t ∈ [0, T], u(0) = u(1)=…=u(n -2) = u(T + n) = 0, 其中f : [0, ∞)→ R+:= (0, ∞)连续,a(t)N定义在Z上的正值函数. 我们得到相应的Green函数表达式和它的界的估计.利用这些结果,我们进一步讨论上述特征边值问题存在一个正解的充分条件,得到相应的判别准则,并且通过举例说明这些准则的应用.     

关于伸张函数估计的一点注记

设h是实轴上同胚 ,h(±∞ ) =±∞ ,h的Beurling -Ahlfors扩张记作(z) ,其伸张函数为D ,当h的拟对称函数 ρ(x ,t)被递减函数 ρ(t)控制时 ,得到如下估计 :　　　　　 D≤ 2 ρ ,ρ ≥ 2D≤ 2 ρ +1 / 2 ,1≤ρ <2其中 ρ =ρ(y2 )     

一阶双曲方程的耗散谱tau方法及最优误差估计

考虑一阶线性双曲方程的一种耗散Legendre tau方法,使用对偶技巧得到其在一定解光滑性条件下的最优收敛性估计。     

非参数回归函数估计的渐近正态性

研究了独立或相依样本时非参数回归函数的Nadaraya-Watson估计，在简洁合理的条件下，证明了估计量的渐近正态性，获得的结论可在时间序列分析中得到应用．     

整函数的近似级

在一般意义函数级的基础上定义近似级和强近似级,研究了缓慢增长函数、严格增长函数,推导了近似级和强近似级的相关性质,并研究了一定条件下强近似级存在的条件.     

具有高阶奇异解的函数组边值问题的推广

定义了一个新的函数类H*λ1,λ2,….,λn。给出了Cauchy核属于此函数类的Cauchy型积分的plemelj公式,推广了经典的plemelj公式,并利用它和插值多项式理论讨论了具有高阶奇异解,即属于H*λ1,λ2,….,λn的函数组的边值问题。     

生存函数的一种估计方法及其相会结果

本文构造了生存函数s(X)=p(X＞x)的一种估计方法(?)_n(x),并在{x_n}_1~∞是平稳,(?)-混合过程．s(x)连续的情形讨论了(?)_n的几种良性     

高阶无穷小刍议

本文给出了高阶无穷小的性质以及高阶无穷小性质的一些简单应用。