试论一元函数导数概念的多元推广

若一元函数存在导数,则可推得函数在某点连续,曲线呈光滑状态.而对多元函数来说,自变量在平面区域、空间区域甚至n维空间区域内变化,导数概念相对复杂.本文就导数概念的推广略加探讨.     

导数概念另说

将一元函数的导数概念推广至多元函数 ,并讨论了多元函数导数的几个性质     

方向导数定义的推广形式

本文将一般教材中方向导数的定义进行了推广，证明了它与偏导数之间的关系，讨论了几个例题。     

谈谈如何讲解导数的概念和求函数的导数

高等数学教学中，如何讲解导数概念和求函数的导数．本就此提出几点看法，不当之处请指正。     

一元函数与多元函数相关概念的类比

微积分课程中有些概念比较抽象,本文对一元函数和多元函数中的邻域、函数、极限、导数及积分等概念进行类比,强化了概念之间的内在联系,使学生从整体上更好地理解相关概念。     

函数导数阶数的推广及性质

本文把微积分学中函数的导数阶数推广到了任意的非负实数，讨论了任意阶导数的一些性质，证明了微积分学中的三个中值定理即“洛尔定理”、“拉格朗日定理”、“柯西定理”在导数的阶数推广后仍然成立。     

高考函数题的导数解法与推广

小结探究性学习是高中数学课程中引入的一种新的学习方式,许多高考题都值得我们推广探究．在复习备考过程中．探究性学习既是学生的智能生长点,又可充分挖掘高考题的潜在功能．指导我们的学习．只有这样。同学们才能摆脱题海,达到举一反三、事半功倍的效果．     

导数与基本不等式相结合推广一道奥赛题

例1设a＞1,b＞1,求证:a2/b-1 b2/a-1≥8.(第26届独联体数学奥林匹克题) 推广到一般情形有: 定理:对实常数k,a,若k＞1,且xi＞a＞0,n∈N,n≥2,则(规定xn 1=x1):n∑I=1x1i/xi 1-a≥nk(ka/k-1)k-1.① 分析:①式用纯不等式的一些初等方法证明几乎不可能;用纯导数的方法证明难度也比较大,因为它要用到n元函数的导数.但若能找到某个结合点,综合利用导数与基本不等式的方法可简单解决问题.     

多元函数的曲线导数与可微

本文通过引进多元函数曲线导数的概念,得到多元函数可微的两个充要条件。作为应用,给出判断多元函数不可微的一个简捷方法。     

对求多元复合函数偏导数问题的探讨

对多元复合函数求偏导数既是高等数学教学重点又是教学难点,文章归纳了多元复合函数偏导数公式的三个规律,并探讨了求多元复合函数偏导数的方法。     

浅谈导数概念的教学

文章从函数在某一点的导数的定义、导数的几何意义、导函数的概念以及导数的应用几个方面进行阐述,说明如何加深对导数概念的理解。     

简论生产力概念的泛化

我国理论界对生产力概念的使用发生了泛化 ,主要表现是把生产和生产率也用生产力概念去表达     

导数概念教学方法的探讨

导数是高等数学中的一个重要概念,讨论了一种不同于目前多数教材中介绍导数概念的方法,以无穷小量为切入点,一步步过渡到导数的概念等,揭示了导数概念的本质,强化了学生对这一概念的理解．     

关于导数概念的几个典型错误解析

列举了与导数概念有关的几个典型错误结论,通过举反例的方式剖析了导致错误的原因。     

浅析俾斯麦对海外殖民扩张的态度转变及其影响

德国首相俾斯麦一贯以其"大陆政策"著称,而事实上,他对德国的海外殖民扩张也起到了关键的作用.俾斯麦改变了其最初反对海外殖民扩张的态度,在他的领导下,德国于19世纪后半期迅速建立起庞大的海外殖民帝国,对后来欧洲乃至整个世界的政治格局产生了深远的影响.     

谈谈导数概念的教学

导数的概念是微分学一个重要的概念之一，它在数学及其它学科有着广泛的应用。本文从教材、教法、学法和教学过程四个方面研究导数概念的教学。     

关于导数极限定理分析性质的讨论

一个函数经过求导运算后会有许多独特的性质,本文主要讨论导函数没有第一类间断点、导函数的介值性等特性,并举例说明运用这些特性解决具体问题.     

Schwarz导数的性质

研究Schwarz导数,在已有成果基础上给出了在一点单侧极限与Schwarz导数的关系,以及一定条件下,由Schwarz导数构成的不等式.     

高等教育规模扩张管窥

高等教育规模扩张是一个质量互变的过程,正确认识高等教育规模扩张中的相关理论、制约因素 与前景是在教育规模和办学效益之间探寻到平衡点,进而切实解决高校发展中存在的具体问题。