等值线思想方法的运用

学生接触较多的等值线是地理学科中的等高线、等温线、等压线、等降水量线等．他们的共同特点是同一等值线（面）上的各点目标函数值都相等,且呈现一定的规律．高中数学在新增的线性规划的内容中,出现了直线型等值线．本文借助地理学科的思想,利用等值线方法来探讨一些高中数学中常见的非线性最值问题．     

地理等值线的几种新图

近几年高考地理题中出现的一些等值线的新形式,尤其令人注目。如等价线、等时线、酸雨pH值等值线、城市土地地租水平等值线、海水盐度等值线、地下潜水位等值线、地球表面自转线速度等值线、经济发展水平（如GDP）等值线、环境污染程度（如CO2浓度等某项指标）等值线等。此类题目出现频度高,且占比例较大。因此,将地理等值线的新图放到一起复习很有必要。     

“高低规律”在等温线(等压线、等高线)中的应用

等值线的“高低规律”即“凸高为低,凸低为高”。其中“,凸高”指的是等值线的弯曲部分向等值线数值较高的方向(即等值线数值递增的方向)凸出“,凸低”指的是等值线的弯曲部分向等值线数值较低的方向(即等值线数值递减的方向)凸出。一、高低规律”在等温线(等压线、等高线)中的应用1.在等高线地形图中,若等高线的弯曲部分向等高线高度值较高的方向凸出,则该弯曲部分所示为山谷(“低”);反之,若等高线的弯曲部分向等高线高度值较低的方向凸出,则该弯曲部分所示为山脊(“高”)。2.在海平面等压线图中,若等压线的弯曲部分向等压线气压值较低的…     

等值线图判断专题复习

等值线图判断的方法与技巧等值线包括等高线、等温线、等压线、等盐度线、等年太阳辐射量线、等深线、等震线、等降水量线等,这些内容在近几年的高考试题中涉及较多。笔者结合多年的高三教学经验,总结出以下有关等值线图判断的一些规律、方法和技巧。等值线图的判断一般要用到两大规律:一是“高高低低”规律——等值线向高纬度凸,则其值要比同纬度的其他地方高;等值线向低纬度凸,则其值比同纬度的其他地方要低。二是“等值距全图一致”规律——任意两条相邻等值线之间的数值差等于0或等于一个固定值。一、等高线地形图的判断与应用1.判断等…     

例谈等值线的判读

一、等值线的类型 乙洋流名称是 。等值线是表示地理事象空间分布的重要手段,其类型多、用 ()如果甲、乙都位于太平洋,则甲洋流名称是 3 ,途广。中学地理中,需要掌握的等值线有:等高线、等深线、等压 乙洋流名称是。线、等气温线(水温和气温)、等盐度线、太阳辐射等值线、等降水 分析:本题的解法可通用于大气等温线。首先可以根据等温线、人口等密度线、等震线、大气中某种污染物分布的等值线等 线的值从北向南增加为北半球,从北向南减少为南半…     

等值线专题复习

[考点透析] 一、概念 地图上,某种地理要素值相同点的连线称等 值线,如等高(深)线、等温线、等压线、等降水量线、 等盐度线、等震线、等pH值线等等。构成等值线图 最基本的要素是等值线和表示等值线大小的数 值。     

等值线图的判断与运用

与地形相关的等值线主要有等高线、等深线、潜水等水位线等;与气候相关的等值线主要有等温线、等温差线、等积温线、等降水量线、等压线、有效风频密度等值线、等物侯线、日照时数等值线、雪线高度等值线等;与地球运动相关的等值线主要有地球自转速度等值线、太阳高度等值线等;与海洋相关的等值线主要有海水等温线、等盐度线;与环境问题相关的等缸线主要有等震线、降水PH等值线、大气SO2浓度等值线、噪声等值线、     

新课标下高中函数值域、最值求解方法的探究

函数的最值和值域的求解,是高中数学的一项重点内容,也是一个知识难点.在现行高中教材中没有设置独立的章节内容进行探究,但是在高中数学教学过程中、高中数学学业水平测试中、高考中,甚至其他学科(如高中物理)中,往往会频繁出现有关函数值域和最值的考查内容.因此,我们非常有必要就函数值域和最值的求解方法做基本的研究、归纳与总结.本论文针对高中数学教学的具体情况,对常见的一些函数值域和最值求解方法做出归纳与小结.     

例谈巧用导数解三角函数题

导数是高中数学新课程中的新增内容,也是中学数学与高等数学的一个衔接点,在高中数学中引进导数是新教材改革的重要特征.利用它是解决求函数的单调区间、极值、最值、切线的方程等问题的有力工具.而运用导数解三     

二元函数最值问题求解方法浅析

<正>形如z=f(x,y)的函数称为二元函数,其最值问题是高中数学的一大难点,近年来高考试题中屡有考察.求解二元函数的最值,涉及到函数、不等式、线性规划、解析几何、向量等高中数学重点知识,更体现了函数思想、化归转化思想、数形结合思想和分类讨论思想等若干核心数学思想的应用.所以二元函数问题最值的求解,是函数部分的重点.     

正确应用均值不等式求最值

现行高中数学教材中,均值不等式的应用几乎涉及高中数学的所有章节,且在每年的高考试题中常考常新,其题型主要以大小判断、求最值、求参数的取值范围以及何时取得最值等几个方面出现.其中利用均值不等式求函数的最大(小)值是重点,但是学生在运用均值不等式求解最值的题目时往往出现错误。     

新课标下高中数学应用题中的最值问题研究

随着新课标的实施,高中数学在实际教学方面也有了很大的提高,逐步从重视知识转变为重视学生学习能力和应用意识的培养.高中数学中应用题中的最值问题与实际贴近,并且题目背景复杂,题型新颖,利用培养学生的应用意识和解决实际问题的能力.它是建立数学模型将实际问题抽象为数学问题,并通过求解数学模型来解决实际问题.一、高中数学应用题中最值问题的常见模型在高中数学中,应用题中最值问题的常见模型有很多,如,     

参数方程解决圆锥曲线问题的应用

本文应用参数方程解决高中数学中的定值、定量、最值等问题。圆锥曲线问题是高中数学的难点,也是高考的热点。圆锥曲线方程的解析方法,代数方法在平面曲线中发挥着强大的作用,解决这一类问题充分体现了数形结合思想。在本文中对圆锥曲线参数方程在高中数学解题中遇到的定值、定量、最值等问题的应用进行研究分析。     

例谈等值线的判读

一、等值线的含义和类型 等值线是指地图上由某种地理要素数值相等的点连接而成的线。常见的有等高线、等深线、等水位线、等温线、等压线、等降水量线、等盐度线、等太阳辐射射量线、等PH值线、等震线等等描述自然地理要素分布及变化特征的等值线。近年来随着高考命题的“能力立意”取向，在人文地理领域也出现了诸如地租等值线、等时线等“新知识”试题，但其判读仍然离不开等值线判读的一般规律。笔者试就等值线判读的一般规律和判读难点作些浅析。     

例说高中数学最值问题的解法

最值问题一直是高中数学教学中的重点内容,同时也是各地高考的热点问题,在高考中占有举足轻重的地位.解答最值问题时,要求学生熟练掌握高中各知识模块的基础知识,综合运用各类数学思想与技能,灵活选择合理的角度和方法.笔者从典型的最值问题出发,将高中数学解决最值问题的方法作如下浅析.1利用基本初等函数的性质高中数学包含指数函数、对数函数、幂函数以及三角函数这四类基本初等函数,而每类基本初等     

最值问题的求解策略

最值问题是一种典型的能力考查题,能有效地考查学生的思维品质和学习潜能.最值问题贯穿于高中数学的各个知识模块,历来都是高中数学的重点难点.本文现以2006年高考试题中出现的最值问题为例,探求多种形式的最值问题的求解策略.一、与函数有关的最值问题函数的最值问题,多利用函     

线性规划中的最值问题举隅

<正>线性规划是高中数学的新增内容之一,用以解决一些线性约束条件下的目标函数的最值(或取值范围)问题.由于这部分知识是解决经济生产、社会生活中最优化问题的常用模型,因此,在高中数学的地位非常重要,每年高考均作为重点内容考查.由于线性规划问题大多需要通过直观图形,运用动态观点解决,从而也造成大家在求解最值问题上经常出错,不易掌握.本文通过实例,从线性规划的角度来说明高中数学中一些常见最值     

如何解读等值线图

等值线是指数值相等的点连成的线，中学地理中所涉及到的等值线主要有：等高线、等温线、等降水量线、等压线、等盐度线、等震线、等pH值线和等太阳辐射线等类型。它是表示地理事物空间分布的重要手段，应用广泛。     

高考“双最值问题”展析

高中数学中的最值问题涉及到函数、不等式、三角、数列、向量、解几、立几、概率统计以及导数微分等诸多内容,它是高中数学学习中的热门课题,也是高考考查的热点.而近年在高考中出现了最大值与最小值联袂出现或者嵌套出现的情况,我     

二次函数最值的应用

二次函数的最值在高中数学中,是一个重要的知识点,教材中对最值的讨论较周详,但对最值的应用体现较弱,该文重点讨论二次函数最值的应用,特别是在相关学科和实践中的应用等问题.