找出规律巧解题

数学练习册上有这样一道题: 有一串分数:1/1、1/2、2/2、1/2、1/3、2/3、3/3、2/3、1/3、1/4、2/4、3/4、4/4、3/4、2/4、1/4、……分数1/7在这一数列中是第几个?分数7/10在这一数列中是第几个? 我首先想到1/7在这一数列中出现了两次,第一次是分母为     

找出规律巧求解

活动课上,老师说:“学校饲养场元旦那天从良种场买回一对大兔子。兔子繁殖的速度快,每月中旬一对大兔子都生下一对小兔子。而每对小兔子出生满两个月后就变成大兔子。如果所有的兔子都能正常生长、繁殖,那么,到明年元旦,饲养场有多少对兔子?”听完题目,同学们讨论起来,边说边算边记。开始几个月还好算,但越往后,不少同学们就被大兔子、小兔子的数量弄得晕头转向,越算越糊涂。小聪思维敏捷,是班上的速算能手。他说:“根据题意可知,今年1月1日有兔子一对;由于1月中旬生了一对小兔,所以2月1日有兔子两对;由于2月中旬又生了一对,所以3月1日有兔…     

找规律巧解题

题目1 某校的80名同学与2名老师共82人去公园春游,学校只准备了180瓶汽水. 总务主任向老师交代,每人供应3瓶汽水(包括老师),不足部分可到公园里购买,回校后报销. 到了公园,商店贴有告示:每5个空瓶可换一瓶汽水. 于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶. 那么用最佳的方法筹划,至少还要购买多少瓶汽水回学校报销. 分析与解答此题有一个循环利用的过程,很多同学不能从整体上去考虑,钻进"细枝末节"中不能自拔,最后是不了了之.     

巧找解题规律

我参加镇举行的数学竞赛,其中有道这样的题目: 观察下面序号和等式,在□中填数。 (1)1+2+3=6 (2)3+5+7=15 (3)5+8+11=24 (4)7+11+15=33 (□)□+□+7595=□这道题我当时思考了很久也无从下手,突然想起数学老     

寻找规律巧解题

例1,在99张卡片上分别写有数字1,2,……,99,现将卡片的顺序打乱,让空白面朝上,再在空白面上分别写上1,2,3,……99,然后将每张卡片两个面上的数字相加,再将这99个和数相乘,问这个乘积是奇数还是偶数?说明其理由。 分析:如果先求出99个和,然后把99个和再相乘求出积,其难度是可想而知的,但是如果注意到1,2,……99中,奇数的个数多于偶数的个数这一特点,就不难发现,两     

根据规律巧解题

[题目]1．把6/7的分子加上12后，要使分数的值不变，应把分母加上（ ）。     

找规律巧解题

<正>例题1用小棒摆下面的图形(如图1),照这样摆下去,第9个图形中需要多少根小棒?观察图1可知,(1)中有3根小棒,(2)中有7根小棒,(3)中有1 1根小棒。从得到的数中寻找规律,可以发现,7=3+4,11=7+4,所以每个图形都比前一个图形多4根小棒。(4)中需要11+4=15(根)小棒。(5)中需要15+4=19(根)小棒。     

找规律 巧解题

在小学高年级数学练习题中,常常出现一些比较复杂的分数、百分数类型的填空题,如果采用一般的方法解答,不仅繁琐,而且费时,但只要我们细心观察研究,就能找出其中的规律,巧妙而快速地解答出来。一、己知甲数比乙数多几分之几,求乙数比甲数少几分之几例1：甲数比乙数多．那么乙数比甲数少几分之几？解：设已数是10,那么甲数是11,则乙数比甲数少例2：甲数比乙数多,那么乙数比甲数少几分之几？解：设乙数是15,那么甲数是19,则乙数比甲数少例3：水结成冰,要增加体积的,如果由冰融解成水,体积要缩小几分之几？解：设水的体积是11…     

找规律 巧解题

题目 1　某校的 80名同学与 2名老师共82人去公园春游 ,学校只准备了 180瓶汽水 .总务主任向老师交代 ,每人供应 3瓶汽水 (包括老师 ) ,不足部分可到公园里购买 ,回校后报销 .到了公园 ,商店贴有告示 :每 5个空瓶可换一瓶汽水 .于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶 .那么用最佳的方法筹划 ,至少还要购买多少瓶汽水回学校报销 .分析与解答　此题有一个循环利用的过程 ,很多同学不能从整体上去考虑 ,钻进“细枝末节”中不能自拔 ,最后是不了了之 .为了更好地解答此题 ,我们姑且把此题放在一旁 ,先来看下面一题 :题目 2　汽水厂为回收空…     

巧记规律 方便解题

通过实验可知：凸透镜成实像时,当物距逐渐增大的时候,像距逐渐减小,像的大小也逐渐变小;当物距逐渐减小的时候,像距逐渐增大,像也逐渐变大．上述规律,可以把它归纳为这样一句简短的话：“物近、像远、像大;物远、像近、像小．”这样,记忆起来就比较容易,而且应用也方便．例题用同一只镜头焦距不变的照相机拍照时,要使底片上的人像再大一些,应当：（）Ａ．人离照相机远一些,暗箱拉长一些;Ｂ．人离照相机远一些,暗箱缩短一些;Ｃ．人离照相机近一些,暗箱拉长一些;Ｄ．人离照相机近一些,暗箱缩短一些．解析照相机是利用凸透…     

找规律,巧解题

随着基础教育改革的深入,人们越来越重视学生的探索能力,要求学生能在变化复杂的背景中观察和探寻出一般规律.下面举例说明如何在代数计算问题中寻找规律.例12-22-23-24-25-26-27-28-29 210=.(全国数学邀请赛1999初一第一试试题)分析本题可以通过直接计算得出结果,但是运算量太大不可取,我们要设法寻找规律,巧解本题.经过观察发现,从第二项开始的各项中,只有最后一项210前面是加号,其它各项前都是减号,于是想到先将最后两项结合起来,实际得到29,再反复使用这种方法,可以得到简捷解法.解原式=210-29-28-27-26-25-24-23-22 2=29(2-1)-28-27-26…     

找出隐含关系解题

[题目]如下图,已知长方形ABCD的长BC=12厘米,宽DC=8厘米,并且BF=CG,三角形EFC的面积是32平方厘米。求线段HG的长度。     

找出周期 巧妙解题

[题目]111~111+222~222+333~333+444~444+555~555+666~666+777~777+888~888+999~999的个位数是多少?     

找出内在联系易解题

快、慢两汽车的速度比是5：4,两车同时从甲地开往乙地,当快车行完全程的一半时,慢车离乙地还有60km。甲、乙两地相距多少千米？     

找出规律 事半功倍

例1.如图1所示,在一个面积是60平方厘米的正方形内剪下一个最大的圆,然后在这个圆中再剪下一个最大的正方形。这个最大的圆的面积是多少平方厘米?从这个圆中剪下的最大的正方形的面积又是多少平方厘米?     

找出规律 化繁为简

盒子里装有100张红色卡片,上面分别写着1、2、3、……、99、100,从盒子里任意摸出若干张卡片,并计算这几张卡片上各数的和除以17的余数,再把这个余数写在另外一张黄色卡片上放回盒里。经过若干次这样的操作后,盒内还剩下2张红色卡片和1张黄色卡片,已知这2张红色卡片上写的数分别是19和87,求那张黄色卡片上写的数是多少。     

如何找出解题的突破口

正确、迅速地找出解题的突破口是获得解题成功的关键．如何正确、迅速地找出解题的突破口呢？笔者认为,牢固掌握基本知识、基本技能是基础,善于类比、联想是关键,平时要多训练我们思维的灵活性．下面从一道三角题的“一题多解”浅谈如何找出解题的突破口．