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郜惠 《青苹果(高中版)》2011,(8):34-36
函数是中学数学的重要内容,也是高考的必考内容,是贯穿中学数学内容的一条主线。函数思想是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题得到解决。一些表面上看与函数无关的问题,若我们用函数思想去思考,往往可收到意想不到的效果。 相似文献
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周玉英 《数理化学习(高中版)》2004,(6)
函数思想方法是高考中永恒的话题,本文将探讨函数思想方法在集合、一元二次方程和一元二次不等式中的巧妙应用,它能有效地避免分类讨论,优化解题过程,从而取得事半功倍的效果. 相似文献
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例1如图1,用黑白两种正六边形地面砖按图中所示的规律拼成若干图案:则第n个图案中有白色地面砖块。分析:我们以黑色块为横坐标,以白色块为纵坐标,把第一个图形看作一个点(1,6),则第二个图形为点(2,10),并设经过这两点的直线解析式为y=kx+b,建立函数方程求得:k=4,b=2,则直线解析式为y=4x+2,于是验证当x=3时,y=4×3+2=14,即第三个图形的白色块地面砖为14,函数关系式成立。一般地,这样的白色块砖数y与黑色块砖数x(相当于图形个数n、x、y皆为正整数)存在一定的函数关系,还是一次函数(y随着x的增大而增大),可以设其解析式为y=kx+b,求出k和b,再把… 相似文献
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众所周知,排列组合应用题是高中数学的难点之一,成为难点的一个重要原因是许多同学不能把错综复杂的实际问题抽象成数学问题.因此在解决这类问题时,特别要注意转化思想的运用,善于抓住问题的本质,把复杂问题转化为简单问题,陌生问题转化为熟悉问题.本文以2005年全国高中数学联合竞赛浙江省预赛试卷第15题为例(即文中的例1)加以说明,供大家参考. 相似文献
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一、学会观察分析,构造函数关系。运用函数思想解题,首先必须建立函数关系,因此必须学会观察.通过细致透彻观察,识别命题特征,从题中数量关系,或数式特点出发,透过表面现象看其本质,去建立适当的函数关系,这是函数思想方法运用的基础. 相似文献
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肖燕鹏 《语数外学习(高中版)》2008,(20):24-26
补集思想是一种重要的数学思想,在解决问题中有着广泛的应用。对于一些比较复杂,比较抽象,条件和结论之间关系不明朗,难于从正面人手的数学问题,在解题时,可从问题的反面人手,探求已知与未知的关系,这样能起到反难为易,化隐为显,从而将问题得以解决。这就是“正难则反”的解题策略,是补集思想的具体应用。 相似文献
8.
郑德贤 《数学学习与研究(教研版)》2009,(1):110-111
化难为易,化繁为简,化抽象为具体,化正为反,数形互化等是数学解题中经常用到的方法,也是转化思想的重要体现.本文结合数学教学实践,从不同方面谈转化思想在解题中的运用. 相似文献
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姜绍明 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):65-65,67
函数思想是中学数学的基本思想,也是历年高考的重点,那么什么叫做函数思想呢?所谓函数思想就是说用运动和变化的观点、集合和对应的思想去分析和研究问题中的数量关系,建立函数表达式或者构造中间函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使它得以解决.就中学数学而言, 相似文献
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付军良 《数学大世界(高中辅导)》2006,(11)
奇偶性是函数的一个重要性质,有些问题若能利用函数奇偶性建立关系求解将收到意想不到的效果.一、求值【例1】已知函数f(x)=42xx- 11-2x 1,且f(m)=2,求f(-m)的值.分析:若直接由42xx- 11-2x 1=2解此方程非常困难,但看到f(m)与f(-m),易猜想到函数的奇偶性.解:∵f(x)=21(2x-2-x)-2 相似文献
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函数的思想是运用运动和变化的观点、集合与对应的思想去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系式或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,可使问题获得解决.函数思想是中学数学的基本思想,也是历年高考的重点. 相似文献
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张慧敏 《中学生数理化(高中版)》2007,(4):14-17
所谓函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题,所谓方程思想,是指从题目中的数量关系入手,运用数学语言将题目中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的混合组)。 相似文献
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函数的奇偶性反映了函数的整体性质.对于一些数学问题,若能够充分地利用函数的奇偶性求解,则可达到简洁、快速的目的,收到事半功倍的效果.现举例说明,希望大家能够从中受到有益的启示.一、确定对称性例1函数f(x)=(x-2)^(-4)+3的图像关于直线对称.解析:易得函数f(x+2)=x^(-4)+3为偶函数 相似文献