利用反函数求不定积分

利用函数与其反函数之间的关系，介绍了已知某函数的积分结果，求其反函数及该函数幂的形式的积分方法．     

再谈反函数的积分

运用反函数积分公式求积分,使得一些函数的积分变得简单。     

中值定理与两数平均

利用中值定理中间点的居中性及严格单调函数必存在反函数的性质引出两相异正数的诸种平均。     

函数性质在原函数与其导函数间交互传递性讨论

本文重在解决函数性质在原函数与其导函数间交互传递性问题,给出了一定条件支持下确保部分函数性质交互传递的几个命题.     

论企业治理结构与内部人控制问题

企业治理结构作为产权主体对企业所有权安排的契约是不断进行边际调整的。企业活力与效率的真正来源在于企业治理结构的优化,使各产权主体按各自的贡献得到各自应得的份额,实现最大化的激励约束。内部人控制是企业治理结构优化函数的反函数,是引致我国国有企业中诸多矛盾与问题的重要变量。应从企业治理结构优化的角度探讨控制内部人控制的对策     

一个超平方收敛的迭代公式及其加速

借助于函数y=f(x)的反函数x=φ(y)的Hermite三次插值多项式,给出了一个迭代公式,证明了它是超平方收敛的。并应用Steffensen加速法,得到了一个单步法迭代公式,证明了它是至少四阶收敛的。最后,通过与牛顿法公式比较的数值实验,证明了公式及加速的有效性。     

解析几何中最值问题的求解技巧

解析几何沟通了数学内数与形,代数与几何等最基本对象之间的联系。几何的概念得以用代数方式表示,几何的目标得以用代数方法达到。掌握数形转化,灵活使用数形转化技巧解决代数或几何问题,有意识地学习各种数形转化的技巧、数形转化的能力。解析几何中的最值问题与函数一章中的最值涉及的变量个数不同,解析几何中求最值常涉及两个变量x、y,而函数一章中求函数的最值常涉及一个变量x。因此,求最值时,若用“反函数法、换元法、配方法、均值不等式法、判别式法、单调性法”等都不能求解时,就采用解析几何中特有的参数法、直线的斜率法、线性规划…     

改“反函数法”为“反解法”——也谈反函数法求值域问题

《数学通报》一九九○年第四期和一九九一年第一期先后发表了《反函数法求函数值域质疑》(以下称“前文”)和《对<反函数法求函数值域质疑>一文的质疑》(以下称“后文”)两篇文章。笔者对两文争论的问题也曾思考多年,想向同行们谈谈自己的看法。不当之处,盼赐教。     

谈级数1+z+……+zn+……的应用

采用换元法解析函数,灵活应用一些基本函数的级数展开形式,简化函数的级数展开过程.而1+z+……+zn+……与其和函数1/1-z就是一个最常用的基本函数的级数展开式.     

函数求值域、最值方法探讨

函数求值域问题(含求最大最小值),是在实数范围内来讨论的。在中学教材中没有作为专门课题,散见于根式,二次函数,幂、指、对数函数,三角函数,反三角函数,平均值不等式,复数,立体几何,解析几何等问题中,然而在近年高考中,年年都考这一知识点。 函数求值域问题,既是重点,又是难点。在平时教学中遇到这一问题必须抓紧抓牢,将求值域的方法规范化。而在总复习阶段,作为一个专题,前后联系,左右贯通,使学生解这一类题形成一定的思维习惯。下面就本人对这一问题的认识谈一点体会,供参考。 在中学阶段,求函数值域的常用方法可归为七类:(一)观察综合法。(二)求反函数的定义域法。(三)根的判别式Δ法。(四)平均值不等式法。(五)数形结合法。(六)换元法。(七)等价变形放缩法。     

周期函数的周期与其导函数的周期

可微分的周期函数与其导函数的周期只有满足一定的条件才能相同.本文给出了它们相同的一个充分条件.     

基于非线性函数和简化粒子群优化的盲源分离算法

针对现有盲源分离方法存在的源信号类型和高斯信号个数受限制问题,提出一种基于非线性函数和简化粒子群优化的盲源分离新算法.算法采用依据源信号类型选取的非线性函数作为目标函数,运用简化粒子群优化算法对目标函数进行优化,实现多类型源信号同时混合的盲源分离.仿真结果表明,本算法能够有效实现源信号为多类型和含有2路高斯信号的盲源分离.与其他算法相比,本算法收敛速度更快,分离精度更高.     

压缩函数局部平衡度与Hash函数平衡度的关系研究

主要探讨了基于MD方式构造hash函数时平衡度的保持问题,说明了压缩函数满足何种条件时hash函数能够取得最好的平衡度,提出了局部平衡度的概念,并利用此概念解决了压缩函数局部平衡度与Hash函数平衡度的关系的问题。这对于未来的hash函数的设计有非常重要的意义。     

van der Waerden函数底数的进一步推广

定理设uo(x)是x到与其最近的整数的距离,则对任意整数a≥2,函数在(-∞,+∞)内连续且无处可微。 函数f(x)的连续性的证明可参考(3),本文只证函数f(x)在区间     

高中数学教学中函数模型的构建

常见的函数模型可以用来解决日常生活中简单的实际问题,在数学建模的过程中,可以培养和提高学生的分析问题及解决问题的能力,增强学习数学的趣味性与积极性;阐述了针对现实问题如何建立函数模型以及函数模型建立的一般步骤;最后介绍了常见的函数模型。     

竞技体育体制改革成本与效益理论分析

以制度经济学为理论支撑,运用文献资料法、专家访谈等方法对竞技体育体制改革成本与效益的概念、内容、关系和优化评价等问题进行了探讨.研究认为:我国竞技体育体制改革既有一般改革的共性又有自身的特性;其成本与效益具有反函数关系和相互转化的关系;其成本与效益可以通过科学的管理成本、选择适时的改革时机、选择合理的改革方式、兼顾多方主体的利益等途径实现优化;可以通过社会效益评价和经济效益评价来检测效益提高的程度.     

轴对称有无相变导热问题的双倒易边界元模拟

发展了轴对称问题的双倒易边界元方法.引入一个新的f函数,解决了以前使用的f函数在对称轴上存在奇异性的问题,并成功地计算了一些非定常导热与带有运动边界条件的相变传热问题     

对称的曲线和函数的求法及相关性质

给出了关于轴对称和中心对称的曲线与函数的方程的求法,以及判定函数周期性的几个定理。对于初等函数的对称性与周期性之间的相互联系进行了比较深入的研究,其结论在解决初等数学中相关问题时,它们具有普遍应用的意义。     

多元函数极值的求法及其应用

在高等数学中,我们经常会遇到多元函数的最大值、最小值问题,多元函数的最值问题与多元函数的极大值、极小值有密切联系。本文主要研究多元函数极值的几种求法及其应用。     

函数图象的对称性探秘

由偶函数性质引出的函数图象的轴对称问题,与由奇函数性质引出的函数图象的中心对称问题,具有惊人的相似之处.认知函数奇偶性的本质,揭示上述两种函数对称性的奥秘与联系,审题时便会目光犀利,入骨三分;解题时自然切入恰当,得心应手.