数学课堂，探求什么样的“数学思考”？

一、什么是“数学思考” “数学思考”就是在面临各种问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考问题，发现其中所存在的数学现象，并运用数学的知识与方法去解决问题。《数学课程标准》在课程目标的总体目标中明确指出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决目常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”，并把“数学思考”作为小学生数学学习的四大目标之一。     

小学数学教学应从“思考数学”走向“数学思考”

学习数学的主要目的应在于数学的思考方法和处理方法的掌握,以解决生活中种种实际问题。“思考数学”是一种单纯的指向数学活动本身的、特有的思维水平,是一些人需要学习或研究更多的数学时而产生的思维活动。“数学思考”直接指向学生与数学相关的那些一般的思维水平方面的发展。为了学生将来能更好地生活,为了学生可持续发展的需要,数学教学应在“思考数学”的基础上走向“数学思考”。本文中,笔者通过对两种“思考”进行相关分析,以及论述“数学思考”的具体目标和途径,详细地诠释这一论点。     

关于“数学思考”的思考

“数学思考”是小学生数学学习的四大目标之一。在实际教学当中，如何使学生思之有“源”、思之有“理”、思之有“序”、思之有“创”，这是广大教师应当思考的。     

小学数学教学应从“思考数学”走向“数学思考”

要认识“思考数学”和“数学思考”这两种思考方式,首先要明确什么是数学？《小学教育学》这样定义：“数学是来自现实世界的科学的抽象。所以它反映现实世界是深刻完整的。”“该学科的设立,是为了使学生适应生活的环境,使他们获得数量的正确观念,以解决生活中关于数量的问题……”又提到：“学生学习数学就是要掌握数学基础知识,并逐步掌握数学的思考方法和处理方法。”     

学生“数学作文”之浅见

“数学作文”是一种培养学生数学开放思维的教学模式，要求学生用写作的方式表达他们的数学观点，反映数学思考的过程和体验，以及公布自己数学探究的结果与存在的问题．通过“数学作文”，能够展示学生的数学情感领域，成为透视学生“数学现实”的一个平台．反过来，学生的“数学作文”成为检视数学教学质量的一面镜子，能够引起教师对其教育观、数学观和学习观的反省与深思．     

数学教学中以“动”促“思”的实践

“做数学”强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，认为学生的实践、探索与思考是学生理解数学的重要条件。因此，在“做数学”的理念指导下，学生的数学学习将大量采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式进行。很多数学知识是对生活问题的抽象，而教材中静态的知识学生没有具体的感受，也就成了枯燥乏味的知识。但开展实践活动可以将枯燥乏味的数学以生动、活泼的生活情境来代替，将最大限度地吸引学生的注意力，引导学生积极参与。     

“数学思考”的思考

全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）将数学课程目标划分为“知识与技能”“数学思考”“解决问题”“情感与态度”四个具体目标。其中“数学思考”这个目标对指导数学教材建设、课堂教学改革有非常重要的价值，需要我们作深入的研究与探讨。     

论述解读小学“数学思考”领会“数学思想”研究方法

现代化小学教育实施数学创新教学历程,其教学实践过程中,往往会涉及很多解题的方法及应用形式。面对广泛新颖而又棘手的小学数学创新教学方法的探究。针对数学思考学习展开知识面形式多样的创新解题思路及方法,通过师生互动理解小学数学思考知识的互动交流数学思想,从而促进学生掌握数学思考学习的精髓,打破以往传统式解题教学方法的应用形式,从而促进小学生养成良好的学习习惯。     

“做数学”——创新性学习的基本策略

什么是教育?爱因斯坦说:“当你把学过的知识都忘掉了,‘剩下的’就是教育。”“剩下的”是什么呢?这是值得每位教师深入思考的问题。我想这“剩下的”主要就是人格与能力,要使“剩下的”更多,就要把数学教学从知识本位转向个体发展本位。传统的数学课堂,仅仅给出了数学发现的最后结果,并没有给出数学发现的过程,学生学习数学就是记数学、练数学、考数学,教师只是教材的忠实执行者。这显然与时代精神是相违背的,不利于学生的发展。“做数学”作为数学学习的一种方法,其核心就是由学生本人把要学的东西自己发现或创造出来。教师的任务就是创造…     

数学课堂教学中“懒得思考”的原因分析与对策

数学课堂教学中“懒得思考”的具体表现有:“盲从”式的“懒”,“畏惧”式的“懒”,“刻板”式的“懒”。造成“懒得思考”的课堂原因是:“重应用,轻推导”减弱了学生的思考;“以讲代思,以题练技”阉割了学生的思考;“无效设问”禁锢了学生的思考;“不合理的心理导向”打击了学生的思考。解决这种现象的对策是:借助生活情境;巧设数学悬疑;融入数学文化;制造矛盾冲突;提供思维支点;营造安全环境。     

让学生在“做”中学数学

现代数学教育理论认为，学数学就是“做数学”。所谓“做数学”，即把数学课堂教学设置成一种活动，它强调学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，认为学生的实践、探索与思考是学生理解数学的重要条件。[第一段]     

探析中考数学命题新趋势

近几年初中数学升学考试，无论是试题的内容还是试卷的结构，充分体现了考试要有利于引导和促进数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标，有利于改善学生的数学学习方式、提高学生数学学习的效率，有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况的这一要求．分析研究众多的中考数学试卷不难发现，“知识与技能”仍然作为一个基本的考查主题；而“数学思考”、“解决问题”仍然是考查的主要内容；“数学活动过程”则将成为人们日渐关注的考查目标。中考数学命题呈现出了五大明显的趋势．[第一段]     

关注发展需求，提升数学思考能力

著名教育家肖川先生指出，如今的课堂“想一想”多了，而真正独立、深刻、富有创造的“思考”正一步步离我们远去。与“想一想”相比，思考是一种搜寻更广、潜入更深、更富挑战性的深层智力活动，是学生对数学对象深刻、理性的认识过程。作为课程目标之一的“数学思考”对学生的发展尤其具有重要的意义，因为数学思考弥散于知识与技能、解决问题之中，融合于数学课堂教学的每一个环节中。数学思考能力的高低是衡量一个人数学能力高低的标尺。     

让数学思维在“说”中渐入佳境

数学是思维的“体操”,它能开发学生的智力,培养学生的思维能力,有助于学生学会思考、学会学习、学会创造。郑毓信教授曾强调：分数是数学思维真正进入小学数学的地方。分数也是一些学生在数学学习中遇到真正困难的实际起点。     

“变教为诱，变学为思”——谈中学数学题型的“举一反三”教学

数学教学的最根本目的是培养学生能够独立思考问题、分析问题和解决问题的能力,培养学生的创新意识与创造性的逻辑思维方式。数学教学不应只局限于狭窄的课本知识领域里．理解课本的知识内容不是教学的最终目的．更重要的是让学生在学习中学会如何运用课本的知识．通过课本例题的学习起到“窥一斑知全貌”、“举一例能反三”的教学效果。因此．调动学生学习的积极性和主动性。引导学生发挥自己的主观意识．让学生学会独立自主地去探索和研究数学科学领域．是数学教师的首要任务。     

让“思维体操”在数学课堂中飞舞

《数学课程标准》指出：应让学生愿意亲近数学、了解数学、用数学，学会“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“做数学”和“数学地思考”，发展学生的理性精神、创新意识和实践的能力，培养学生克服困难的意志力，建立自信心等。其中关于“数学思考”这一目标直接指向学生在与数学相关的一般思维水平方面的发展。为了实现这一目标，教师应让“思维体操”贯穿于数学课堂始末。因此，发展学生的数学思维，培养良好的数学思维品质是一个值得探讨的课题。     

培养“数感”,学会“数学地”思考

学生是否具有良好的数感直接影响到学生解决数学问题的能力和效率。在日常的教育教学活动中,教师要使学生在理解和掌握基础知识和基本概念的基础上,采用多种形式去培养、去呵护学生良好数感的建立和形成,使学生对遇到的各种生活和学习中的问题能进行“数学地”思考,进而促使学生健康、和谐、可持续的发展。     

日本数学教学中“适应个体”教学的实例

“适应个体”教学是日本数学教育中,继“课题学习”之后,又一新的学习指导形式,它主要由“发展性学习”和补充性学习”组成.“适应个体”教学旨在培养学生自我学习、自我思考的能力,提供提高自己学习数学信心的经验;培养学生愉快思考数学的心境,体会学习数学的乐趣;以及培养学生与数学有关的创造性,提高发现问题、解决问题的能力.在实施“适应     

让“要求”成为“需求”——引导学生有效学习点滴谈

《数学课程标准》中指出：“有效的数学活动是教师教与学生学的统一,学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者与引导者。…‘数学活动必须激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生思考。”可见,数学教学中教师对知识、技能等方面提出具体的要求,固然是重要的,但更重要的是教师要担当好“组织者”“引导者”的角色,让数学知识的学习成为学生,即学习主体的需求,从而促其主动自觉地参与课堂教学,经历数学知识习得、技能形成的全过程,感悟数学的真谛,从而提高数学课堂教学的有效性。     

浅谈小学数学实施“探究性学习”的策略

小学数学探究性学习。主要是指在小学数学课堂教学中．学生在教师的指导下,用类似科学研究的方式去获取知识,应用知识解决问题的学习方式。它强调的是主动参与,关注的是实现学生从“听数学”练数学“到“做数学”的转变。在教学过程中．教师可采取如下的策略,使学生尽可能多地运用探究性学习方法。