“若p则q”的否定再探

问题1:命题“可以被5整除的整数,末位是0.”的否定是“一个整数可以被5整除且这个整数末位不是0.”吗?问题2:命题“若x>a且y>b,则x y>a b.”的否定是“若x≤a或y≤b,则x y≤a b.”吗?对于问题1,文[1]是从当p及q都是命题时,“若p则q”的否定是“p且非q”而得到“可以被5整除的整     

一道数学题中蕴含的规律

例题:一张长6.28米,宽1.2米的铁皮,加工成一个圆柱后,它的体积是多少?读读此题便知有两个答案,见下图:长6.28米a宽1.2米b高1.2米高6.8米底面周长6.28米底面周长1.2米V1V2一、体积相等吗?图2的体积:3.14×〔6.28÷(3.14×2)〕2×1.2=3.768(立方米)图3的体积:3.14×〔1.2÷(3.14×2)〕2×6.28=0.72(立方米)通过计算,两种情况体积不相等,且得出把宽作为高时的体积,比把长作为高时的体积大。二、大多少?有规律吗?可以用代数方法加以证明。一张长为a,宽为b的铁皮,加工成一个圆柱后,它的体积是多少?V1=π×〔a÷(π×2)〕2×b=a2b4πV2=π×〔b…     

由不等式“a~5 b~5≥a~3b~2 a~2b~3”产生的联想

高中代数教材中有这样一个例题: 已知:a、b任R十,求证: a, b‘》a,西2 aZb,①此不等式具有结构对称、各项次数相等的特点,这就容易使人产生改变等式两边次数的联想: 若a、b任R ,l,n任N,且l镇n,不等式a” b”)a”一‘b‘ a‘白”一‘②能成立吗? 和不等式①一样,运用比较法易证不等式②成立。读者不妨一试. 进一步,如果改变不等式①两边的项数,我们还可以得到这样两个不等式: 如果a、b、c任R ,那么as bs cs》a 3 bc a乙3c abc3③a” b” c”夕a,b“cr arb,e“ a“b?‘,④其中P、夕、:任N,且P 口 :=。. 对于不等式③,只要运用不等式①即能…     

你能与朋友始终融洽地相处吗?

你能与朋友始终融洽地相处吗?1、对自己的未来,你的感觉通常是:a.满怀憧憬b.想到接下来的一整天就烦躁不安c.感到心满意足2、听说某人命运坎坷,你的感觉是:a.活该,谁让你赶上了呢b.这人的运气太差了,但也没办法c.值得同情,很愿意去关心人家3、有人讲“完美的人生就是幸福的人生”,你同意吗?a.完全同意b.部分同意c.不同意4、你对自己将来的工作持什么态度?a.非常憧憬,形势大好,前途一片光明b.非常忧虑,不敢想象c.从不考虑未来5、你面对目前的学习与生活,觉得:a.非常充实b.坎坷不平c.安稳但缺乏刺激d.有点乏味6、朋友打算一起聚会,到最后一刻…     

be并非全“是”

be动词(am,is,are)常常表示“是”的含义,但在下列情况下,be不能译作“是”:1.在问候语以及答语中,be可以不译出来,例如:a.—H ow are you?你好吗?—I am fine.我很好。b.—H ow is he now?他身体好吗?—H e is O K.挺好的。2.在问及年龄以及答语中,be可以不译出来,例如:a.—H ow old are you,m y boy?伙计,你几岁?—I am tw elve.我十二岁了。b.—W hats his age?他多大?—H e is only five.他只有五岁。3.介词短语作表语时,be可以不译出来,例如:a.LiM in is athom e.李敏在家。b.H e is in bed.他在床上。4.形容词、副词作表语时,be…     

你是哪一种QQ新鲜人

1.你知道什么是OICQ吗?a.知道→3b.不知道→答案C2.你的QQ号码是几位数?a.5~7位→3b.8~9位及以上→43.你上QQ有两年吗?a.有→5b.没有→24.你有两个以上QQ号码吗?a.有→6b.没有→5     

“相似”与“∽”一样吗

“相似”反映了两个图形之间的本质性特征:形状相同.相似用符号“～”表示,人教版几何教材中明确要求通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.“相似”与“～”一样吗?下面举两例来说明它们之间的联系与区别。例1 已知:如图, ∠ABC=∠CDB=90°,AC=a, BC=b,当BD与a、b之间满足     

你有无性格?

1、你对透视装感到反感吗?a.是(往第2题)b.否(往第3题)2.你最喜欢到下列哪一个商场购物?a.国营(往第3题)b.外资企业商场(往第4题)c.合资企业商场(往第5题)3.你认为男人在电影中裸露下体可以接受吗?a可以(往第6题)b.不可以(往第4题)4、你认为“同性恋”     

一个完全平方数

(聪明锁) 写偶数个“1”,设为数a,再写出“1”的个数的一半那么多个“4”,设为数b,你能证明a+b+1是完全平方数吗?     

在探究中学习

案例1.提出问题:展开(a1 b1)(a2 b2)(a3 b3).生:(a1 b1)(a2 b2)(a3 b3)=a1a2a3 a1a2b3 a1b2a3 b1a2a3 a1b2b3 b1a2b3 b1b2a3 b1b2b3.师:上述展开式有几项?项是如何构成的?有规律吗?生:从每个括号中取出一项相乘而得,按分步计数原理,共8项,每一项都含3个括号中的一个元素.师:如果令a1=a2=a3=a,b1=b2=b3=b,那么(a b)3展开式又是什么?生:可以合并同类项,得(a b)3=a3 3a2b 3ab2 b3.师:观察每一项中a,b的指数的变化情况,为什么会有这样的变化情况?生:每项都是3次,因每项是从3个括号中各取一个元素相乘而得的缘故.师:为什么a2b的系数会是3?除了从…     

从“a 497=a 497”错了吗说起

一次听四年级数学课,教师讲完加法交换律后,几乎整堂课都在做 a b=b a 这类题目。我按书上 a 497=□ □的习题,在纸上写出:“a 497=a 497对不对?”哪知被问到的四个学生都说“错”,还说老师早就说过数学题正确答案只能有一个,别的都不对。我反问“这两边不等吗?”“等。”“两边等为什么不对呢?”“这……”     

你教育子女的方法正确吗

本组问答题能帮助你测验一下教育孩子方法是否正确。请你在 a、b、c 三种答案中,选择符合你自己情况的一种,然后进行计分评定。1.你认为自家的孩子不如他家的孩子好吗?(a 不、b 有时、C 经常)2.你监督孩子做所有的事情吗?(a 不、b 有时、c 经常)3.对孩子的课外作业,你都要亲自过目,并进行帮助吗?(a 稍微、b 经常、c 每次)4.对孩子的成绩和所作所为经常不满意吗?(a 不、b 有时、c 经常)5.你对孩子说“好好读书,我奖你东西吗?”(a 不、b 有时、c 经常)     

现代汉语“X不X”构式的语义概念化研究

从认知语言学视角考察现代汉语“X不X”构式语义的概念化及其形成机制。研究发现：(1)言者运用头脑里“a.‘X吗?不X吗?’;b.‘X还是不X?’”的语言知识,通过省略a疑问句之间的问号、语气词“吗”或者b疑问句里的关联词“还是”,将a和b紧缩为“X不X”构式。(2)“X不X”构式表达的语义为,“发话人”就“言谈内容”通过正反问“X不X”的方式请求受话人的“确认”。根据发话人对言谈内容的确认程度,这一“确认”又可进一步分为“弱确认”“中确认”和“强确认”三个子构式。(3)“X不X”构式的原型语义是“说话人倾向受话人确认X”。“X不X”的构式义是以压缩为手段,通过概念整合形成的。     

测测你的想象力怎么样?

1.你最喜欢学校里的哪一科目?a.全都不喜欢b.英文c.数学2.你喜欢看漫画书吗?a.当然喜欢!b.不太喜欢,我宁愿读那些没有插图的“字”书。c.喜欢,特别喜欢在不喜欢的课上看。3.一只漂亮的鹦鹉向你飞来,你对它说的第一句话是什么?a.吃点儿鸟食吧!b.我叫×××。c.你好!4.当你发现自己家楼下有一头犀牛,你会:a.打电话给动物园。b.用水彩笔把犀牛染成绿色。c.问妈妈可不可以收留它。5.你想象中的南极是怎么样的?a.像一个复活蛋。b.像冰箱一样冷。c.和北极、西极、东极一样。.结论:看看哪个标记你选得最多,你就属于下面哪个类型了:a.你的想象力过于…     

看到不等于走到

山脚下,师父指着山顶问:“看到那山顶了吗?” “看到了.”弟子说. “你看,山脚离山顶有多远呢?”师父问. “大约500米吧.”弟子说. “是吗?还是等你走到那山顶后,再回来告诉我有多远吧.”师父说. 弟子登上山顶后回到师父的身边.师父问:“山脚离山顶有多远呢?” “两个500米也不止.”弟子说.     

七嘴八舌评刊表

姓名:_________性别:________年龄:________学校、班级:__________________________________现在你已经学了_______年(月)英语。你通过什么方式获得本刊?a.学校订阅b.邮局订阅c.书店或书刊亭购买d.__________________________你觉得本刊对你来讲a.比较难,基本看不懂。b.太简单了。c.正好。你能听懂本刊《猫博士听力乐园》中的听力吗?a.比较难,基本听不懂b.太简单了。c.基本能听懂。你对本期光盘满意吗?a.满意。b.非常不满意。_______________________________c.还可以。对_______________________还不太满意.你喜欢什么样的赠品?a.手工小制…     

七嘴八舌评刊表

姓名:_________性别:________年龄:________学校、班级:__________________________________现在你已经学了_______年(月)英语。你通过什么方式获得本刊?a.学校订阅b.邮局订阅c.书店或书刊亭购买d.__________________________你觉得本刊对你来讲a.比较难,基本看不懂。b.太简单了。c.正好。你能听懂本刊《猫博士听力乐园》中的听力吗?a.比较难,基本听不懂b.太简单了。c.基本能听懂。你对本期光盘满意吗?a.满意。b.非常不满意。_______________________________c.还可以。对_______________________还不太满意.你喜欢什么样的赠品?a.手工小制…     

转变教学观念 倡导主体提问

1　对一个问题设计引起的思考有位老师在引入余弦定理时 ,作了这样一个问题设计 :∠C是直角的三角形 ABC中 ,已知 b,c,A,怎样表示直角边 a?教师对问题的设计意图为 :a2 =c2 - b2 =c2 b2 - 2 b2 =c2 b2 - 2 bccos A,因为这里 cos A=bc.看了以后起先也觉得很巧妙 ,但冷静地一想 ,让人觉得有种“从帽子里掏出一只兔子”的感觉 .试想如果不是教师事先已经知道了余弦定理 ,还会提出这样的结论吗 ?这与我们所期望的能使相关内容对于学生而言真正成为“可以理解的”、“可以学到手的”和“加以推广应用”这一目标相反 .所以我们不能简单地以…     

简易逻辑中的常见错误

高一《数学》新教材第一册 (上 )中增加了“简易逻辑”内容 ,从教学实践与一些辅导书上看 ,由于是新增内容 ,师生都不十分熟悉 ,常犯一些典型错误 ,本文根据自己的教学体会 ,就以下常见错误进行剖析 ,并提出建议 :问题 1　“都是”、“所有的”、“至少一个”…的否定形式是什么 ?例 1　写出命题“a、b都是偶数 ,则a +b是偶数”的逆否命题 .(教材P .42 11题 )误解 :a +b不是偶数 ,a、b都不是偶数 .解 :a +b不是偶数 ,a、b不都是偶数 .例 2　“至多有三个”的否定为 (　　 ) .A .至少有三个　　　　B .至少有四个C .有三个　　　　　　D .…     

幽默与漫画

吸烟的后果场景一老师:老实说,你吸烟吗?男生a:不吸。老师:不吸?嗯,吃根薯条吧。男生a很自然地伸出两根手指夹着接过来……老师:不吸?,叫家长来……场景二老师:吸烟吗?男生b:不吸。老师:不吸?嗯,吃根薯条吧。b由于听到a的情况,所以很小心地接过了薯条。老师:不蘸点番茄酱吗?b一