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<正>初中数学竞赛中,常会出现多元极值问题,解答这类问题应根据不同情况的具体特点,采取不同的方法.现以近年来的竞赛题为例,介绍这类问题的初等解法. 相似文献
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在各类考试中,经常遇到与函数方程有关的问题,或直接求解某一给定的函数方程,或根据所给的函数方程确定某些函数值或确定函数具有某种性质,这类问题通常没有通法,解法因题而异,思路灵活而奇趣横生.本以三个常见的初等代数函数方程为例,探讨其解法。 相似文献
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在组合数计算公式与二项式定理基础上得到了计算一类组合数和的一些常用公式。这些公式的推出仅用了初等数学知识,这对于不熟悉高等数学相关内容的读者是方便的. 相似文献
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三次函数的极值通常用导数方法来解决,如果不具备导数知识,那么能否用初等方法来解决呢?本文就来探讨这个问题.为此,我们先来回顾一下二次函数极值的求法.如果一个二次函数能够写成y=a(x-x0)2 k(a≠0),则当a>0时,函数在x=x0处有极小值k;当a<0时,函数在x=x0处有极大值k.对于一般 相似文献
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条件极值问题,在高等数学里是借助于拉格朗日乘数法解决的,但在某些场合用初等方法解决比较方便.在此,笔者介绍6种用初等方法解决条件极值问题 相似文献
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<常微分方程>作为高等院校信科专业的一门学科基础课受到师生普遍重视,本文以一类常微分方程的初等解法为例,引导学生对书上的疑难点深入研究,以培养学生的探究能力. 相似文献
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我们把f(x)<0(或)称为函数不等式。本文中出现的函数f(X)都是指初等函数。初等函数不等式的解法很多.下面我们介绍一种新的解法——零点法。由于初等函数的连续性.我们很容易得到:命题1函数f(x)在其定义域内的某区间(a.b)上,对任意x都有f(x)一0.那么,在区间(a.b)上二对任意x都有f(X)<0或f(X)>人函数f(X)在其定义域内有fi个零点.设为:XI.XZ,……Xu。把定义战用这些零点划分成X个连续的小区间.记为:UI.U…··Un。称为定义域的一个分划。那么,命题1就是说,在每个小区间上,对任意的X都有f()… 相似文献
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王海军 《中学数学研究(江西师大)》2011,(7):37-38
原题已知x,y,z∈(0,+∞),且x^2+y^+z^2=1,求函数f=x+y+z-xyz的值域.此题曾为《美国数学月刊》的征解问题,后又出现中国不等式研究小组的官方网站上寻求它的实等解法.本刊文[1]给出的解法涉及到幂平均不等式,本刊文[2]给出的解法用了奥数中的抽屉原则(注:求f的最优下界时, 相似文献
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本文用初等方法较系统地讨论了以三个正数之和等于1为条件的最值问题,与大家共同探讨.
一、整式型最值例1已知a>0,b>0,c>0且a+b+c=1,求a^2+b^2+c^2的最小值? 相似文献
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在某些竞赛题中经常会涉及到二次不定方程,解二次不定方程的策略主要有:1.整数的性质;2.换元法;3.判别式法;4.试验法;5.因式分解法;6.分离分式法等.下面以一些竞赛题为例介绍上述方法的应用.例1 已知 x、y 为正整数,且 x~2 y~=1997,求 x y 的值.(1997年全国初中竞赛题) 相似文献
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金海燕 《中学数学研究(江西师大)》2004,(11):40-43
随着我国科技、文化和经济的不断发展,数学的应用越来越引起人们的重视,数学应用题在高考中的出现已是大势所趋,北京和上海的数学知识应用竞赛越来越受到人们的关注.数学应用问题,不仅反映了数学与生产实际的联系,而且还要求我们用数学的理论、思想、方法建立实际问题的数学模型,以解决实际问题. 相似文献
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