一类新的Meyer-Knig-Zeller型算子对有界变差函数的点态逼近度

本文应用概率论方法研究文[1]引入的一类新的Meyer—Konig—Zeller型算子M_n(f,x),逼近区间[0,1]上有界变差函数的点态估计。     

Picard算子对局部有界函数的逼近

研究Picard算子的逼近性质,利用Bojanic-Cheng-Khan的方法及Hldre不等式,运用分析技术和不等式技巧,得到了Picard算子对一类局部有界函数的渐近估计,并得出该算子的一个渐近展开公式.     

Abel和对有界变差函数及ω-型单调函数的逼近

研究了Abel和对有界变差函数及其共轭函数的逼近,其逼近结果用有界变差函数的局部全变差来刻画;并由Abel和对有界变差函数及其共轭函数的逼近结果推出了Abel和对Lipα（0＜α≤1）函数类的逼近阶,同时又得出了Abel和对ω-型单调函数及其共轭函数的逼近估计;另外也指出了俞国华丈中的错误之处。     

一类Bernstein型算子的逼近性质

本文构造了一类Bemstein型算子序列,并研究了该算子序列的一些逼近性质。     

有界变差函数的Baskakov算子的收敛速度

对概率型Baskakov算子在(0,+∞)上收敛于的[f(x+)+(x-)]/2收敛速度进行研究,利用概率论等方法,对Guo和Khan等学者关于Baskakov算子的收敛速度的估计作进一步的改进,得到更精确的系数估计。     

一类修正的Bernstein算子的点态逼近估计

利用经典的Bojanic-Cheng分解方法,结合分析技术,研究了修正的Bernstein算子对一类绝对连续函数的逼近,得到比较精确的收敛阶和渐近展开式.     

广义有界变差函数

本文给出了二元有界变差函数的一种定义，在新偏序定义的基础上，讨论了二元有界变差函数的一些性质；最后给出了此类有界变差函数的应用即平面正则曲线的可求长问题。     

亚有界变差函数

本文给出了亚有界变差函数的概念并得到一些定理。     

一族Bernstein型算子的逼近性质

利用Bernstein基函数，Bezier基函数构造了一族Bernstein型及Bernstein－Bezier型算子，并研究了其逼近性质。     

关于有界变差函数的复合函数仍为有界变差函数的条件

本文给出有界变差函数的复合函数仍为有界变差函数的一些条件。     

第二类Beta算子对一类导数有界函数的逼近

研究了第二类Beta算子的逼近性质,通过直接计算得到第二类Beta算子Ln（t-x｜,z）的一阶绝对矩的最优估计,由此估计结果结合Bojanic-Cheng-Khan的方法以及分析技巧,导出第二类Beta算子对一类导数有界函数的渐近估计,得出该算子的一个渐近展开公式．     

Bernstein算子的组合算子的逼近阶

本文引入Bernstein算子的组合算子p_(nr)(f;x)=sum from j=1 to r(-1)~(j+1)(r j)B_n~f(f;x),研究了其逼近阶,同时指出多元情形下的组合算子及其逼近阶。     

统一Bernstein型算子线性组合的点态逼近

给出了九种算子统一的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ表达式并给出了其线性组合的点态逼近结果。     

一类三角多项式算子对有界变差函数的点态收敛速度

本文研究一类三角多项式算子对连续有界变差函数的点态收敛速度估计，并证明其点态收敛速度的阶是不可再改善的。     

基于有界变差函数的研究

主要研究了函数的连续性与有界变差函数的关系及∧-有界变差函数与有界变差函数的联系。     

∧有界变差函数的复合

1981年M.Josephy[1]证明,设g∶I→I,那么为使对于一切中的取值I的f,gof在BV中的充要条件是g在I上满足Lipschitz条件,本文中BV我们考虑把这个定理推广到∧BV类和∨[v]类,证明了二个定理: 定理1 设∧={λk}是给定的不减正数列,∑ 1/λ_k=∞又设g∶I→I,为使对于一切I→I的∧BV函数f(x),复合函数gof∈∧BV,当且仅当g是满足Lipschitz条件 定理2 设V={v(n)}为给定的非减且凸的正数列,g∶I→I,为使对于一切I→I的V[v]函数f(x),复合函数gof∈V[v]当且仅当g(x)满足Lipschitz条件。     

有界变差函数的Szasz-Bézier算子收敛阶的估计

对有界变差函数f的Szasz-Bézier算子在区间[0,∞)上的收敛阶进行估计.在Zeng等人关于Szasz-Bézier算子的收敛阶研究的基础上,对其所给的估计结果作进一步的改进,得到更精确的系数估计.     

双边线性有界变差算子向量格

设E,F和G是向量格,运用Riesz空间和Banach格的相关理论,给出以下结论：当G是Dedekind完备的向量格,则序有界变差双边线性算子全体构成一个Dedekind完备的向量格;如果E,F和G都是Banach格且G有Levi范数,则范有界变差双边线性算子全体按正则范数‖·‖r构成一个Banach格．     

二元Bernstein型算子

引入了二元Bernstein型算子，并研究其逼近性质。     

一类新型的Bernstein算子的逼近性质

利用Ditzian-Totik光滑模,研究了一类新型的Bernstein算子的逼近性质。根据经典的BojanicCheng分解方法,结合分析技术,讨论了该算子对一类导数为有界变差的函数类的逼近,所得结果推广了Bojanic-Cheng的研究工作。