遇见数学之神

拜见了几何学之父欧几里得,皓天和鹏飞正准备穿越回现代,却见欧几里得从托勒密王宫里气愤地走了出来,嘴里还嘟囔着：在几何学世界里,你一个国王算什么？难道缪斯之神会专门为你留一条理解几何学的地下通道？     

四位科学大师的回答

两千两百多年前,亚历山大国王多禄米也想赶时髦,特意把“几何学之父”欧几里得请了去,想跟他学习几何。谁知刚学了一点,多禄米就觉得太吃力了,便问欧几里得有没有简便一点的,一学就会的途径。欧几里得笑着说:“陛下,很抱歉,在学习科学的时候,国王与普通老百姓是一样的。科学上没有供国王走的捷径。学习几何,人人都要独立思考。”“人人都要独立思考”,这确实是我们在读书学习、研究学问时必须严守的一条规律,任何人都不应违背,也无法违背。牛顿发现万有引力定律之后,人们曾怀着好奇的心理,向他探问其中的奥秘,牛顿的回答是:“我一直在想,想,…     

平面几何教学的回顾与前瞻

古希腊的数学，以几何学为中心．欧几里得的《几何原本》，可以说集古希腊几何学之大成，甚至可以说是古希腊整个数学的总结，文艺复兴之后，代数登堂入室，笛卡儿借用代数方法创立了坐标几何，并以微积分的辉煌成就取代几何学成为数学的中心．进入20世纪下半叶，计算机出现了，信息时代的一切都在数字化，人类对几何学的认识发生了改变，一方面，“几何学万岁”的口号，显示了人们对几何学的热爱和重视，另一方面，几何学进一步代数化，学校中欧氏几何教学内容被一再缩减，于是，几何教学成为当代教育改革的一个核心课题。     

拜见欧几里德

欧几里得几乎就是几何学的代名词。皓天和鹏飞探寻了希腊数学鼻祖泰勒斯,自然就想到了欧几里得。皓天：“我想念欧几里得,觉得我最熟悉欧几里得了,毕竟学了近10年的欧氏几何!”鹏飞：“那就去拜访他一下吧!” 这次,鹏飞在“亲历2050”里设置得很准确：公元前330年一前275年,希腊雅典。“亲历2050”即刻带领他俩来到古希腊。     

勾股定理所引起的（3）

学习勾股定理如不知道欧几里得的猜想就太遗憾了．欧几里得是公元前3世纪古希腊的著名学者，他的巨著《几何原本》(共13卷)对几何学的卓越贡献是人所共知的，以至“欧几里得”与“几何学”几乎是同义语了．在欧几里得的著作中，逻辑性已达到惊人水平，这一水平直到19世纪末20世纪初才被德国数学家希尔伯特及其学派所超越．     

数学有什么用?--《鹦鹉的定理》的启示

有这样一个传说:一次,数学家欧几里得教一个学生学习某个定理,结束后这个年轻人问欧几里得,他学了能得到什么好处。欧几里得叫来一个奴隶,并吩咐:“给他3个奥波尔,他说他学了东西要得到好处。”在数学还非常哲学化的古希腊,探究世界的本原、万物之道,而要得到什么“好处”,受到鄙视是可以理解的。这就像另一个故事:在巴黎的一个酒吧里,一个姑娘问她的情人迟到的原因,那年轻人说他在赶做一道数学题。姑娘摇着脑袋,不解地问:“我真不明白,你花那么多时间搞数学,数学到底有什么用啊?”那年轻人长久地看着她,然后说:“宝贝儿,那么爱情,到底有什…     

教育，怎样才最有价值

NEIMENGGUJIAOYU古希腊数学家欧几里得的一个学生,曾一本正经地问他:“我学这些东西能得到什么呢?”欧几里得沉默片刻,叫来仆人吩咐说:“给他6个铜板,让他走吧,这是他想要得到的东西。”下面没说这个学生当时的反应,但人们知道欧几里得的大部分不为铜板而学的学生留了下来,在那     

关注数学直觉思维的培养

伊恩&;#183;斯图加特说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”，许多重大的发现都是基于直觉。欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦：凯库勒发现苯分子环状结构更是一个直觉思维的成功典范。     

几何小史

“几何”在汉语里是“多少”的意思,因而不可望文生义,说几何学就是专门研究“多少”的数学,不过,几何学名词的由来又确确实实与“多少”有点儿关系,我国古代数学问题总有“问……几何?”的话,所以欧几里得巨著《原本》的第一个中译者明朝科学家徐光启就把此书称     

非欧几何的出现说明了什么

1前育 公元前3世纪,希腊亚历山大里亚学派的创始者欧几里得按照逻辑系统对希腊先哲积累的几何知识进行了系统整理,完成了数学史上光辉的经典著作《几何原本》,欧氏几何的面世是数学史上的一个极其重要的里程碑;欧氏几何将零散的数学成果系统化了;它为几何学建立了一个完整的逻辑体系;     

间接法的经典故事(一)

欧几里得是古希腊亚历山大大学的数学教授,被誉为“几何学之父”。他曾用间接的方法测量了金字塔的高度:他等到自己在阳光下的身影与他的身高正好相同的时刻,测量了金字塔的塔影的长度。“这个,各位先生!”他亘布,“恰恰就是大金字塔的高度。”     

非欧几里得几何诞生的故事（上）

所谓非欧几里得几何是指不同于欧几里得几何学的一类几何体系，主要有罗巴切夫斯基几何和黎曼几何．他们与欧几里得几何的主要区别在于各自的公理体系中采用了不同的平行公理．非欧几里得几何的出现从根本上拓广了人们对几何学的认识，引导人们对几何学基础的深入研究，而且对于物理学在二十世纪初所发生的关于空间和时间的物理观念的变革起了巨大推动作用．     

欧氏几何的创始人——欧几里得

欧几里得,约公元前330年生于雅典.是古希腊的数学家,亚历山大学派前期的三大数学家之一.欧几里得早年在雅典的柏拉图学院受过教育,饱学了希腊古典数学各种科学文化.由于雅典的衰落,数学界和其他科学一样处于困境.约在公元前300年欧几里得就崭露头角,后来因统治埃及的托勒密国王的邀请客居亚力山大城,从事数学工作.     

千古巨著《几何原本》

同学们上初中就学习了一门新的学科———《平面几何》。《平面几何》课本中的多数内容出自2300多年前古希腊数学家欧几里得(公元前330～公元前275年)的巨著《几何原本》。当时是古希腊文化的鼎盛时期。首都雅典有一所著名的“柏拉图学园”(柏拉图,数学家,公元前469～公元前399年),门口挂了一块“不懂几何者不得入内”的牌子。求学心切的青年人欧几里得为了能跻身“学园”,获取更多的知识,他刻苦学习,掌握了几何的初步知识,才具备了入园的条件。不久,他便成为柏拉图学派的优秀代表人物。大约在公元前300年前后,欧几里得被托勒密国王看中,应…     

几何学之父──欧几里得

步入代数王国，也许你会想到代数学的4祖——丢番图及代数学最早的巨著《算术》；然而，当你拿起尺规，涉足几何宫殿的辉煌时，你能说出其简单渊源吗？公元前3世纪的希腊数学家欧几里得（Euclid，约公元前330～275），是几何学的奠基者，历史上他被称为“几何学之父”。他的千古流芳的著作《几何原本》，是自古以来在浩如烟海的科学著作中发行最广、而且沿用时间最长的的巨著．早在印刷术发明以前，《几何原来》的手抄本就统御几何学达一千八百年之久，并且一直被选为学校几何学的教本．印刷术发明以后，《几何原本嫩译成多种文字，一千多…     

小议欧几里得《几何原本》的不足

古希腊数学家欧几里得的《几何原本》问世两千多年来,一直被人们当作教村。但欧几里得是否已经把几何学的原始假设,即那些定义,公设,公理按照他所希望的那样,完美无缺地整理清楚了呢?不！“原本”,在许多方面存在着缺点和不足。首先,“原本”中缺乏原始的概念,定义中所用到的一些概念本身,如“界限”、“长度”、“宽度”之类是应该     

从欧几里得《几何原本》谈公理化思想

欧几里得是古希腊最负盛名的数学家.《几何原本》是欧几里得集古希腊人的几何成就与个人创造于一体的不朽之作.欧几里得采用公理化思想,即把几何直觉与逻辑推理相结合的论证方法,创造性地建立起了欧几里得几何学,被认为是古典公理化思想的成功典范.二千多年来,《几何原本》是传播几何、数学的经典著作.介绍欧几里得公理化体系的形成过程和《几何原本》的五个公理、五个公设,对比我国初等数学的公理化体系,阐述欧几里得的公理化体系对我们的影响和贡献.     

独立思考 成功法宝

"几何学之父"欧几里得是公元前3世纪的希腊数学家,他的著作《几何原本》是古往今来,世界上发行最广、沿用时间最长的一部科学著作。欧几里得一生刻苦钻研,治学严谨,把毕生精力献给了科学事业。他对那种不     

几何无王者之道

欧几里得（Euclid）：公元前330年生于古希腊，公元前275年去世。他将公元前7世纪以来古希腊几何学积累起来的丰富成果进行收集整理．加以系统化，并且从少数已被经验证明的公理出发，运用逻辑推理和数学运算的方法演绎出许多定理，写成了十三卷的《几何原本》，从而使几何学成为一门独立的、演绎的科学。     

漫谈几何学的发展与应用

欧几里得《几何原本》奠定了几何学发展的基础，随着逻辑推理的理论发展，非欧几何在艰难中产生发展起来。代数群论的发展带来变换几何的发展。几何学的发展与应用前景远大。