自然数的连续分拆

[1]中介绍了自然数的连续分拆的概念(即将一个自然数分拆成若干个连续自然数的和),并给出了自然数可连续分拆的充要条件.本文再讨论如下两个方面的问题: 1.对每一个确定的自然数n,它有多少个不同的分拆方式?如何求出所有不同的分拆? 2.对于给定的自然数r,怎样判断自然数n是否可分拆成r个连续自然数的和? 为了讨论问题方便,我们先将[1]中的充要条件改述成如下的定理1,并给出一个新的简单证明.     

数的大小比较及其他

1.比较两个自然数的大小时,位数多的自然数要大于位数少的那个自然数;当两个自然数的位数相同时,最高位上的数字大的那个数就大;当最高位上的数字相同时,次高位     

数学“麻辣烫”

（三）有趣的“3x＋1”问题 从任意一个自然数出发，按照确定的规则得到另一个自然数（它与原先的自然数可以相同，也可以不同），我们称此为对自然数施行了一个变换．例如，只要你随意说出一个自然数x，利用这个自然数，我们可以构造一个新的自然数y，方法如下：     

哥德巴赫猜想是2n生素数猜想的部分形式

将自然数分为两种不同的元素s元素和h元素,再将自然数中指定区域内的素数集组成梳子,通过调整梳齿的不同位置来梳选自然数中指定区域的自然数集,从哥德巴赫猜想及2n生素数猜想各自所形成的梳子其结构具有相同的特征,从而得到哥德巴赫猜想是2n生素数是否无穷存在猜想的部分形式的结论.     

对“分数再认识”的教学思考

<正>分数本身是数而不是运算。既然分数是数,那么分数的认识应当和自然数一样,重点关注分数是对数量以及相应数量关系的抽象。小学生在认识分数之前,已经对自然数的计数方式比较熟悉,但分数的计数方式与自然数有很大不同。另一方面,分数在进行计数的同时还有两个重要的现实背景：一是表示部分与整体的关系,二是表示两个数量之间的整数比。这些都会给学生认识分数带来一定的困扰。     

莲的形态结构及个体发育概述

本文从莲的营养器官、生殖器官和个体发育等方面综述了其形态结构和个体发育,并论述了莲兼具单子叶和双子叶植物、水生和陆生植物的不同特征。     

任意一个大于6的偶数都可以表达为至少一组两个素数之和

本论文是通过对自然数的合理列表,寻求出了能快速定位任意大不同自然数(全体奇数、偶数、质数、合数)所在位置,进而推导出文中的通项公式(4),通过计算和分析,找出了自然数之间有趣的关系。     

记数制的一般知识

我们计数物体的个数,便得到了自然数,这是数的概念的最初的形成。然而要完整地完成自然数的概念,还必须有一个确定的读法和写法,即对每一个自然数,必须用一个名称读出来,用一个符号写出来。但是自然数有无限多,要用无限多个不同的名称和符号来表示它们,那是非常不方便的,也     

数学基础知识答问二则

问:整除与除尽有什么不同? 答:整除与除尽是两个不同而又容易混淆的概念。如果一个自然数a,除以一个自然数b,得到一个整数商c而没有余数时,我们说a能被b整除,或叫做b整除a。记作a∶b。例如32÷4=8,我们说32能被4整除,或叫做4整除32。记作32∶4。这里的被除数,除数都是自然数,商也是自然数(不可能为零),我们才称为整     

数学教学语言表达“六忌”

忌概念模糊数学教学是帮助学生掌握和运用数学概念的过程。如果教师对数学概念的表述含混不清,教学就难以达到目的,更谈不上会有很好的效果。如有的教师在教完“数的整除”一章后总结:“自然数可分为质数、合数、奇数、偶数等。”这种表述把自然数不同属性的分类揉合在一起,混淆了自然数分类的不同概念,给学生传递的是一种模糊的概念信息,学生很难从中很好地捕捉住自然数分类的有关本质属性。因     

数字和

对于自然数 a,S_a 表示 a 的各位数字之和.求同时满足下列条件的所有自然数:(1)a 为奇数,且不是3的倍数;(2)a/S_a=m<50,m 为自然数.这是第七届华杯赛的试题.如果 a 是一位数,那么(2)显然满     

拆分自然数

将一个自然数n(n>0)写成若干个小于n但大于0的自然数的和,称为将这个数分拆。比如,5有以下6种不同的分拆方法:     

来信回复

近来,不断有同学来信问:0到底是不是自然数?为什么中学教科书(人教版九年义务教育教材《代数》第一册(上)第44页第二行)与小学教科书的说法不一样?到底哪个正确? 0是不是自然数,国际上历来有两种不同的规定,我国原沿用0不属于自然数的规定,因此,教科书中便按此规定了0不是自然数,随着我国的改革开放,各方面逐步与国际接轨。上个世纪90年代在我国制定的有关国家标准中,便随应国际上大多数国家的做法,规定0为自然数。这样,两年前改版的中学     

巧用“年龄问题”

学完第十册“约分”后，我们常常会碰到这样的题目：例将1/15的分子、分母同时加上一个相同的自然数,得到的新分数与1/2相等。加上的自然数是多少？     

《细胞分化、癌变、衰老和凋亡》要点精解及题例

一细胞分化【要点精解】细胞的分化指在个体发育中,有一个或一种细胞增殖产生的后代,在形态、结构和生理功能上发生稳定性差异的过程。①稳定性差异的过程:在个体发育过程中,同一生物体内不同细胞含有几乎相同     

也谈"0是自然数"引发的几个问题

小学教学研究2006年第11期发表了秦治国的论文《"0是自然数"引发的几个问题》,在此之前,国内的许多作者对"0是自然数"引发的问题从不同的角     

音同意不同

【第105题】自然数的基数意义和序数意义有什么不同？（浦城县实验小学尹隆茂老师整理） 【解答综述】关于自然数的理论有两种,一种是基数理论,一种是序数理论。     

分数分解的定理与方法

一、预备知识——共轭约数 对于一个自然数N来说,如果它能表示为两个不同自然数a与b的积,即 N=ab (a≠b) 那么称呼a与b为N的一对共轭约数。     

小学数学教学语言表达“六忌”

一、忌概念模糊。数学教学是帮助学生掌握和运用数学概念的过程。如果教师对数学概念的表述含混不清,教学就难以达到目的,更谈不上会有很好的效果。如有的教师在教完“数的整除”一章后总结:“自然数可分为质数、合数、奇数、偶数等”,这种表述把自然数不同属性的分类揉合在一起,混淆了自然数分类     

趣话封闭性

0,1,2,3,4,5,6,7,…直到无穷,在数学上叫做“自然数”,这个集合大得很,浩浩荡荡,上面不封顶.不过有时候也会“越界”的.我们知道: 自然数+自然数一自然数; 自然数x自然数一自然数.可是对于减法与除法来说,就不一定