对算法优化的再思考

自《九年制义务教育数学课程标准》(实验稿)(以下简称《标准》)颁布实施以来,老师们对《标准》中第一学段和第二学段目标中所提出的“应重视口算,加强估算,提倡算法多样化”(《标准》第12页)经历了不断加深理解、不断实践创新的过程。从一开始的盲目追求算法多样化,甚至为了“多样”而多样,到后来经过教学实践检验,认为算法多样化是过程、是前奏,在多样算法的基础上进行甄别、比较、筛选,进而帮助学生优化自身的算法才是计算教学的理想选择。至此,算法“多样化”与算法“优化”之间的纷争似乎已尘埃落定。但是,在追求优化的过程中,我们是否还有些误区有待澄清?还有些做法有待商榷呢?以下几个案例引发了笔者的思考。     

小学数学教学“算法多样化”的研究

~~到：１８÷２５＝１８×１２×５＝１８×５２＝４５（千米）。师：从上面可以看出，整数除以分数，只要怎样计算就可以了？生：（异口同声）整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。正当教师准备组织学生练习时，一位学生急忙站起来说：“老师，我利用商不变的性质，同样可以推出整数除以分数的计算方法：１８÷２５＝（１８×５２）÷（２５×５２）＝１８×５２。”犤教后记〗在以上的教学过程中，学生不受教师“先入为主”观念的制约，学生占有足够的思考时间，享有广阔的思维空间，教师充分调动了学生学习的积极性和主动性，引导…     

小学数学“算法多样化”的教学思考

《数学课程标准（实验稿）》在“教学建议”中指出,要“鼓励算法的多样化”。这一教学建议已被广大教师普遍接受,但是“提倡算法多样化”的目的意味着什么？只有认识这一建议背后所蕴含的教育观点,才能在教学实践中充分发挥其应有功能。笔者从以下两个方面进行反思。[第一段]     

小学数学教学促进学生自主发展的探索

随着现代社会的不断发展，培养具有自主个性的人成了学校教育的目标。数学课程标准明确提出人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，鼓励算法多样化和促进学生学习方式的改变。开放式教学是在解决问题过程中促进学生的丰富活动和数学思维，即要求学生的活动和数学思维都得到最深刻的体现，在解决问题的过程中给每个学生有充分的自由，使其根据个人的能力、兴趣和爱好得到发展。这使得开放式的课堂教学有利于开发学生的创造潜能，展示学生的个性，使每个学生都有参与的机会，每个学生都可以各抒己见，发表自己的观点，有利于培养不同水平层次学生的创新意识和实践能力，从而达到”以人的发展为目的”的教育目的。那么，小学数学教学如何促进学生自主发展呢？     

小学数学教学中应彰显模型思想的教学价值

《义务教育数学课程标准（20l1年版）》指出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径,在数学教学中应当引导学生感悟建模过程,发展“模型思想”。这既是对“四基”之一的“数学基本思想”作出的回应,同时也表明了小学数学教学中,建立模型是数学应用和解决问题的核心,如数与代数中的方程、     

运算多样化PK运算合理化——浅谈小学数学教学中的计算教学

旧版本的《数学课程标准》指出：＂计算教学应重视口算,加强估算,提倡算法多样化。＂所以在我们平时的计算教学过程中都追求学生的算法多样化,让学生用自己喜欢的方法来计算,总认为这样的教学就是新课改的精神,就是追求学生个性化发展的过程,但是,在进行数学教学过程中,     

小学数学教学中如何体现新理念--第十一册『圆的认识』教学设计

《全日制义务教育数学课程标准》指出，义务教育阶段数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”。数学教学要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的实际问题，增强应用数学的能力。     

在小学计算教学中如何有效实施"算法多样"

算法多样是实现不同的学生在数学学习上得到不同的发展的有效途径,也是尊重学生个性化学习,促进学生个性化发展的有效途径。目前课堂教学中存在着算法多样的种种误区,有效实施算法多样要处理好几个关系:群体多样化与个体最优化的关系,学生自主与教师指导的关系,思维训练与技能提高的关系,数学学习与习惯培养的关系。     

谈小学数学的“算法多样化”

“算法多样化”是新《课标》中关于计算教学改革所大力提倡并鼓励的。因为它可以有利于“不同的学生学习不同的数学”。 1．算法的多样化有利于促进学生的个性发展。算法多样化是《标准》中的一个重要思想，是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法。学生有着不同的知识背景和思考角度，他们的差异是客观存在的，对同一个计算问题，由于学生的认知水平和认知风格的不同，常常会出现不同的计算方法，这正是学生具有不同个性的体现。     

数学文化在小学数学教学中的价值

数学是一种文化,在小学数学教学过程中,数学文化的有效渗透能够进一步提高学生的核心素养,让学生在掌握基础数学知识的同时树立正确的数学观,为进一步提高学生的逻辑思维能力奠定基础,促进学生综合能力的全面发展。对数学文化在小学数学教学中的价值进行简要论述。     

符号化思想在小学数学教学中的渗透

符号化思想是指用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容,它的实质有两条：一是要有尽量把实际问题用数学符号来表达的意识;二是要充分把握每个数学符号所蕴含的丰富内涵和实际意义。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感、     

数学文化在小学数学教学中的渗透研究

义务教育数学课程标准(2011版)提出要适当地将数学文化渗入数学教学当中,这引起了广大学者以及一线数学教师对数学文化的关注和重视。但绝大部分一线教师没能深入理解数学文化的内涵与价值,同时桎梏于传统枯燥无味的数学教学法,难以在实际教学中有效地进行渗透,导致数学文化在教学中的缺失。其原因主要表现在教师缺乏数学和文化素养,缺乏有效的教学方法,以及评价机制导向作用还不够等等。为加强数学文化的渗透,学校和教师应注重提升数学文化素养、树立科学的教学观念、共同探索有效的教学方法、完善教学评价体系。     

数学教学中的“算法多样化”

目前,世界许多国家的数学课程标准都提出在数学课程中鼓励学生"算法多样化",让学生从不同侧面、不同角度寻求解决问题的策略.     

小学数学教学也要注重渗透数学思想

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称为《课标》）中,“双基”被发展为“四基”,这有深刻的意义。“四基”的内涵和外延都十分丰富,怎样把握新增加的“两基”——数学的基本思想和基本活动经验,更是在学习《课标》中大家特别关心的问题。限于篇幅,本文着重谈数学思想。     

信息技术在小学数学教学中的运用与优化

《数学课程标准》提出：“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。教育部也提出：“努力推进信息技术与其他学科的整合,鼓励在其他学科教学中广泛应用信息技术手段。”在小学数学教学中,适时恰当地运用多媒体来辅助教学,     

例谈小学数学解题多样化教学误区

数学课程标准提出,“应重视口算,加强估算,提倡算法多样化”.提倡和鼓励算法多样化是新课程倡导的主要理念之一.因此,我们数学老师只要上计算课,特别是公开课,总是不断地启发学生：还有其他方法吗？一堂计算课不引导学生说出几种算法,就好像不是一堂成功的课．计算教学一定要算法多样化吗？听了“两位数减一位数的退位减法”这一课后,我们老师多了些思考．     

小学数学“差异教学”谈

《数学课程标准》指出：“教师要根据学生的具体情况，创造性地设计教学过程，要正确认识学生的个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展。”要把这个理念落实到课堂教学中，就要求教育者必须在教育过程中充分尊重学生个性特征，尊重学生学习的个性差异，讲究科学的教学方式、方法，很好地实施差异教学。如何实施差异教学？其基本策略包括以下几方面：     

创新小学数学教学

《小学数学课程标准》中也强调：“要培养学生的创新意识、实践能力。”因此，培养学生的创新能力应贯穿在小学数学教学的过程之中。那么如何在小学数学课堂教学中培养学生的创新能力呢？     

浅谈分层教学在小学数学教学中的运用

《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”孔子也在两千多年前就提出“因材施教”的教育思想。而在小学数学教学实践中,很多教师都为班级学生数学水平参差不齐造成统一授课效率低而无可奈何。     

在数学教学中体现数学文化价值

《全日制义务教育课程标准(实验稿)》赋予数学以文化价值,数学文化价值主要体现在：用悠久的数学历史展现数学文化的丰厚背景,激发学生的民族自豪感；用数学的广泛应用来感受数学文化的博大精深；用数学的美学价值展现数学文化的无穷魅力,从而激发学生学习热情,坚定学好数学的信心。可见,对学生进行数学文化教育,体现数学文化价值是新一轮数学课程改革的一个重要内容,是教师的主要教学职责之一。作为教师,如何在教学中对学生进行数学文化教育,体现数学文化的价值呢?一、用好现有教材资源,对学生进行数学文化教育现行的小学数学实验教材较多的介绍了数学发展的趣事轶闻、辉煌成就、数学家传记、一些数学概念产生的背景资料等数学文化资源。在教学中,适时地向学生介绍这些数学文化,可以丰富教学内容,拓展学生眼界,提高学生的学