例析极限思想在解析几何中的妙用

使用极限的思想解题,就是从无限逼近的角度去观察、分析、研究数学问题的运动、变化规律,揭示问题的本质.在高中数学中,极限思想已深入渗透到解析几何的每一个章节.运用极限思想求解一些解析几何问题,往往可以避开一些抽象而又复杂的运算,降低解题难度,同时还可以优化解题思路,起到事半功倍的效果!     

从两道高考题谈同构方程法在解几题中的应用

文章从2021年全国甲、乙卷的两道解析几何解答题出发,从同构方程法解题的角度予以思考,总结该法在解析几何问题中的应用,以期对教学、研究、学习有一定的帮助.     

直线参数方程在解析几何中的妙用

研究直线参数方程在解析几何中的运用,能提高学生的解题效率,提升学生的解题能力.     

解析几何中的数学思想

<正>数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法,是对数学规律的理性认识.只有用正确的数学思想作指导,才能恰当地选择具体的数学方法解题.近年来高考命题更加重视数学思想的考查.本文以近两年的高考试题为例,说     

例谈参数方程在解析几何中的应用

用代数的方法解决几何问题是解析几何的基本思想。在高职高考中,涉及解析几何动点问题的题目难度较大,在方法选择上,学生常用普通方程进行解答,运算量大,影响解题速度,而灵活运用参数方程将大大降低运算量。文中通过一些例子,介绍了参数方程在解析几何中的应用,以供读者参考。     

例谈解析几何法在代数中的应用

解析几何是高中数学中的一个重要内容，它用代数的思想和方法解决几何问题，其优点是形数结合，把几何问题转化为数、式的推演计算．反之，数、式问题也可以借助解析几何模型来处理．下面略谈它的应用．     

平面几何在解析几何中的妙用例析

解析几何大部分题目无外乎两种题型,一是设立直线方程,与圆锥曲线联立求解,再用相关点的坐标进行相应的运算;二是直接设立点的坐标,把点的坐标代入曲线方程,再进行相应的求解.不管哪种解法,都要进行大量的运算,甚至在一定的时间内算不出来.但有些解析几何题目中,恰当地引入平面几何中的一些相关知识,则可以产生意想不到的效果,笔者例举一二,供大家分享.例1设AB是过椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)右焦点F的一条弦,P是椭圆上异于A,B的任一点,     

逆向思维在解析几何中的妙用

文中选取了解析几何里学生普遍反映较难或计算量较大的一些题，用逆向思维进行分析，巧妙地解决了这类型问题，为学生今后处理相关问题开拓了思路．     

例谈数学思想在2011高考解析几何试题中的应用

<正>在数学的知识和技能中,蕴含着具有普遍性的数学思想,它是数学的精髓和灵魂,是知识转化为能力的桥梁,是人们对数学事实与理论,经过高度提炼概括后产生的本质认识,是数学知识和方法产生的根本源泉,是解决数学问题的指路明灯.对数学思想的应用,     

解析几何中的数学思想

解析几何中贯穿着数学思想,其基本的数学思想有：数形结合思想,方程思想,变换的思想,不变量和分类的思想。学习中如果注意到这些数学思想,学习起来就很容易了。     

整体思想在解析几何中的应用

在解数学题时，我们有时需要放大视线，把要解决的某些数学问题当作一个整体，对其进行整体分析，整体变换，整体转化，这种方法在数学中叫做整体思想．它能起到以简驭繁，事半功倍的作用．下面谈谈整体思想在解析几何中的应用．     

解析几何在物理问题中的应用例析

高中物理要求学生应具备用数学知识解决物理问题的能力,物理中的许多问题用数学知识可以很巧妙地解决．常见的数学思想方法有函数方程、分类讨论、数列极限、导数微元、不等式和解析几何等等,这些都可以成为处理物理问题的重要方法．这里笔者仅就应用解析几何知识解决两个物理问题作出分析,以期抛砖引玉．     

同构法在解题中的应用

近年来,同构法的考查在高考中频繁出现,可以同解方程(组)、解不等式、数列、解析几何等考点联合起来出题.本文结合例题,探究同构法在数学解题中的主要应用.     

例谈数学思想在高考解析几何题中的应用

随着新课改的不断推进,在高考中对于学生能力的考查也越来越注重.数学思想作为一种对数学知识、技能方法本质的认识,是人们长期经验总结以及努力研究的结果,对数学问题的解决以及学生数学能力的提高有着重大的意义.而解析几何作为高考数学中的一个重要组成部分,可以说是贯穿于整个试卷,对学生     

解析几何中的四大思想方法

高考命题的着眼点看上去是考查知识,但核心是检测在一定数学思想和方法下学生综合学习的能力.利用代数的方法研究几何问题是解析几何的基本特点和性质,其核心是"数形结合"的思想方法,由于解析几何内容的综合性,在解决问题的过程中,就必然还要用到其他的思想方法,如函数与方程思想、转化与化归思想、分类与整合思想、特殊与一般思想,以及待定系数法、换元法等.     

例谈解析几何中的转化化归思想

解析几何一直是高中数学的重点和难点.从知识层面来说,解析几何包括直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等相关知识,这是学生必需掌握的初级学习目标;中级目标是学生要掌握解析几何中曲线之间的知识衔接和整合性问题;解析几何教学的高级目标是使学生掌握该内容中较难的数学思想方法,通过思想方法看到解析几何最值、范围类问题的数学本质（即将问题通过转化化归,进而解决函数问题）.     

极限思想在解析几何中的应用

解析几何问题的求解特点是以代数方法求解几何问题,这类问题弄不好就容易形成“入手容易”、“答对困难”的情境,究其原因,由于盲目运算,以致运算量大,这样不仅影响解题速度,也极容易出错.因此,在解题中,尽量减少运算量则成为迅速、准确解题的关键.就此问题,本文谈一下减少解析几何运算量的一种数学思想——极限思想. 通过考察问题的极端元素或着眼于一类问题的极限状态,灵活地运用极限思想解题,则可避开复杂运算,优化解题过程,降低解题难度.1 视点为“圆”或“椭圆”     

例谈解析几何中的“降维”思想

解析几何中,常将有关二维坐标的数量关系问题"降"到一维坐标轴(直线)上的数量关系问题来处理.运用这种"降维"思想可使思路简化,计算快捷、合理.     

探讨解析几何中的数学思想方法

解析几何中蕴含着大量的数学思想方法,本文主要从数形结合思想、化归思想、变换的思想以及不变量与分类的思想等几个方面讨论。     

二次函数在解析几何中的妙用举例

在解决某些解析几何问题时,若能恰当、巧妙地构造二次函数,借助其图像性质,常可捕捉到解题的机智,获得新颖、独特、简捷的解法,曲径通幽,回味无穷!现举例说明,以供参考．