数列与不等式易错题

易错点扫描1.混淆等比数列与等差数列的性质.2.混淆等比数列的肯定与否定的证明.3.忽视"项"的位置.4.忽视利用等差、等比数列的特殊项或性质求参数.5.等比数列求和忽视"q=1"的讨论.6.利用数列通项an与前n项和Sn的关系求an时,忽视讨论n=1的情况.7.对不等式基本性质中的条件不清楚或没有准确理解,造成错解,如没有注意到很多条件是"正数不等式"等.     

系列讲座之三——等差数列和等比数列

等差、等比数列是两类基本数列,由此可派生出许多新数列．谙熟等差、等比数列的性质和规律,是解决复杂数列问题的基础．     

2013年高考数列试题的新亮点

<正>2013年各省市高考数学数列试题继续强调了等差、等比数列的基本运算及其性质,数列的通项与求和等传统问题,强调了知识交汇.除了这些一贯的特征,2013年的数列命题呈现了一些新鲜的面孔和鲜活的元素,一系列推陈出新的命题方式使得这些试题成为一道道亮丽的风景线,同时也使得数列——这     

狠抓基本量 不忘巧“中项”

有关数列基本量运算的试题,是每年高考的必考题,题目多以等差、等比数列为背景,重在考查考生逻辑推理和数学运算的核心素养,试题均以基本量的运算切入,着重考查等差、等比数列的性质,特别是中项性质的应用。例1.[2019年全国Ⅰ卷,数理9题]记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S4=0,a5=5.     

高考数列综合试题考点解析

数列综合题处在初等数学与高等数学的交汇处，它是以等差、等比数列知识为载体，融函数、方程、不等式、数学归纳法、探索性问题于一体，注重考查归纳猜想的创新意识和解决问题的综合能力为特征的中档题或压轴题．下面探究数列综合试题考点和求解策略.     

数列与不等式易错题

易错点扫描1.混淆等比数列与等差数列的性质;2.混淆等比数列的肯定与否定的证明;3.忽视"项"的位置;4.忽视利用等差、等比数列的特殊项或性质求参数;5.等比数列求和忽视"q=1"的讨论:6.利用数列通项a_n与前n项和S_n     

利用TI计算器研究几个数列的性质

在传统的《数列》教学过程中,教师一般按先具体后抽象的教学思路,带领学生理解数列,接着将数列教学的重点移到具体的等差、等比数列.事实上,等差、等比数列仅仅是数列内容中极小的一部分篇章,而数列的类型却千变万化,千万不可让学生只识等差、等比就罢休了.     

浅谈数列求和的常用方法

数列求和是高考数学的重点内容,主要包括等差、等比数列求和及一些特殊的非等差、等比数列求和。特殊数列求和问题一般都是转化为等差、等比数列的求和问题。下面例谈数列的前n项和求解的几种常用方法。     

高考数学知识点解析--以数列为例进行简单介绍

高考数学大纲指出：等差数列和等比数列是高考中的热点问题,其考试的内容包括：等差、等比数列及其通项公式。等差、等比数列前n项和公式。考试要求：（1）理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项。（2）理解等差、等比数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题。而且,在高考试题类型中,数列的题型比较灵活,可以说,不同试题的类型,考察的知识点不同,考察的难易程度也不同,因此,这就需要教师引导学生进行总结,以促使学生能够灵活自如的应对高考中的相关试题。下面就从以下几个方面简单介绍。     

高阶等比数列的一组充要条件

利用数学归纳法及商数列和迭代数列的性质 ,研究一个数列为高阶等比数列的一组新的充要条件。     

数列的性质及通项、求和的应用探究

数列的基本性质、通项及求和是高考考查的基本内容,属于基础题,一般情况下客观题型小而巧,主要考查等差、等比数列的性质,难度中等。熟练掌握等差、等比数列的有关概念、公式与性质,这是解决数列通项与求和问题的基础。对于常见的数列的求通项、求和的类型题要善于分类归纳整理,掌握各种类型的通解通法。     

高阶等比数列的一组充要条件

利用数学归纳法及商数列和迭代数列的性质，研究一个数列为高阶等比数列的一组新的充要条件。     

源于基础 重在探究 贵在创新——2011年广东省文科数学第20题评析

2011年广东省高考试题文科数学第20题是一道以数列递推为背景的综合性试题,笔者有幸担任这道题的阅卷并参予负责制订评分细则和培训阅卷教师等具体工作．本题考查了下面五个方面的知识点：1．等差和等比数列的基本性质（含通项以及前n项和的计算）;2．递推数列的求解（倒数法、迭代法、待定系数法、数学归纳法等）;     

高考数列考点解析与试题集粹（下）

数列综合题处在初等数学与高等数学的交汇处，它是以等差、等比数列知识为载体，融函数、方程、不等式、数学归纳法、探索性问题于一体，以考查归纳猜想的创新意识和解决问题的综合能力为目标的中档题或压轴题．下面探究数列综合试题的常考考点及其求解策略。     

构造法在数列中的应用

构造法是以已知条件为载体,以所求结论为方向构造出一种新的数学形式,使得问题在这种形式下简捷解决.解数列题时,构造新数列法,巧用等差、等比数列的性质,化难为易,化繁为简,能够在解题过程中,达到灵活、方便、快捷的目的,故一直受到重视.下面例谈如何用构造法巧解数列问题.     

聚集高考“数列”复习

高考数列试题具有题型新颖,综合性强的特点,涉及函数、方程、不等式、几何等重要内容.下表是四年来高考新课程卷(理科)的数列试题的情况统计:年份题号数列题分数占总分比例类别考查知识20001510.6%填空题数列通项21解答题等比数列概念、性质200126%选择题数列通项与求和16填空题等差、等比数列基础知识20022112%解答题等差数列基础知识22解答题数列通项与求和2003816%选择题等差数列基本性质11选择题数列极限22解答题数列递推关系、等比数列概念及数学归纳法551441454412那么,我们在复习备考时应关注哪些问题呢?一、关注运用函数的思想解决…     

谈谈特殊数列的求和

特殊数列是指既不是等差数列、又不是等比数列的数列．在历届高考数学和数学竞赛试题中经常有非等差（等比）数列的求和问题，下面介绍此类数列求和的某些方法．     

“生成数列”题型解题策略

根据对近年来的高考试题分析,数列试题正从基本的数列计算题、较灵活的递推数列题逐步转向考察关联多个数列的“生成数列”问题．由于“生成”这个新数列的原数列可以是我们熟知的等差、等比数列,也可以是递推数列,故这类试题设计更新颖、综合性更强．本文选取几道典型例题,旨在探索解题规律、揭示解题方法．     

高考常考的数列十大考点

考点1:等差数列、等比数列的概念与性质命题走向等差数列与等比数列的基本知识是高考的必考点.这类考题既有选择题、填空题,也有解答题;既有容易题、中等题,也有难题.重点关注等差数列与等比数列的性质.试题预测1.已知数列1,a₁,a₂,4成等差数列,     

数列、极限和数学归纳法知识交汇的综合题

命题趋势探寻 数列在历年高考中都占有较重要的地位,一般情况下,都是一个客观性试题加一个解答题,分值占整个试卷的10％左右。客观性试题主要考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式、极限的四则运算法则、无穷递缩等比数列所有项和等内容,对基本的计算技能要求比较高,解答题大多以考查数列、数学归纳法内容为主,并涉及函数、方程、不等式知识等综合性试题,在解题过程中通常用到等价转化、分类讨论等数学思想方法,是属于中高档难度的题目。