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本文探讨了特定条件下二元分式结构形式最值问题的几种解法,并对条件和结论进行了变式转换,引申到不等式的情形,同时推广到多元分式结构的形式 . 相似文献
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裴青芸 《数理天地(高中版)》2023,(7):17-18
二元最小值问题是一类经常考查的最值问题,此类问题的分析、求解,往往具有一定的难度和技巧性.如果在已知条件与目标问题中涉及多个分式,那么应该如何求解呢?本文拟结合如下具体问题,详细阐述此类问题的常用解题思维,旨在帮助读者拓宽解题思路,提高解题的技能技巧,进一步提升数学核心素养. 相似文献
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分式最值问题是数学竞赛中的热点问题,也是难点问题,如2002年、2005年全国联赛中的二试第二题均为此类问题.本文结合一些典型例题向读者介绍一种解决这类问题的非常有效的方法——代换法. 相似文献
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在最值问题中常遇到含有 ni=1xi=1的条件约束的题目 ,对这类问题 ,学生时常感到束手无策 ,无从下手 .如果我们能注意挖掘题目中的隐含条件 ,对条件能作仔细分析 ,巧用分式代换xi =ai/ ni =1ai ni =1ai≠ 0 ,i=1,2 ,… ,n ,解题时常能出奇制胜 .下面举例说明 .例 1 已知a ,b ,c∈R ,且a b c =1,试求1a2 1b2 1c2 的最小值 .解 作代换a =αα β γ,b =βα β γ,c =γα β γ,其中α、β、γ∈R ,则1a2 1b2 1c2=(α β γ) 2α2 (α β γ) 2β2 (α β γ) 2γ2… 相似文献
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函数求最值是函数的一个重要内容,是教学中的一个难点.其方法多、形式杂,分式函数求最值更是如此.许多学生往往感到心中无数,甚至产生了恐惧心理,造成解题的心理障碍,笔者从教学实践中感到:要消除学生心理障碍必须着力培养学生解决这类问题之能力,其关键是使学生逐步学会抓住这类问题之本质特征找到相应的解题方法. 相似文献
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对问题进行多角度、全方位的分析,探究通性通法,可以拓展学生的思路,优化学生的思维品质,培养学生的创新与探究的意识,提高学生分析问题与解决问题的能力.二元函数的最值问题历来是高考的热点.也是难点.下面是本人在高三复习教学中遇到的一道试题: 相似文献
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二元函数f(x,y)是指含有两个变量x,y的函数,本文概述当变量x、y满足条件g(x,y)=0(或g(x,y)&;gt;0)时,函数f(x,y)最值问题求解的十种方法,并举例说明。 相似文献
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<正> 函数f(x)=ax+b/x(a>0,b>0)有较为广泛的应用,许多应用问题往往会归结为求这一函数的最值.本文列举分式函数化为上述函数形式的变形技巧. 相似文献
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求解三角函数的最值问题是历届高考的热点题型之一,解决这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性、图像和三角函数的恒等变形,而且还常涉及到函数、不等式、方程、几何等众多知识.下面结合2008全国卷Ⅱ(理)22变式题谈谈该类题型的几种解题策略. 相似文献
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二元方程下的二元函数的最值是一类常见问题,在各类考试中屡见不鲜,但许多同学对此类问题往往感到比较棘手.本文通过一个典型例子,介绍求解这类问题的常用方法,供大家参考. 相似文献
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柯西不等式是一个重要的不等式,它有多种变形的形式,不同形式在解题中的作用不尽相同.本文介绍其分式形式,并例说其在求多元函数最值中的基本应用. 相似文献
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韩帮平 《中学数学教学参考》2014,(1):61-61,65
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(2008年高考数学全国卷文科第21题)设a∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2.
(I)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; 相似文献
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数学探究是新课程倡导的一种新型学习方式,它有助于培养学生勇于质疑和反思的学习习惯;有助于发展学生的创新意识和实践能力;有助于拓展学生的数学视野和逻辑思维;有助于让学生体验创造的激情和乐趣.数学探究并非要轰轰烈烈,只要大家用数学的眼睛细心观察,捕捉一些小小的问题,也可以把自己带入探究的乐园.以下是笔者对“一道函数最值问题求法”的探究实践. 相似文献
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题目 设正实数x.y、z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则当等取最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为() 相似文献