强调“三重联系” 发展“四基”“四能”

《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出了数学教学要注意"体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间联系"的"三重联系",还提出要发展学生的"四基"与"四能",相比实验稿课标,着重强调了数学基本思想与基本活动经验,以及提出问题和发现问题能力的重要性。在"三重联系"的观点下,在数学课堂中发展学生的"四基"与"四能",主要可以着眼于以下三点:探究数学知识之间的联系以获得基本思想;探索数学与生活之间的联系以获得基本活动经验;探知数学与其他学科之间的联系以培养提出问题和发现问题的能力。     

传球模型与矩阵变换

苏教版高中数学引进了矩阵,目的是为了应用,学好这部分内容的关键是如何建立数学对象与要解决的问题之间的联系．     

类比思维在初中数学解题教学中的应用

类比思维是初中数学教学中常用到的数学思维方式,在数学问题解决中有着重要的作用.数学解题中,题与题之间是有相互联系的,要多运用联系的观点看问题,应用类比思维与之前旧知识进行复习,旧知识与新问题之间关系进行联想,从而解决新问题.     

以“导·联·建·提”打通小学数学与现实世界联系的通道

本文基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》对学生数学核心素养的培养要求,探讨借助“四体六步”教学模式中的“导·联·建·提”四步打通小学数学与现实世界联系通道的策略方法,包括：用“导”打通数学学习与现实世界联系的通道,培养学生数学观察的独特视角;用“联”打通数学对象之间、数学与现实世界之间逻辑联系的通道,发展学生的结构化数学思维;用“建”与“提”打通数学应用与现实世界联系的通道,发展学生运用数学模型解释和解决数学问题的能力。     

中学数学概念学习的要求探讨

数学概念的掌握首先在于理解。理解就是明确概念的对象是存在的,并且懂得对象的本质属性和属性之间的联系以及能够阐明这种联系的逻辑依据。因此,掌握数学概念的要求就是运用逻辑思维的形式,根据逻辑思维的规律和方法来达到对于所研究对象的本质的认识。在数学概念的学习中,这种要求具体地表现在以下几个方面。     

例说纵向数学化

在数学符号世界里进行的数学活动,如符号的生成、符号的重塑、建立符号与符号之间彼此呼应的联系等,都是纵向数学化的使命。纵向数学化的思维对象被寓于抽象化的数学问题之中,思维对象的意义是通过数学问题解决的过程去体会和把握的。合乎逻辑是纵向数学化活动必须遵循的基本原则。     

三角问题中思维品质的培养

一、思维的广阔性的培养思维的广阔性表现在多方面、多角度去思考问题,善于发现数学对象之间的多方面联系,找出多方面解决问题的办法,并能把它推广到类似的问题中去.     

数学常用的解题策略

对数学命题,准确、灵活地选用解题策略是关键的一步。策略要求使问题中纷繁复杂,有时似乎是互不相干的各种因素之间的关系变得更符合数与形内部,应有的协调,对称,简洁统一等和谐性特征及问题所涉及的各个对象之间的本质联系得以暴露,从而有利于问题的解决.本文仅谈谈数学常用的解题策略.     

把握“阅读理解型”试题的解答策略

一、课程标准要求 理解型问题是指以数学的关联性理解为前提才能获得解决的一类数学问题，新课标明确要求：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；理解能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系；掌握能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中．纵观近几年全国各省市中考试卷结构模式，可以发现阅读理解试题已成为中考压轴题的主旋律．这类题型是从给定的素材中，     

浅谈用数列工具解决数学问题

《普通高中数学课程标准》（试验）指出：“高中数学课程是以模块和专题的形式呈现的．因此,教学中应注意沟通各部分内容之间的联系,通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式,使学生体会知识之间的有机联系,感受数学的整体性,进一步理解数学的本质,提高解决问题的能力．”一个数学问题中,各个部分是相互联系的,在解决数学问题时,     

数学教学与生活相联系的几点做法与思考

近年来,倡导数学课堂教学应考虑数学与实际生活之间的联系,将数学课堂教学与生活联系起来的呼声越来越高。所谓数学教学与生活相联系,就是在数学课堂中从学生的生活经验和已有的知识背景出发,联系生活讲解数学,把生活经验数学化、数学问题生活化,将数学课堂教学变为学生认识生活、认识数学     

比较：使学生的数学学习“柳暗花明”

比较,也称对比,是确定对象之间相异与相同点的一种逻辑方法。它可以在相同或相异的对象之间进行,也可以在同类对象的不同方面进行。比较是分析、综合这些基本思维过程的主要活动方式之一。例如,小学数学教材中有许多概念既有联系又有区别;学生解决问题的多样化策略中往往异中存同;学生解决同一个问题有正确的和错误的……通过比较,     

多变量数学问题的解题分析

在有多个变量的数学问题中,如何选择合适的研究对象是一个主要难点.本文将结合实例分析多变量之间的独立性以及该类问题的一些常见处理方法. 一、独立变蛋问题在某些问题中,变量与变量之间是相互独立的,互不影响;或者它们之间有时虽然有某种简单的联系(比如说不等关系),却没有明确     

强化知识联系 加深本质理解——以“数列”教学为例

数列是一类特殊的函数,是数学重要的研究对象,是研究其他类型函数的基本工具.本文探究数列与集合、数列与函数之间存在密切的联系,通过知识之间的联系,可以加深对数列本质的理解,体会数学的整体性.     

用联系发展观点实施数学问题转化的策略

数学中各个知识点之间以及各种数学思想方法之中,充满着各种各样的联系,因而可以运用联系变化的观点促使数学问题转化,以利于问题的求解,文中从五个方面并配以具体实例作了阐述.     

运用数学辩证思想巧妙解题例谈

数学辩证思想是从运动、联系、变化、发展等方面来研究数学对象,它能揭示数学内部本质的必然属性,是解决数学问题的重要策略.在解题中,把握数学概念     

“化归”策略应用举例

“化归”解题策略能利用数学对象的联系,化解问题难点,促进问题的解决。因而“化归”策略被广泛应用于数学解题中。     

浅议类比教学在初中数学课堂中的运用

正类比是指研究或认识新的数学对象时,联想和它相似的已知数学对象,将已知数学对象的特殊性质迁移到新的数学对象上去,从而获得新的对象的性质的方法.数学知识之间往往存在着密切的联系,新知识一般是旧知识经过组合或由旧知识延伸与扩展而成,这就意味着,在初中数学课堂中,教师可以充分利用概念、定理、解题思路的似曾相识,在学生掌握旧知识的基础上,利用类比,引导学生展开丰     

小学数学教学要重视比较法的运用

比较,也称对比,是确定对象之间相异与相同点的一种逻辑方法。它可以在相同或相异的对象之间进行,也可以在同类对象的不同方面进行。比较是分析、综合这些基本思维过程的主要活动方式之一。例如,小学数学教材中有许多概念既有联系又有区别;学生解决问题的多样化策略中往往异中存同;学生解决同一个问题有正确的和错误的……通过比较,可以使学生加深对某些法则、概念的理解和辨析,深刻理解有关法则、概念之间的本质区别与内在联系。所以,在小学数学教学中,教师重视比较法的渗透和应用,具有非常重要的意义。     

数学思维中的比较和分类

比较,是认识事物之间相同点和不同点的一种思维方法。数学中的比较是多方面的,包括数学概念的比较、数量关系的比较、形式结构的比较、数学性质的比较等。数学对象的差异性和同一性是进行比较的客观基础。比较数学对象的差异性,可以将数学对象加以区别;比较数学对象的同一性,可以认识数学对象间的联系。