均值不等式中的“配凑”技巧

平均值不等式是高中数学的重要知识,是最基本的重要不等式之一,在不等式理论研究和证明中占有重要的位置.本文通过例题旨在说明均值不等式在使用时的一些技巧.     

利用均值不等式求最值的配凑

我们熟知，利用均值不等式求最值，须具备三个条件：(1)各项必须是正数；(2)各项的和或积必须是定值；(3）各项必须相等，其中尤为重要的是和(积)为定值。如何凄出定值是解决此类问题的关键，下面介绍几种配凑方法，供参考。     

略论凑配技巧

在中数解题中，凑配技巧是一项重要而实用的技巧，作用很大．本文探讨以凑配作为指导思想的各种凑配技巧的实际应用，以图对此项技巧有个较全面的认识．     

凑配基本不等式求最值

基本不等式是不等式中的重点,内涵丰富、应用广泛,高考每年必考．求最值是基本不等式最重要的应用,应用时要注意“正”“定”“等”3个条件以及“凑”的技巧．     

配凑思想与基本不等式结合解证不等式

不等式问题一直以来都是一个重要内容,利用基本不等式a~2 b~2≥2ab(a,b∈R~ )和a~3 b~3 c~3≥3abc(a,b,c∈R~ )处理则是这类问题的一种最简单、最重要的思想方法.但在平时的处理过程中发现直接利用他们往往会出     

均值不等式等号成立的配凑技巧

利用均值不等式求最值或证明不等式是高中数学的一个重点．在运用均值不等式解题时,我们常常会遇到题中某些式子不便于套用公式,或者不便于利用题设条件,此时需要对题中的式子适当进行配凑变形．均值不等式等号成立的条件具有潜在的应用功能．以均值不等式的取等条件为出发点,为解题提供信息,可以引发出种种配凑技巧．笔者通过实践,把运用均值不等式的配凑技巧概括为六类,下面对此作些论述．     

平均值不等式的应用

均值不等式是高中数学中的重点内容之一,由于它变化多端,因此也是高中教学中的难点之一。现举例说明怎样根据条件＂配、凑＂达到＂一正,二定,三相等＂的要求。     

凑配分裂 有效转化

利用数学归纳法来证明某些与自然数ｎ有关的不等式 ,证ｋ到 (ｋ 1)这一过程是许多同学感到困难的一步 .为此 ,笔者介绍一种“凑配分裂”的转化策略 ,以解决这一难点 .1　凑配从归纳假设ｎ=ｋ的不等式出发 ,凑配出待证ｎ=ｋ 1时的不等式的某一端 ,再结合不等式性质将问题有效转化 .例 1　 (《代数》课本下册 12 3页例 5)已知ｘ >- 1,且ｘ≠ 0 ,ｎ ∈Ｎ ,且ｎ≥ 2 ,求证 ( 1 ｘ) ｎ >1 ｎｘ .证明　 (ｉ)当ｎ=2时 ,左边 =( 1 ｘ) 2 =1 2ｘ ｘ2 ,右边 =1 2ｘ ,因为ｘ2 >0 ,所以原不等式成立 .(ｉｉ)假设不等式当ｎ =ｋ(ｋ≥ 2 )时成立 ,就是( …     

例说配凑法在解题中的应用

<正>"配凑"就是通过恰当的拼与凑,使问题简洁、明了,从而达到比较容易解决问题的一种方法.一般来说,配与凑总是相辅相成、互为依托、互为补充的.适当的配与凑,往往会使解题一蹴而就、事半功倍,给人以一种赏心     

用基本不等式求最值的技巧

文章结合实例分析研究用基本不等式求最值的方法、技巧,以提高学生的解题能力.     

用基本不等式求最值的凑配技巧

<正>基本不等式一直是高中数学的重点内容,同时也是高考的重点和热点,是解决很多问题的重要工具.应用基本不等式的前提是"一正二定三相等".不过在很多时候,题目的条件未必完全满足这一特征,这时就需要适当的"凑"与"配".下面结合具体例子予以说明.一、凑正值     

用基本不等式证题的技巧与策略

在使用基本不等式证明题时,根据所证不等式的结构,常常需要配合一定的变形技巧与转化策略,才可以使用基本不等式把问题解决.现举例说明如下.     

“配凑法”巧解数学题的八种常见形式

训练学生用“配凑法”解数学题,可以启迪思维、拓宽思路,文章总结了“配凑法”解数学题的常见八种表现形式。     

关于基本不等式之外的基本不等式

高中数学的基本不等式不只有一个.从高中数学所学的基本初等函数来说,基本不等式还应该有整式型的、三角函数型的、指数函数型的、对数函数型的不等式,此外还应有涉及绝对值、向量的基本不等式.     

基本不等式的七大对偶应用技巧

本文运用大量的例题详细而全面地总结了基本不等式的应用技巧．希望通过这些基本不等式的应用技巧来说明公式的应用是全方位的、立体的。     

不等式证明的基本方法与技巧

不等式证明方法多、技巧强，既要重视常见的基本法，也要重视常用的技巧法．为了帮助广大读学习．本试图用最简语言描述方法，并符用一例加以说明。     

利用基本不等式证题的常用技巧

在利用基本不等式证题时,常常需要根据所证不等式的结构,采用一定的技巧,才能使用基本不等式．现归纳利用基本不等式证题的常用技巧如下,供同学们参考．