与反比例函数有关的大小比较——感悟数形结合思想的应用

数形结合思想就是通过数与形之间的对应和转化来研究问题、解决问题的思想,它是数学中重要而基本的思想方法之一.灵活运用数形结合,能直观、简捷、准确.迅速地解题.下面通过与反比例函数有关的大小比较,一起来感悟数形结合思想的应用.     

如何比较反比例函数与一次函数的大小

反比例函数与一次函数是初中阶段最基础、最核心的内容。它们之间的大小关系是一次函数和反比例函数的综合应用,可以提高学生的观察、分析、综合应用及合情推理能力。它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。此类题目在中考中常见。笔者经过多年教学,把反比例函数与一次函数在相交时的大小关系的问题总结用如下口诀解决,取得了较好的教学效果。这个口诀就是:数形结合,三线四域,上大下小。     

例谈比较大小问题的求解策略

文章给出了比较大小问题的求解策略：作差(商)比较法、数形结合(几何意义)、借助中间值、利用不等式性质和构造函数法.     

数形结合思想在函数问题中的应用

初中数学是高中数学的基础,对培养学生的思维有着重要的作用.在初中数学教学中,函数是重点,也是难点,对以后数学的学习有着至关重要的作用.如何提高学生学习函数的效率,提高学生解函数题的能力,是值得每一个数学教师思考的问题.文章分析了初中数学函数教学的特征,通过举例子,介绍数形结合思想在函数问题中的应用,以期发展学生的思维.     

数形结合思想在高中函数教学中的应用

数形结合思想是重要的数学思想之一.通过数形结合能够将数与形相互转换,使数学问题得到简化,能帮助学生厘清解题思路,找到解题方法.     

基于函数思想的不等式问题分析

数学能够对现实生活中的客观规律从定量和定性的角度分别给出解释,其中不等式问题的处理深刻地体现了人们对数学规律的理解,对该问题的分析体现了定量和定性表征的相互依存特征,无疑成为数学学科的核心组成部分,本文主要从函数思想出发,通过具体实例诠释了如何通过定性手段实现数学问题不等式的定量表征,供广大读者参考。     

函数思想与其它数学思想的关系研究

函数概念是中学数学中最为重要的概念之一,函数思想是中学数学教材体系的灵魂,探讨了中学函数思想与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和构造思想的关系。     

数形结合思想在函数教学中的应用

函数教学是初中代数教学中最重要、最基本的内容,初中代数中所涉及的几乎所有大的知识点,如方程、不等式等都可在函数的观点下把它们统一起来.而且在中考中,函数是必考的重点内容之一,形式多、变化大、分值高,考试的压轴题是函数题的也不在少数.因此,函数在中学数学教学起着重要的、不可替代的纽带作用.在推导函数的性质或在解决函数的实际问题中,数形结合思想更给学生今后的学习、发展提供了一个强有力的工具,使学生受益终身.     

函数中的数形结合思想

“数少形时缺直观,形少数时难入微”,它准确地告诉我们：数形结合,相得益彰：利用数、式进行深入细致的分析;利用图形直观又可以看出数、式的内在关系;数形结合思想是重要的数学思想,它是分析问题的思路基础．因此,每年高考一定会重点考查．本文主要谈一下函数中的数形结合思想．     

数形结合思想在函数解题中的应用

中学数学是同学们学习的一门重要课程,其中对于函数的学习是重点和难点,因此,本文针对应用函数解题中数形结合思想的作用做出了进一步探究,对数形结合在三角函数、一次函数与二次函数的应用作用给出了详细的分析。     

数形结合思想在初中数学解题中的应用——以初中函数问题为例

函数是初中数学教学的重难点,也是考试的热点.尤其是新课程改革背景下,关于函数题目考查的难度也有所增加,题目中不乏创新性、探究性题目,给学生带来了一定的难度.本文以此作为研究视角,立足于初中函数解题教学,科学融入数形结合思想,借助图形的辅助,将抽象思维和形象思维结合起来,最终将复杂的函数问题简单化,直到学生顺利解决.     

利用数形结合思想解题

数形结合是一种重要的数学思想，也是解题的一柄利剑．本文通过具体实例仅就如何实现“数”向“形”转化作一介绍．[第一段]     

如何利用导数和数形结合思想求函数的单调性

导数的热点问题有最值、极值、恒成立、不等式证明等,而解决这些问题的关键是讨论函数的单调性,故函数的单调性是导数的核心内容.又因函数的单调性绕不开含参不等式,而含参不等式问题是学生学习的薄弱环节,若能结合图像讨论导函数的符号,则能让学生易于接受.文章通过介绍高中阶段几种常见的函数类型,谈谈如何利用导数和数形结合思想求函数的单调性.     

数形结合思想在高中函数教学中的作用

数形结合思想就是将数字与图形相结合的教学方 式。函数是高中数学教学的重点,由于函数逻辑性强,只通过 文字与数字的阅读无法形象地描述出函数的走向,学生很难理 解。通过数形结合的方式将抽象的函数形象化,便于学生对函 数知识的理解与吸收。教师要运用直观的函数曲线,教会学生 将文字转换成图形,同时利用生活实例建立数学模型,合理利 用计算机技术模拟曲线走向等方式进行教学,提高课堂效率。     

数形结合思想在函数中的应用

“直线和圆”是解析几何的起始篇，其中直线的倾斜角和斜率、直线方程、两点间距离、两直线的平行与垂直、对称、轨迹、圆的方程等知识，构成了解析几何的基础．由于引进了坐标系，架起了代数、几何之间沟通的桥梁，因而在“直线与圆”中，处处渗透着数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想．特别是数形结合思想，能使一些棘手的代数问题化繁为简，化难为易．下面就数形结合思想在函数问题中的应用举一些例子．     

浅谈高中数学课堂中数形结合思想在函数解题中的运用

近些年来,在高中数学课堂中,数形结合教学模式的使用频率更高,并且在使用中取得了良好的效果。因此,培养高中生的数形结合思想,对高中生极为重要,尤其是面临高考和数学复习阶段高三学生。基于此,本文就主要以高中数学课堂中的数形结合思想为切入点,分析其在函数解题中的应用。     

一道函数题的多种解法

高中数学教师在数学课堂上,如果经常注意探索解题方法的多样化,那不仅有利于训练学生的思维,更重要的是能够提高学生的解题速度和正确率.下面以题为例,提供一些方法供大家参考.     

“函数的零点”教学设计——对教材二次开发的尝试

函数的零点是高中课程标准新增的内容,它将代数和几何结合在一起,充分体现了数形结合思想.我们教师应该在函数零点的求解与个数判断上作深入研究,在教学中要渗透一些数学思想.     

解决最值问题中感悟数学思想方法

本文从解决最值问题中的转化思想、教形结合思想、函数思想等方面感悟数学思想方法。培养学生的数学解题能力。