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1.了解三类圆锥曲线——椭圆、双曲线、抛物线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.掌握椭圆、双曲线的第一定义.会用定义解决简单的轨迹问题.3.掌握圆锥曲线的标准方程,会求中心在坐标原点。对称轴为坐标轴的圆锥曲线的标准方程. 相似文献
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新课标下的高考数学越来越重视对学生综合素质的考查,考查圆锥曲线中的定点与定值问题便是一个重要的途径.此类问题主要涉及到直线、圆及圆锥曲线等方面的知识,渗透了函数、化归、数形结合等思想,是高考热点题型之一.本文结合近几年的高考数学试题,探讨圆锥曲线中的定点与定值问题的常见类型及其解法. 相似文献
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在高考复习中.教师应让学生更加关注知识与方法的联系.体会这些方法的价值:使学生在综合性更强、能力要求更高的问题情境中准确、灵活地应用这些知识与方法.圆锥曲线作为解析几何的核心内容.已成为高考考查的重点.本文结合圆锥曲线中的定点问题的处理.浅议如何提高高三数学复习的有效性. 相似文献
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杨媚 《中学生数理化(高中版)》2021,(2):27-29
求解直线或圆锥曲线过定点问题是近几年高考的热点题型。同学们解决直线与圆锥曲线的位置关系的思想方法,体现出大家的数学核心素养。2020年全国高考Ⅰ卷文科卷第21题就是过定点问题,我们借此机会再次研究这类问题,探讨这类热点问题的解决方法与技巧。 相似文献
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直线和圆锥曲线相交的问题是解析几何中的重要内容之一,也是高考的热点内容.韦达定理在解决此类问题中起着重要作用,特别是在解决有关弦长、两条直线互相垂直、弦中点、对称、轨迹、定点问题时能化难为易,化繁为简. 相似文献
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直线方程中有定点问题,圆锥曲线与直线结合后是否也有定点问题?是否在抛物线、椭圆、双曲线同样也存在这样的定点?笔者从抛物线入手,对抛物线、椭圆、双曲线与直线结合的定点问题作了一个探索.下面进行举例说明: 相似文献
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圆锥曲线中的定点问题一直是高考中的热点问题.由于在学习圆锥曲线知识时,教材对这类问题没有作专门介绍,因此定点问题就成了数学高考中的难点之一.本文探究一则圆锥曲线中直线过定点问题的多种解法,以期抛砖引玉.问题已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为槡32,且过A(0,1).(1)求椭圆方程;(2)过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点M、N,求证: 相似文献
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圆锥曲线中的定点、定值问题既是高考热点也是难点.文章通过典型例题来探究椭圆中的“蝴蝶模型”,解决困扰同学们的定点、定值等问题. 相似文献
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<正>在圆锥曲线问题中常常考察定点定值问题,很多定点定值问题隐藏在相关几何关系中.圆具有完美的对称性以及丰富的几何性质,我们可以考察圆的相关问题,再猜想其在一般圆锥曲线中的相关结论.本文以一道圆中的定点问题为起点,利用极点极线理论发掘一般圆锥曲线中的定点问题.一、试题的分析与求解题目过直线x+y=4上一动点M,向圆O:x2+y2=4引两条切线,A,B为切点,求圆C:(x+3)2+(y-3)2=1上的动点P到直线AB距离的最大值.(华中师大一附中2021-2022学年高二期考题). 相似文献
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“是否存在满足条件的点P,使得………”;“满足条件的曲线是否过定点”;“是否存在……”,这些圆锥曲线中的探索性问题是高考中的热点.解决这些探索性的问题可以从以下几个方面出发:(1)从图形的几何特征入手;(2)从问题的特殊情形入手;(3)从对结论的假设存在入手. 相似文献
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杨海林 《语数外学习(高中版)》2008,(11):30-32
圆锥曲线中的有关“定”的问题(如直线过定点,某个量为定值等)在高考试题中经常出现,同学们处理起来往往比较棘手.若在平时的学习中,掌握一些圆锥曲线的这类性质,往往能提高我们的做题效率.本文介绍圆锥曲线的几个性质,并利用这些性质处理2007年高考试题中有关圆锥曲线的解答题. 相似文献
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庞泽 《中学数学研究(江西师大)》2013,(11):23-25
圆锥曲线是圆、椭圆、双曲线和抛物线的统称,它是平面解析几何研究的主要对象.在直线与圆锥曲线的位置关系中,涉及弦的问题特别多,其中尤以过定点弦的问题更是五彩缤纷,本文就圆锥曲线对称轴上定点弦相关性质做一点探究. 相似文献
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圆锥曲线问题是高中数学教学内容的重难点之一,已经发展为数学高考卷中的热点.执着于探索圆锥曲线问题,发现圆锥曲线中的定点问题是对圆锥曲线性质的进一步深化与应用,贯穿数形结合思想、转化思想等数学思想. 相似文献
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肖秉林 《中学数学教学参考》2006,(11)
定义若过圆锥曲线焦点 F 的直线交圆锥曲线于 A、B 两点,则线段 AB 称为圆锥曲线焦点弦,F 分的比(AF)/(FB)称为圆锥曲线焦点弦的定点分比.解析几何中经常遇到,圆锥曲线的焦点分焦点弦的定点分比的问题,这里分别给出抛物线、椭圆、双曲线的一般结论.相关问题如有意识地运用焦点弦的定点分比公式解决,将来得简捷;以焦点弦的定点分比为背景还可构造新题型.下面介绍圆锥曲线焦点弦的定点分比公式并例说其应用. 相似文献
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笔者在做2007年高考解析几何题时,解决山东卷理科21题(文科22题)和天津卷理科21题后,受抛物线有关知识的启发,进而大胆猜想两类问题:一类是圆锥曲线中弦张直角(直角顶点为曲线顶点)时的直线过定点问题;另一类是圆锥曲线中弦张直角(直角顶点为坐标原点)时,弦上高的垂足的轨迹是圆的问题. 相似文献