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万伟华 《读与写:教育教学刊》2021,(12)
中考试题凝聚着命题者的智慧,通过研究和深度挖掘往往可以将蕴含在试题当中的数学思想揭示出来,通过对教材当中旗杆折断问题为引例,进而引出倍半角的处理方法,引导学生对这一通法的领悟,从而解决中考当中涉及圆中线段的计算与证明,并充分感悟倍半角模型的变例引申,从而体现构造之美,思维之美。 相似文献
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宋盛华 《数理化学习(初中版)》2011,(6)
在解一些几何问题时,常会遇到一些用常规方法很难解决的问题.这时,如果构造适当的图形来给以辅助,往往能促使问题转化,使问题中原来隐晦不清的关系和性质在新构造的环境中清晰地展现出来,从而简捷地解决问题,这种解题方法称为构造法.对于在已知条件的线上找点与已知点构成一定的角的问题,如果能根据题目的题设和 相似文献
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圆与直线相切的证明是初中几何教学的重要内容，这是技巧性较强的几何问题之一。具体证明时，应根据题目特点，选择适当的方法和思路。本文介绍此类问题的常见证法和思路，供参考。 相似文献
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广隶 《中学数学教学参考》2002,(10):44-47
(本讲适合高中 )直线和圆是解析几何中最简单而变化丰富、应用广泛的内容之一 ,同时也是应用解析法解决平面几何问题的基础 .1 基础知识1 .1 直线和圆的方程 (参见课本 )1 .2 直线系与圆系的方程(1 )共点直线系(ⅰ )过直线ｌ1、ｌ2 的交点的直线方程为λ1(Ａ1ｘ Ｂ1ｙ Ｃ1) 相似文献
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赵得凤 《中国校外教育(理论)》2015,(4):135
利用"圆"的代数与几何特点解题,把握圆的方程与几何特征;学会数形结合的解题思想。探讨利用圆的特性能够解决的几大类问题。不但充分地发挥了圆的几何优势,而且是题目易于求解。 相似文献
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所谓构造法是在函数与方程、数形结合、化归与转化等数学思想方法的指导下,解决某些数学问题的一种重要方法,构造的过程体现数学知识的内在联系,数学规律的形成过程.基于构造法的试题的考查在近几年的高考中层出不穷,本文拟依托部 相似文献
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学习直线与圆的位置关系时,常见一类直线与部分圆的相交问题,其中以求解参数的范围最为典型,一般地,解决此类问题必须采用数形结合的方法进行求解.求解时一定要注意以下问题:(1)曲线表示的是圆还是半圆?是哪一部分半圆?是左半圆,右半圆,上半圆,还是下半圆?圆的位置决定了解题的成败.(2)直线有何特征,是斜率固定的平行线族还是过定点的线族?抓住圆与直线的图象特征,从而 相似文献
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本文尝试利用解析的思想来达到解三角形的目的,在构造轨迹的过程中,分别展示了构造直线、圆以及一般圆锥曲线的案例. 相似文献
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本文围绕直线和圆的位置关系的教学过程,阐述了这次课的设计思路。通过新课导入、数形结合的方法的应用、归纳新知、例题讲解、拓展延伸等环节展示教学过程,以期达到相互学习,取长补短,提高课堂教学效率的目的。 相似文献
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构造法来源于等价转换的数学思想，在条件不具备或条件不成熟的情况下，利用构造法创造条件，从而巧妙地转化问题，铺平通向最后目标的道路．我们伟大领袖毛泽东曾说过：“有条件要上，没有条件创造条件也要上”，我认为这句话可以作为构造法在数学解题中的很好诠释．在这里我们只谈根据数形结合的思想，利用构造法把函数最值问题转化为简单的解析几何问题． 相似文献
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三角形是平面几何中最简单的图形之一。三角形的许多性质、定理,如内角和定理、边角不等关系、余弦定理、正弦定理、面积公式等是解决问题的基本工具。高中数学竞赛中的许多问题,可以根据已知条件转化为某种特殊的三角形,即构造三角形来解决,这是数形结合思想在解题中的充分体现,需要解题者对题目中的条件认真分析、实现转化,并通过丰富的想象力和创造力来完成构造。 相似文献
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众所周知,物理问题的解决离不开数学知识和方法.高考将＂应用数学处理物理问题的能力＂作为能力考查的＂五大能力之一＂,明确要求考生能够根据具体问题列出物理量之间的数学关系式,进行推导和求解.常见的数学思想和方法有函数思想、数形结合思想、图象求解法、几何图形法、数列极限法、数学极值法、空间向量的坐标运算法等,这些都是处理物理问题的数学工具． 相似文献
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数形结合思想是一种重要的数学思想,而高中生物学中很多题目都可以通过活用数形结合思想将问题简化。文章结合典型例题,具体分析了数形结合思想在高中生物解题中的应用。 相似文献
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