浅谈数学教材中的“拓广探索”题

在新课标教学中恰当处理"拓广探索"题是提高数学教育教学质量的有效途径之一。"拓广探索"题可以让学生的逻辑思维能力、探索能力、综合运用知识的能力、分析实际问题的能力、计算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力得到锻炼与发展。在数学教学过程中,应重视"拓广探索"题和教学。     

一道“拓广探索”题的“拓广探索”

改版后的人教社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册(2007年3月第3版),在第4章最后的拓广探索栏目下,增设了这样一道题:如图1,在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离之和最小,并说出你的理由。     

反比例函数创新题赏析

随着新课程的改革,中考题型也有相应的变化．以下是近年来出现的几种关于反比例函数的新题型,请大家参考．     

中考题中的函数探索题

以函数知识为内容的探索题中一般考查包括平面直角坐标系及点的坐标、一次函数、反比例函数、二次函数的图像及其性质等方面知识．这些知识是课程标准规定的初中学段必须掌握的基础内容,也是中考命题必然涉及的考点．     

一道拓广探索题的结论在中考中的应用

新课标人教版八年级数学下册第61页中有一道习题：在同一直角坐标系中,正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x没有交点．请确定两个常数的乘积k1k2的取值范围。     

挖掘“拓广探索”栏目的实践探究

本文以新人教版《数学》七年级下册中各章节习题中的“拓广探索”栏目为基本素材,就如何挖掘“拓广探索”的数学价值进行实践探究。     

联想“模型函数”破解抽象函数题

抽象函数是指没有给出具体的函数解析式，只给出一些函数符号及其满足的条件的函数，由抽象函数的结构，联想到学过的具有相同或相似结构的某个“模型函数”，并由“模型函数”的相关结论。预测、猜想抽象函数可能具有的某种性质而使问题获解，是我们解决抽象函数问题的一般方法．有鉴于此，本试图归纳一些中学阶段学过的常见“模型函数”，通过联想“模型函数”来破解抽象函数题．[第一段]     

反比例函数中考创新题赏析

反比例函数是函数部分的一个重要分支,也是中考的一个热点．现结合2009年各地市的一些中考创新试题予以说明．     

高中数学创新题赏析

随着高中新课程标准、新教材的使用,对学生的创新意识和创新能力的要求都有了较大的提高。因此,在高考数学命题中,创新题将占有越来越重要的地位。创新题主要有定义型、类比联想型、开放型、探究型等几种类型。     

立足现实 关注发展——一道拓广探索题的教学

以一道拓广探索题为母题,以开放的基调预置问题,通过动态变化生成一些结论,直至走向教学目标,然后继续引导学生发掘其潜在价值,在孕伏中渗透,在探索中进阶,指向学生的可发展性.     

一题三解 巧过函数“难关”

考场上的快速求解依赖于平时的训练,通常一题多解能有效锻炼思维能力,帮助同学们打开思路,迅速找到问题的切入点．函数作为贯穿整个高中数学的主线之一,在高考中始终占据着重要位置,在选择题、填空题、解答题中都有所考查其中,选择题、填空题中的函数问题多考查函数的单调性、奇偶性、周期性等,所以在日常训练中,同学们应熟悉函数的各种性质,解题时尽量多角度思考,从而达到快速解题的目的下面我们就以2009年全国卷Ⅰ第11题为例进行剖析．     

函数思想--解决规律型探索题的一把金钥匙

纵观近几年的全国中考试题,有一类利用给定的图示或说明性材料,要求寻找两个变量间关系(通项)的问题.这类问题往往设计新颖,解题时又渗透了特殊与一般的数学思想.从通项规律看,这类问题的关系一般是一次关系或二次关系,所以如果能从函数角度来研究,解决这类问题就会变得比较简单.     

巧用函数知识解决规律探索题

规律探索题是中考中的常见题型．这类题往往设计新颖,解题时要求具有一定的归纳、猜想、综合论证等能力,所以这类问题有一定的难度．如果我们换个角度,利用函数知识来辅助研究,那么就会变得比较简单．     

新教材“课外必背古诗词”教学探索

新课程标准关于优秀诗文背诵推荐篇目的建议中，规定7-9年级学生背诵优秀诗文80篇（段），推荐篇目50首。新教材每册后面都编排了“课外古诗词背诵”，收录了十首古诗词，这些古诗词每首只配有简单的几行导读提示和一些注解，给教师的教学和学生的阅读留下了很大的自主空间。     

“探索题”在素质教育中至关重要

探索，是所有学习科学的人的使命，是使社会发展、进步的重要途径。只从小培养学生具有探索精神，才能有所创造，有所发展，有所前进。     

开放型探索题的新特点

开放型探索试题已经成为各地中考试卷的亮点，这对初中数学教学产生了积极的导向作用．近年来开放型探索题又有了新的特点，具体表现在以下两个方面．现分别举例说明如下：     

高中数学新教材中“探索与研究”板块的教学策略

在《普通高中数学课程标准(2020年修订版)》发布后,高中数学新教材改革了原有教材的纲目和主要教学内容,特别设置了"探索与研究"这一板块的内容,更加注重学习过程中学生学习能力和数学创新思维的培养和提升。在一线教学中,我们应该深刻领会教材编者的编写意图,创造性地使用教材,培养学生的学习能力,提升学生的数学创新思维能力。     

别具一格的函数型探究题

新课程标准(实验稿)指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习的重要方式．”最近几年．各种形式的探究题不断出现，不断创新．2004年全国中考试卷中，有一类函数型探究题设计得别具一格．值得关注．     

一道“拓广探索”题的“拓广探索”

改版后的人教社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册（2007年3月第3版）,在第4章最后的“拓广探索”栏目下,增设了这样一道题：