强化逻辑思维:初中数学学生问题意识的培养

数学是初中教育学科中最为重要的必修学科之一,同时也是学生学习过程中的一大难点。现阶段初中数学教学多侧重于数学理论的讲解、解题思路的介绍,课堂性质仍然与"灌输式"课堂相近,长期不利于学生独立思维能力的培养,对其逻辑思维、数学综合应用能力的提升也将产生消极影响。本文基于教学理论、教学实践以及案例,就初中数学学生问题意识的培养展开分析,以期为学生逻辑思维的建立奠定坚实的基础。     

如何更好地进行数学解题教学

教学习题大都是有现成结论的问题,它在更多方面训练和培养的是学生的逻辑思维能力,而数学教学并不能仅仅局限于培养学生的逻辑思维能力,因此,数学教学必须摆脱那种无休止的简单的“题型＋技巧”的解题训练,否则,只会让那些“雕虫小技”将学生的头脑弄得僵化和贫乏,难以让学生更深入地理解和体味数学内容的核心与数学的基本思想．然而,学生的逻辑思维能力仍然需要培养,数学教学也离不开解题教学．     

善用数学猜测 提升数学思维

数学思维方法，包罗万象，不胜枚举。可我们在中学数学教学中往往偏重于演绎推理的训练，强化形式论证的逻辑严密性(习惯于由已知到结论的过程)，忽视了猜想在解题中的导向和顿悟作用，也失去了数学思维过程中直观生动的一面，这在一定范围内限制了学生思维能力的提高。     

根据列式编题——折射学生理解数理关系、反映逻辑思维、语言表达能力的三棱镜

做题、解题是数学教学训练提高学生数学水平、锻炼逻辑思维能力的主要方式.而编题、讲题的训练往往因耗时、耗神而难受重视.然而,根据列式编题,汇总研究学生的解答,我们可以从中看出学生理解数理关系、逻辑思维水平以及语言表达能力等几个方面的发展现状.     

分析高中数学教学中逻辑思维能力的培养

文中先行分析了高中阶段培养学生数学逻辑思维能力的意义。就高中时期数学教学中逻辑思维能力培养策略进行了探析,首先,从概念教学方面着手,包括强调概念关键词语教学、加强课堂数学语言翻译、积极开展课堂数学概念对比分析。其次,就数学教学期间注重逻辑思维方向把握进行了探讨,包括精心搜集思维感官材料、从基础知识着手开展逻辑思维教学活动、充分贯穿数学知识体系、重复训练培养逻辑思维多向性四个方面。最后,开展了启发式教学研究,旨在提升高中生数学逻辑思维解题能力,促进数学学习质量的优化。     

全面提高学生的数学解题能力

培养学生的数学解题能力,是高中数学教学中非常重要的一个环节。数学解题能力是一种综合的能力,一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律,对数学问题进行分析、解决的能力。在教学中,要想提高学生的解题能力,除了要抓好学生对基础知识的掌握之外,还要遵循科学的解题顺序,有     

如何在数学解题中有效利用逆向思维方式

逆向思维的解题思路和解题技巧对解答数学题目帮助很大,特别是对于一些无法用正常思维进行论证的题目更是如此.逆向思维与正常思维截然不同,它是从结果入手,找寻论证的原因和证据.在数学解题中,正确引导学生的逆向思维,可以有效提高学生的综合能力,帮助学生迅速解决高难度的题目,从而培养学生自主分析和探究问题的能力,促使逻辑思维能力的提升.本文对逆向思维在数学解题中的应用进行分析,可以明确认识到逆向思维在数学解题中的应用价值,体会到逆向思维对提升学生的数学综合能力具有至关重要的作用,在此基础上提出培养学生数学逆向思维能力的有效措施,希望可以促使逆向思维的教学的方式得到重视和长久性的应用.     

浅谈数学解题能力的培养

数学解题能力的培养离不开解题．通过解题能促使学生牢固掌握数学基本概念、基本方法、基本技能．让学生经常性的经历思维创造活动,促进学生数学能力的发展．着力培养学生解题能力,主要指培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,其最终目的是培养学生分析问题和解决问题能力．数学解题过程一般包括解题的审题、解题的步骤、解题的表达和解题后的反思等环节,数学解题能力的培养可根据这些环节进行,笔者就以上方面谈谈在教学工作中的一些做法,与大家共勉．     

浅谈形象思维在数学教学中的作用

我们在学习数学时恰当地运用形象思维可使抽象难懂的知识很容易地被掌握,有时还能轻松地打开解题思路。在数学教学过程中,我们的思维活动通常是形象思维和抽象的逻辑思维交错进行的过程。但是形象思维的生动形象性、概括性、运动     

数学思想在一元二次方程中的应用

数学思想是数学学科的灵魂与精髓,它在学习和运用数学知识的过程中起指导作用,加强数学思想方法教学是提高逻辑思维的基础.若学生在解题时能充分发挥数学思想的优越性,     

数学解题能力的培养

数学解题能力是一种综合的能力,一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律,整体发挥数学的基本能力和思维水平,分析和解决数学问题的能力。对于学生来说,其中包括了思维创造的能力。因此,在教学中,要提高学生的解题能力,除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外,更重要的培养途径就是解题实践,就是遵循科学的解题顺序、有目的、有计划地引导学生,在解题实践过程中,学会解题,培养解题的能力。     

酌取精要 以小见大——高三数学高效复习教学方法实践与探讨

<正>优化高三数学复习教学设计的目的,是要帮助学生进一步理解与掌握高中数学的基本知识、基本解题思想与解题方法,提高学生的数学逻辑思维能力与数学素养.因此,在高三数学复习教学的设计过程中,就要精选题型,让学生将解题方法与思路吃透,并能充分调动起学生的自主学习积极性,打牢基础,以不变应万变.一、知识融联——坚持用联系观点审视教材,夯实基础知识高考的数学试题万变不离其宗,与其花大量的时间     

浅议高中数学教学中数学思想的培养

数学思想是指数学解题过程中用到的解题思路和解题方法,在高中数学教学中,要善于灵活运用数学思想,能够增强学生领悟和应用数学知识的能力,提高数学教学质量和效率。高中数学试题中格外重视对学生数学思想方法的考查,在实际解答过程中常常要用到各种不同的数学思想方法。因此,在高中数学教学中,教师要重视学生数学思想的培养,提升学生发现问题、思考问题、解决问题的能力,提升数学素质,从而培养学生的综合能力。     

提高解题能力,突破数学障碍

<正>问题是数学的心脏,数学学习离不开解题。中学数学教学的重要任务就是使学生"具有正确、迅速的运算能力,一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力,从而培养学生分析问题和解决问题的能力"。学生解题能力的培养,必须与数学知识教学及一般解题方法的教学紧密结合起来,这已成为广大数学教师的共识。     

数学直觉思维在中学数学问题解决中的作用

“伟大的发现,都不是按逻辑的法则发现的,而都是由猜想得来的,大都是由创造性的直觉得来的．”在数学的教学和学习中数学直觉思维与逻辑分析思维同样重要,然而,目前数学教学往往偏重于演绎推理的训练,过分强调形式论证的严密逻辑性,忽视直觉思维的突发性理解与顿悟作用,忽视数学形式过程中生动直观的一面及包含着大量源于直觉思维的结果,尤其是解题教学,只重视数学的逻辑思维能力的训练和培养,而忽视数学直觉思维意识的培养和直觉思维能力训练的弊端,也就是说,对于直觉思维的运用,还没有引起应有的重视与普遍的关注,事实上直觉思维在非逻辑思维中占有较重要的地位。     

不同思维层次下的解题策略

解题教学历来是数学教学的中心,解题作为数学教学的主要手段备受国内外专家、学者和教师的青睐,解题能够加深对数学概念的理解,解题能够提高学生对数学定理、公式的应用能力,解题能够培养数学思维,有助于解决实际问题能力的形成,通过对解题思维方法的分析还能够形成和掌握正确的数学思想方法,它是学习数学、研究数学的金钥匙．     

从反思整合运用创新到学会学习

数学学习应该是一个学(习得)、做(练习)、想(思考、反省)有机结合、相互渗透的过程。在这一过程中，操作运算行为是数学认知的基础，但如果学生在对概念、法则等不甚了解，还处于模糊状态时就去解题，甚至去解有一定难度的题，解题时又缺少对解题过程的回顾与反思，仅仅靠盲目的熟能生巧，那么，这样的“熟”可能只是解题套路的熟悉，这样的“巧”可能只是一些解题小窍门而已，这样就很难真正把握其中蕴涵的数学思想。结果常常是题目做了一大堆，方法还是老一套。因此从某种意义上说，教师教学的行动指南，不应仅局限于讲课与布置作业，考试与讲评试卷，不能用练习册、试卷去填满学生的课余时间，而更重要的是要指导学生学会学习。初中学习是个打基础的过程，在学习数学的过程中，可以发掘学生的逻辑思维能力、分析和解决问题的能力，从而让学生因学数学而终身受益。所以，归根到底是要对学生进行学法指导。     

关于数学解题思维的基本认识

数学解题思维是解题者对特定数学问题及其求解过程由感性到理性的认识活动.作为特定的数学思维,数学解题思维由解题者基于解题实践活动将其所拥有的数学知识与个人经验予以充分的融合、内化,产生新的认知结构并据此凝结成一种有助于解题理论和解题实践相互促进的一种复合性思维,这种思维是解题者数学素养中高阶能力的表征.中小学数学解题教学所出现的若干问题本质上都与学生数学解题思维训练不足或不当有关,深化中小学数学课程与教学改革,应当注意分析数学解题思维的深层内涵,充分挖掘其作为数学解题教学的本体功能.     

数学教学要注重培养学生逻辑思维

我国自古以来把数学运算看作是一种解决实际问题的手段,近百年来虽然人们普遍接受了数学的逻辑体系,但仍然崇尚记忆。在中小学,学生花大量时间于记忆和运用解题模式,不善于独立思考,更谈不上创新思维,因此,我认为数学教学必须从指导思想到教学内容的体系安排上有意识地培养学生的逻辑思维,帮助学生摆脱机械记忆。     

数学思想是解题教学的灵魂

数学教学在很大程度上是解题教学,不少教师常常以课时紧、内容多为原由,只着眼于具体问题的解决,忽视了数学思维在解题教学中的灵魂作用,把广阔、变通、深度等数学思维中最精彩、最生动的情景遮盖了,造成了学生只靠汇记能力、模仿能力来代替数学思维能力而获得一些数学结论和解题方法,使解题教学变成单一的习题解答,失去了它的魅力。若能恰好地利用和发挥数学思维的功能,无疑是给解题教学注入了“催化剂”。本文拟就数学思维的7种特性在解题教学中的“体现”来展示数学思维的魅力。同时,也揭示了挖掘数学思维的潜力的有效途径和方法。