基于理解的数学教学探析

在数学教学中,教师要将关注学生对知识的获得转为关注学生对所学知识的理解,使学生真正实现对所学知识的内化与应用,提升学生的数学素养。     

试论数学理解的两种类型——从R.斯根普的工作谈起

数学学习中，理解无疑是首要的，学习在学习数学知识的过程中通常有2种含义迥然不同的数学理解模式。工具性理解和关系性理解。我们在教学实践中常常关注的是工具性理解，但我们希望学生获得的却是关系性理解，这是为什么？有益于促进学生真正理解数学的教学可以是什么样的？     

基于理解的数学教学

一、问题提出 在日常教学中,常听到教师抱怨,学生只知其一不知其二,更不会将“1”生成为“1＋1”等．实际上,形成这一现状的责任不全在学生,主要在于教师．最近参加市青年教师优课大赛,许多课只是“知识＋方法”的教学．学生知识的获取是告之,缺乏生成性;方法的获得是操作,缺乏可持续性．     

指向儿童关系性理解的数学整体教学

关系性理解是指儿童对数学知识的意义和获得意义的途径、规则的逻辑依据有深刻的认识,能理清数学知识体系内各组成要素之间相互联系、相互作用的方式。关系性理解是学生具备良好数学素养的重要体现,也是学生成长和发展的必备能力,教师应当通过有层次、系统化的课堂教学,帮助学生形成关系性理解的能力。     

基于“数学理解”的教学设计策略

新知识的获得可发生在联系旧知识、生长出新思想和新方法的过程。教师的教学设计要揭示知识的本质,并根据学生的认知水平,巧设课堂问题;围绕目标与知识、教学策略这两个核心要素,打造促进学生数学理解的课堂。     

数学理解的层次性及其教学意义

数学理解有不同的程度、层次,这些层次包括:零层次、常识性层次、逻辑性层次、观念性层次和无尽的层次.数学理解层次的主要特点有不连续性、整体功能性、两种循环性和两种依赖性.在数学教与学中提高数学理解层次的途径有亲历知识的生长过程,参与数学研究,以及进行哲学思考.     

数学理解及理解障碍的探究

理解在数学学习中占有重要的地位，因此数学理解障碍是数学学习障碍中的一种重要障碍．如果不注重学生是否具有理解的意向，不了解学生的认知水平，就不能帮助学生克服障碍．在教学上，可以通过创设恰当、有趣的教学情境、帮助学生生成正确的数学表象、注重数学交流等途径来排除理解障碍．     

例谈基于数学理解的高等数学概念教学手段

从心理学的角度看,数学理解是一种思维活动,是指在学习者现有的认知水平范围内,通过数学学习活动,对所学的数学知识、数学思想和方法经过思维加工,重新加以解释,重新建构其意义,把形成的新认识正确地纳入到自身已有的认知结构,从而改组、扩大原有的认知结构,使新学习的内容成为整个结构的有机组成部分．从数学教学的角度来说,     

基于问题解决的数学理解性教学设计

数学理解性教学设计是将数学理解性教学由目前的理想状态转化为教学现实的最佳途径。基于问题解决的数学理解性教学设计包含分析、评价、设计、开发和实施五个基本要素,这些要素构成相互关联的循环系统。在整个系统设计中应以学生为中心、以问题为引导、依据数学理解性教学所基于的学与教的原理进行设计。     

建构主义理论观照下的数学理解教学

数学理解就是对概念和规律(定律、定理、公式、法则等)达到理性认识,不仅能够说出要领和规律是什么,而且能够知道它是怎么样得出来的,它和其他概念和规律之间的关系,有什么用途。一些研究表明,数学理解所涉及的     

数学教学如何促进学生对数学知识的理解

在教学中经常会发现,对一些已学习过的命题、概念稍加变化,不少学生在认知上就会产生困难或错误.这反映了学生对已学的概念和命题并没有真正的理解.我们知道数学知识的学习都是以已有的知识、经验为基础的,已有知识的理解正确与否、理解的深度直接影响到后继知识的学习和建构.可以说理解对数学学习至关重要.本文着重谈谈如何促进学生对数学知识的理解。     

改进数学教学 提升数学理解

刘良华在《数学理解的六种维度观及其启示》一文中介绍了数学理解的六种维度,即：解释、释义、应用、洞察、移情、自知,并指出这六个维度从多个角度阐明了什么是数学理解,学生实现数学理解时应有何种表现．这六种维度观对我们深入认识数学理解,改进数学教学提供了一些有益的启示．     

把握数学本质 促进数学理解

建构主义者认为学生学习数学的本质是:数学学习不应被看成对教师所授予的被动的接受,而是以学生已有的知识经验为基础的建构过程;理解并不是指学生要弄清教师的本义,而是指学生能联系已有的知识和经验对教师所传授的内容达成数学理解。在教学实践中我们发现,有部分学生对知识理解深刻,能举一反三,融合贯通,具有创新能     

一堂基于数学史的教学设计课例:复数(第1课)

1引言现在有一种现象,将数学文化庸俗化、简单化.例如认为数学文化就是文化(人文意义上的)或数学文化教学就是数学史加数学应用.有些教师将数学的文化性理解为追求表面的热闹,却忽略了培养学生深层的数学思维,没有意识到数学知识是数学文化的基础,忽视数学文     

体验数学 理解数学

体验,也叫体会。是用自己的生命来验证事实,感悟生命,留下印象。体验到的东西使得我们感到真实、现实,并在大脑记忆中留下深刻印象,使我们可以随时回想起曾经亲身感受过的生命历程,也因此对未来有所预感。在小学数学的教学中,"体验"是教学的过程性目标之一,它所蕴含的价值和意义值得我们每一位从事小学数学教学工作的教师去研究、思索。一、基于体验——在生活中理解数学生活是数学的发源地,是数学的根,数学都能在生活中找到其产生的踪迹,因此,生活中的种种体验往往是孩子理     

儿童数学理解性教学的课堂建构

"为理解的教学"是理解性教学倡导的,体现了学习真正发生的意义。学生的"前理解"是理解性教学得以实现的前提条件。教学要准确把握儿童数学理解的特点,合理选择儿童数学理解的方式,整体建构促进儿童数学理解的课堂教学模式。     

例谈源于学生的问题,理解,发现的数学教学

下面是本人在自己的数学教学实践中由学生的问题、理解、发现而引出的数学教学实例。 1.水到渠成 在教学“曲线的交点”时,布置了课本上一道习题:“求经过两条曲线x~2 y~2 3x-y=0和3x~2 3y~2 2x y=0的交点的直线的方程”为作业题,原来只预料学生采用先求出     

基于理解的小学数学教学表现性评价

理解是个体内部的心理现象,可根据个体所表现出来的外部行为衡量理解的特征与水平。为了促进理解,需要构建基于核心概念等理解的表现性评价质量框架,进而使评价活动变得有效与可靠。表现性评价质量框架包括表现性目标、表现性任务、表现性规则及表现性教学,教学实施中应设定理解目标,关注评价的整体性;紧扣理解要素,凸显评价的针对性;着眼理解层级,发挥评价的发展性;贯穿理解过程,促进评价的一致性。     

多元智能理论对理解性数学教学的启示

“学习数学只不过是套公式,如果题目中缺乏足够的条件,他们甚至不知道该用什么公式;如果他们忘记了公式,那就束手无策了,因为他们自己推导不出公式来,不理解公式的真正含义和来源,公式只不过是一堆要记忆的材料而已”.……     

基于数学认知理解考查的试题评析

正R·斯根普首先将数学理解分为工具性理解和关系性理解.基于此,有学者又把数学认知理解水平细分成三个层次:操作性理解、关系性理解和迁移性理解.操作性理解是指学生懂得数学的某个事实、技能与概念,了解某个定理,懂得相应技能的操作步骤.关系性理解是指学生对数学的本质与规律及相关联事物有深刻认识,能够在纵向、横向联系中认识数学.迁移性理解是指学生在关系性理解的基础