整体建构 突出主体——指数函数及其性质课堂实录及点评

"指数函数及其性质"一节是一个传统课题,是在学生刚刚学习了分数指数幂和无理指数幂基础上,高中阶段学习的第一个基本初等函数,会对接下来学习对数函数、幂函数等有很重要的影响.课堂上通过设置情境、探求新知、自编自探、构建网络和类比发现、抽象概括、动手实践、常规研究思路、特殊与一般等一系列途径、活动方式、方法,引领学生展开对指数函数及其性质的探究.     

“指数函数”的教学设计与反思

笔者有幸参加了2011年江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动,所授课题为"指数函数"(第1课时),教材采用苏教版必修1(2005年第3版).回顾教学设计与实际教学过程,反思"指数函数"的教学,感触颇多.     

指数函数与对数函数

指数函数与对数函数是高中数学中最重要的两个基本初等函数,也是历年高考考查函数"两域五性"的重要载体.近几年来,高考在这一板块主要考查的是两种函数的定义、图象和性质,以及运用性质解决某些简单的实际问题.试题常见的考查形式是中等难度的选择题和填空题,有时也会出现以两种函数为背景的综合问题.     

“指数函数”诗鉴赏

多个图象像束花,(0,1)这点把它扎.撇增捺减无例外,底互倒时纵轴夹.x=1为判底线,交点y坐标看小大.重视数形结合法,横轴上面图象察.此诗每行字数相符且押韵,读来倍感顺口,内容简洁明了,使读者在无形之中把指数函数图象的特点牢记于心.图1所示的就是指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图象     

追问“幂函数”

今年8月,笔者现场观摩了五位教师以《普通高中课程标准实验教材(人教A版必修1)》(以下简称必修1)的2.3幂函数为题而进行的说课,感触颇多,不由自主地易位思考:究竟何为幂函数?如果说课者是笔者,教材又将处理?于是,追问连     

“对数函数”的教学与反思

1学情分析刚从初中升入高一的学生,仍保留着初中生许多学习特点,能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段,但更注重形象思维.大多数学生处于既喜欢学习数学,又害怕学习数学的矛盾心理状态之中.最根本的心理障碍是解数学题有困难.他们感到听教师讲例题有劲,自己做题目苦恼!所以只依赖老师讲,不肯自觉做.对于学习方法,     

“指数函数问题情境”的创设及案例分析

新课程强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学."问题情境—建立模型—解释与应用"是数学课程标准倡导的教学模式.目前"问题—情境"教学模式受到广大高中数学教师的重视.2011年10月"全国部分大学附中协作体第20届年会"在我校举行.笔者     

函数单调性的理解及应用

函数单调性是函数知识中的重要概念.为便于学生掌握,本文试从几个侧面阐述对函数单调性的理解及应用.为方便叙述,文中涉及的相关问题均在函数f(x)的定义域内某个区间D上.一、图象理解上升则增,下降则减,陡快坡慢.例1已知函数y=f(x)的图象如图1所示,试作出y=f′(x)的草图.分析函     

微机教学“鱼”渔”兼得——“指数函数”说课教案

“指数函数”是职业高中第一册数学中的重点内容之一,是在学完函数的基础上,对函数研究的进一步深入,又是研究对数函数的前导,其函数图象及性质是解决有关问题的重要工具。     

基于“三教”理念的跨学科“情境―问题”教学探索——以“指数函数的概念”为例

随着基础教育课程改革的深入,基于“三教”理念的“情境―问题”教学成为培育学生数学核心素养的重要方式,而跨学科情境在此基础上能让学生从多学科的角度深入思考和深刻体验。立足双新课程,以“指数函数的概念”教学为例,设计五个环节,即创设情境、形成概念、回归情境、动手实践以及升华理解,以此拓展学生的视野,感受学科之间的联系,让学生在问题中思考,在情境中体验,在感悟中表达,进而学到“活知识”与“活技能”。     

《指数函数》说课稿

一、教材分析1.教材的地位、作用函数是数学中最重要的概念与通用语言之一,本节教学是在学生已经学过函数的有关概念、函数通性及一、二次函数的基础上进行的。通过对有着广泛应用的指数函数的学习,可使学生获得比较系统的函数知识与研究函数的     

指数函数与对数函数单调性的应用

1 比较大小 例1 比较下列各题中2个值的大小 (1)1.72.5,1.73; (2)log0.31.8,log0.32.7;     

“指数函数”教学设计

<正>一、设计说明本节教材选自苏教版高中数学必修1第二章第二节《指数函数》的第二课时,本课时主要研究指数函数的定义、图象及性质.指数函数是进入高中研究的第一种具体函数,是在初中已经初步探讨了几种基本初等函数的图象和性质的基础上,来进一步研究学习的.     

用列表法探索指数函数模型教学一例

函数应用是职业学校数学教学的重点,用函数方法解决实际问题的关键是建立数学模型。用列表法引导学生建立指数函数增长模型和对数模型是课堂教学的有效手段,是职业学校新课程提倡的方法,它旨在让学生用直观明了的列表法得出数学模型,并借助现代计算工具学会解决如 GDP 增长、人口增长、生物体内碳-14衰减等实际问题,加深认识指数函数模型应用的重要性。     

“情境—问题”教学模式之案例“函数的复习”

案例描述:函数的复习一、创设情境在函数的复习课中,我创设了这样的情境:圣诞节快到了,我们打算动手设计贺卡送给亲戚、朋友们,贺卡为矩形,宽x厘米,长y厘米,贺卡上部分为正方形,上面画上漂亮的图案;下部分写上祝福的话语,祝福话语需要的面积为64平方厘米.二、提出问题     

“单调性”不单调

单词性作为函数的基本性质,历来是考试的考查重点.但单调性考查一直并不"单调",内容上常常与导数结合,并且题型也是常考常新.下面举例说明.一、求单调区间     

基于电子白板的“指数函数”教学案例

一、教学目标（1）理解指数函数的概念,能画出指数函数的图像;（2）能应用指数函数概念解决简单的数学问题;（3）从图像和解析式的不同角度研究指数函数性质;     

指数函数的教学设计

“新课标提倡自主、合作、探究学习，是以学生发展为本的教育理念”，因此要求在教学过程中，以学生为主体，据此，在指数函数的教学过程中，教师为学生创设数学情境和问题情境，对学生的学习进行启发和点拨，使学生积极参与教学活动，并通过观察、抽象等掌握指数函数的概念、性质、图像及函数的应用。     

用好“组合拳”,攻克函数值域问题

函数值域问题是高中数学中的重要问题,但由于其方法众多,同学们往往难以理清头绪,不知以何种方法作为思维的起点,本文将探析此类问题的思维路线.值域问题是函数中的重要内容,其思想和应用渗透于高中数学的各个章节.然而由于基本初等函数的种类繁多,由其所构造的复合函数更是"千姿百态",这就使得函数值域问题的求法具有多样性(比     

幂函数的教学过程设计

从幂函数y=x^n的指数n=q/q的取值为切入点，讨论了p,q取不同值时，幂函数定义域，值域，图象，性质及内在联系，从而掌握幂函数性质。