一组比值为离心率的有趣性质

性质1如图1,已知椭圆C：x^/a^2＋y^/b^2=1（a〉b〉0）的焦点为F,相应的准线为1．椭圆C上一点P（不是左右顶点）处的切线与准线Z交于点N,E为z轴上一点且PE上PN,     

关于双曲线离心率的一组优美结论

笔者在教学过程中发现，关于双曲线的离心率，有许多简捷易记、结构优美的结论，且有着广泛的应用．     

关于圆锥曲线离心率的取值范围的一组结论

求圆锥曲线离心率的取值范围,是解析几何中的一类典型问题,这类问题涉及多个知识点,综合性和技巧性强,方法灵活多样,学生很难掌握解题的规律．在教学过程中,笔者发现圆锥曲线离心率的取值范围的一组结论,这一组结论会给我们解决这一类问题带来意想不到的“神奇”效果!现用性质的形式叙述并证明．     

探讨椭圆离心率的取值范围

椭圆的离心率是椭圆的一个重要几何性质,它是反映椭圆形状即圆扁程度的几何量．我们可以通过椭圆的一些条件来确定椭圆的离心率的取值范围．     

关于由球的投影得到的椭圆离心率的一组结论

投影是新课程中新加入的内容,主要有中心投影和平行投影两种,其中平行投影根据投影方向与投影面的位置关系又分为斜投影和正投影两种.斜投影是指投影方向与投影面不垂直的一种投影,圆在正投影下的视图仍然是圆,而在斜投影下的视图却是一个椭圆.     

椭圆离心率的若干角表示形式

椭圆的离心率是一个很重要的量,它可以沟通若干知识之间的联系.本文试用一些角的形式来表示椭圆的离心率,以不同的视角透视椭圆的离心率.     

椭圆离心率的若干角表示形式

椭圆的离心率是一个很重要的量，它可沟通若干知识之间的联系．本文试用一些角的形式来表示椭圆的离心率，以不同的视角透视椭圆的离心率．[第一段]     

浅谈椭圆中的离心率问题

圆锥曲线是高中阶段比较重要的一个知识板块,其中不得不说的就是椭圆,几何中图形是十分重要的,而椭圆的离心率就是描述曲线形状和特性的一个重要概念,很多关于解析几何的试题都和离心率有关,所以本文主要探讨离心率在椭圆问题中的一个简单应用,除此之外,也在问题解决过程中体现出如何多方面思考问题。     

圆锥曲线离心率的求解策略

在与圆锥曲线的离心率有关的问题中，如何求离心率的值或确定离心率的取值范围，本文例谈其求解策略．     

求离心率的一组美妙结论

引例 已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1（a〉0,b〉0）的右焦点为F,过F且斜率为√3的直线交C于A、B两点,若AF=4FB,则双曲线C的离心率为--.     

求解椭圆中与角有关的离心率问题

圆锥曲线的离心率是描述圆锥曲线形状的重要参数,也是当前高考考查的一个热点．特别是与角有关的离心率问题,题目灵活多变,技巧性强,所以我们在学习过程中要善于总结,掌握求解此类问题的技巧和方法。     

一道椭圆的离心率问题引发的探究与思考

椭圆的离心率是高考数学的高频考点,因此,在高考复习备考的过程中备受教师、学生的关注。笔者所在学校近期举行了高三年级第六次月考,试卷中有一道求椭圆离心率的填空题。笔者在试卷讲评过程中围绕这一问题,组织学生开展了激烈的讨论,也在集体备课的过程中和本组教师做了深入的交流,精彩纷呈。笔者利用这节课的内容重新对椭圆离心率的解法做了一个归纳、整理,整理成文,与读者分享。     

关于椭圆离心率的几个优美命题

文[1]给出了双曲线离心率的一组优美结论,笔者读后深受启发,通过仔细研究得到了有关椭圆离心率的一组优美结论,为方便叙述,本文把结论以命题的形式给出.请看下文:     

浅谈如何求双曲线的离心率

双曲线的离心率,是双曲线的重要性质之一,它决定着双曲线开口的大小,是双曲线的本质属性,一直是高考中常考的知识点.本文以2008年的高考题为例进行解析,请同学们总结双曲线离心率的常用解法.     

椭圆离心率的背景探求

椭圆是二次曲线中一个重要内容,高考及各地的模拟考试中,以椭圆离心率为背景的题目频繁出现.本文以我校一道数学模拟题为例,探求椭圆离心率的背景.     

椭圆双曲线离心率的三角表达式及其应用

设椭圆、双曲线的方程分别是b2 x2 +a2 y2 =a2 b2 (a >b>0 ) ,b2 x2 -a2 y2 =a2 b2 (a >0 ,b>0 ) ,且P为其图像上的一点 ,∠PF1F2 =α ,∠PF2 F1=β(0 <α <π ,0 <β<π ,F1、F2 为其焦点 ) ,则它们离心率的三角表达式分别为(1)　e椭圆 =sin(α+ β)sinα +sinβ;(2 )　e双曲线 =sin(α + β)｜sinα -sinβ｜.证明　如图 1,∵e椭圆 =ca =2c2a =｜F1F2 ｜｜PF1｜+｜PF2 ｜=2Rsin(α+ β)2R(sinα+sinβ) =sin(α+ β)sinα+sinβ,∴e椭圆 =sin(α + β)sinα+sinβ.(2 )如图 2 ,∵e双曲线 =ca =｜F1F2 ｜｜｜PF1｜-｜PF2 ｜｜=2R…     

例谈椭圆、双曲线离心率的求法

离心率是反映椭圆、双曲线性质的一个重要参数,在历年的高考试题中经常出现．由于它与基本元素a、b、c及焦距、第二定义、准线、渐近线等有着密切的关系,所以在求解过程中,如果能根据条件找到它们之间的关系,即可求得其离心率．下面例析几种常用求法．     

活跃在椭圆中的离心率

离心率是椭圆的一个重要几何量,它不仅揭示了椭圆的圆扁程度,而且反映了椭圆的许多性质。关于离心率的问题为椭圆习题增添了一道亮丽的风景线,备受命题者的青睐,应高度重视。