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1.
关于“|AB|=|A||B|”的证明有好几种方法,本文利用初等矩阵及行列式的性质给出一个初等证明. 相似文献
2.
我们知道,|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|对任意实数a、b恒成立,注意到这个不等式取等号和不取等号的条件,可以巧妙求解绝对值问题。 相似文献
3.
一、定理1
(1)若|a-b|〉c,则不等式|x-a|+|x-b|〉c的解集为R。
(2)若|a-b|≤c,则不等式|x-a|+|x-b|〉c等价于|(x-a)+(x-b)|〉c,其解集为{x|x〈1/2(a+b-c)或x〉1/2(a+b+c)}。[第一段] 相似文献
4.
我们知道,||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|对任意实数a、b恒成立.注意到这个不等式取等号和不取等号的条件,可以巧妙求解绝对值问题.[第一段] 相似文献
5.
关于函数y=m1|x-a1|+m2|x=a2|+…+mn|x-an|的最值问题,通常采用数形结合的方法. 相似文献
6.
刘洪运 《河南广播电视大学学报》1994,(4)
利用分块矩阵证明|AB|=|A|·|B|刘洪运关于|AB|=|A|·|B|(这里A,B均为n阶方阵)的证明方法已经找到了好几种,下面我将介绍一种新的证明方法──利用分块短阵证明它。首先我们引入一个定理。定理(拉普拉斯定理):设在n阶行列式D中任意取定... 相似文献
7.
在高中数学教材中有定理||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|,其中||a|-|b||≤|a±b|,||a|-|b||≤|a-b|,|a+b|≤|a|+|b|,|a-b|≤|a|+|b|取等号的充要条件分别是ab≤0,ab≥0,ab≥0,ab≤0,在解题过程中利用||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|等号成立的条件解某些题,将得到解法新颖、过程简洁的解法. 相似文献
8.
|x|就是数轴上表示数x的点与原点之间的距离,所以,当x≥0时,|z|=x;当x〈0时,|x|=-x.本文试图将|x|的含义进行延伸并给出一些运用举例. 相似文献
9.
在高中数学学习中,我们对于函数y=±|x-a|的图象与性质都很熟悉,但对于函数y=|x-a|±|x-b|的图象与性质却有些生疏,而这类函数在求函数图象的对称轴、对称点,最值,解绝对值问题中常常会考查到.本文介绍函数y=|x-a|±|x-b|的图象与性质及其应用. 相似文献
10.
怎样作函数y=||x-a|-b|-c|的图像○熊全发(丰城市丰城中学)带有绝对值等号的一次函数,如函数у=|x-a|,同学们易于作出它的图像,但要作形如函数y=|||x-a|-b|-c|(b、c>0)的图像,有不少同学会感到困难,现举一例说明,以供教... 相似文献
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12.
向量作为一种工具在解题中的应用极广,巧用公式|a&;#183;b|≤|a|&;#183;|b|解题,方法新颖、运算简捷.本文举例说明该公式的应用. 相似文献
13.
由向量的数量积公式a·b=|a||b|·cosθ(θ为向量a与b的夹角),易知|a^2|·|b|^2≥(a·b)^2,当且仅当向量a与b共线时等号成立,别看这个不等式来得容易,它的作用却不可小瞧,用它处理某些数学问题比常规方法简单得多,请看下面的例子。 相似文献
14.
研究关于有理函数ra(X;x)对非光滑函数|x|的逼近,得到结点组的选取与rn(X;x)逼近|x|敛散性的关系. 相似文献
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1问题提出
关于|f(x1)-f(x2)|〈|x1-x2|(或|f(x1)-f(x2)|〉|x1-x2|)的恒成立问题,近期的期刊杂志上出现频率较高的一种方法是导数法,解法比较巧妙,现选取一例(见文[1]): 相似文献
17.
任道圣 《数理天地(初中版)》2014,(12):6-6
反比例函数的一般形式是:Y=x^-k,它的图象为双曲线.k的符号决定了函数图象所在的象限及反比例函数的性质,运用|k|的几何意义解题也可以化复杂为简单,使解题起到事半功倍的效果. 相似文献
18.
文[1]通过证明,给出了不等式|f(x1)-f(x2)|〈|x1-x2|(或〉)恒成立问题的导数解法,提出“必须检验所得范围中区间端点是否符合题意”的做法.受文[1]启发,一个自然的问题是:为什么有些问题中端点取不到,有些问题中端点取得到,取得到时对应切线的切点在函数图像的什么地方,有没有规律?本文在文[1]的基础上进一步探究. 相似文献
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根据向量数量积的定义:a·b=|a||b|cosθ ,易得向量不等式|a·b|≤|a||b|(当且仅当a,b同向,共线即b=λa(λ〉0)时取等号)。此不等式结构简单,形式优美,内涵丰富,利用它可巧妙地解决一类求函数最值和不等式证明问题。下面举例说明它的一些应用。 相似文献