2003年全国高考数学试题：基本解法与巧思妙解

数　学一、选择题 :本大题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .(1 )已知x∈ -π2 ,0 ,cosx =45 ,则tg 2x =(　　 ) .A .72 4　　　B .-72 4C .2 47　　　D .-2 47基本解法 :由题设得sinx =-35 ,从而有tgx =-34.于是tg2x =2tgx1 -tg2 x=-2 47,应选D .巧思妙解 :解法 1 :由题设得sinx =-35 ,则sin2x=2× -35 × 45 =-2 42 5 ,cos2x =2× 452 -1 =72 5 .故tg2x =sin2xcos2x=-2 47.解法 2 :由题设得cos2x =2× 452 -1 =72 5 ,从而 -π2 <2x <0 ,则tg2x <0 .又tg2 2x =sec2 2x -1 =1cos2 2…     

2004年高考数学试题（全国卷）：基本解法与巧思妙解（续一）

河南、河北、安徽、江西、山东、山西等地使用　　三、解答题 :本大题共 6小题 ,共 74分理 ( 1 7) [文 ( 1 8) ]求函数 f (x ) =sin4 x cos4 x sin2 xcos2 x2 -sin 2x 的最小正周期、最大值和最小值 .基本解法 :f(x)=(sin2 x cos2 x) 2 -sin2 xcos2 x2 -2sinxcosx=1 -sin2 xcos2 x2 ( 1 -sinxcosx)=12 ( 1 sinxcosx) =14sin 2x 12 .所以函数 f(x)的最小正周期是π ,最大值是 34,最小值是 14.巧思妙解 :解法 1 (河北 /王双记　安徽 /章腊华　李永革　山东 /董林 )f(x) =sin4 x cos2 x(cos2 x sin2 x)2 -2sinxcosx=sin4 x cos2 x2 ( 1…     

2004年高考数学试题(全国卷):基本解法与巧思妙解 河南、河北、安徽、江西、山东、山西等地区使用试题

理工农医类一、选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共6 0分 .( 1) ( 1-i) 2 ·i=(　　 ) .A .2 - 2i　　B .2 2i　　C .- 2　　D .2解法 1:( 1-i)的辐角为 - π4 ,i的辐角为 π2 .由复数的辐角运算法则知 ,辐角为 ( - π4 )× 2 π2 =0 ,故选D .解法 2 :利用复数的乘法运算法则直接展开相乘即得 ( 1-i) 2 ·i=- 2i·i=2 ,故选D .( 2 )已知函数 f(x) =lg1-x1 x,若 f(a) =b,则f( -a) =(　　 ) .A .b　　B .-b　　C .1b 　　D .- 1b解法 1:利用函数性质 ,可以证明此函数为奇函数 ,所以 f( -a) =- f(a) =-b,故选B .解法 2 :特殊值代…     

2004年全国高考数学试题(湖北卷)评析

2004年高考,湖北省(语、数、外)首次单独命题,也是首次使用新课程卷.2004年高考数学试题(湖北卷)体现了"平稳过渡"的原则,无论是题量还是试题结构都没有发生变化.试题立足教材,注重基础,遵循考纲和教学大纲,没有偏题、怪题,强调运用,突出能力,结构合理.试题加强了对考生思维能力的考查,加大了     

2004年高考数学试题（全国卷）：基本解法与巧思妙解——广西、海南、西藏、陕西、内蒙古等地区使用试题

理工农医类一、选择题 :本大题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .(1 )设集合M ={(x ,y) |x2 y2 =1 ,x∈R ,y∈R},N ={(x ,y) |x2 -y =0 ,x∈R ,y∈R},则集合M∩N中元素的个数为 (　　 ) .A .1　　　B .2　　　C .3　　　D .4解法 1 :如图 1 ,在同一坐标系中 ,作出圆x2 y2 =1和抛物线 y =x2 的图形 ,由图可以看出两个图形有两个交点 ,所以集合M∩N中有两个元素 ,选B .解法 2 :x2 y2 =1 ,x2 -y =0 ,解之得 y2 -y -1 =0 .∵Δy=1 -(-4) =5 >0 ,选B .(2 )函数 y =sin x2 的最小正周期是 (　　 ) .A .π2 　　B .π　　C .2π　　D .…     

2006年高考数学试题(全国卷、理科)解法介评

一、选择题1 设集合 M={x|x~2-x<0),N={x||x|<2},则().A.M∩N=(?) B.M∩N=MC.M∪N=M D.M∪N=R解:由题设得 M={x|00)     

2002年高考数学试题(全国卷)评析

1.选择题——平平淡淡考功底今年的选择题起点较低.12道题,无论涉及的知识内容,还是题目设问方式,既基础又常规,没有去年瓦盖屋面积计算、网络信息     

2016年全国高考数学试题(全国卷)分析与展望

全国卷的高考试题对学科教学有标杆性的意义,分析高考试题可以较为准确地把握命题方向,从而确定数学教学与复习的方向.2016年全国高考数学试题秉承注重基础与创新的思路,对数学知识的整合、 数学能力的应用以及解题角度的创新有较好的评价作用.基于对其的分析展望2017年高考,预计仍将坚持基础题为主,基于生活信息的创新题为重要补充的思路.     

2007年全国高考数学试题(广东卷)选评

综观2007年全国高考广东数学文、理全卷,试题成功地平移到了新课标的舞台上,处处体现着新课标,几乎每个新考点都有所体现,探究创新是整套试题的灵魂,也是对考生的基本要求,试卷中除了增加了新课标的试题外,在创新方面也作了大胆尝试,出现了不少新颖试题,现摘录部分进行品评.     

2007年高考数学试题全国卷Ⅰ(理)

<正>~~     

2007年全国高考数学试题(广东卷)选评

综观2007年全国高考广东数学文、理全卷,试题成功地平移到了新课标的舞台上,处处体现着新课标,几乎每个新考点都有所体现,探究创新是整套试题的灵魂,也是对考生的基本要求,试卷中除了增加了新课标的试题外,在创新方面也作了大胆尝试,出现了不少新颖试题,现摘录部分进行品评.     

2006年高考数学试题全国卷Ⅰ(理)

<正>~~     

2001年全国高考数学试题(理)解法介评

一、选择题 :本大题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .( 1 )若ｓｉｎθｃｏｓθ>0 ,则θ在 (　　 ) .Ａ .第一、二象限Ｂ .第一、三象限Ｃ .第一、四象限Ｄ .第二、四象限解法 1 :定性分析法　由ｓｉｎθｃｏｓθ >0 ,知ｓｉｎθ与ｃｏｓθ同号 (同正或同负 ) ,故选Ｂ .解法 2 :定量分析法　由ｓｉｎθｃｏｓθ =12 ｓｉｎ2θ >0 ,得 2ｋπ <2θ <2ｋθ π ,ｋ∈Ｚ ,即ｋπ <θ <ｋπ π2 ,ｋ∈Ｚ .当ｋ为偶数时 ,θ在第一象限 ;当ｋ为奇数时 ,θ在第三象限 .故选Ｂ .解法 3:特殊…     

2004年高考全国卷(Ⅱ)作文题

阅读下面的文字,根据要求作文。某网站“4220聊天室”有这样一段谈话。A:快乐的人生,也会有痛苦。有的人能直面挫折,化解痛苦;有的人却常常夸大挫折,放大痛苦。B:是呀,有的人能把不小心打破一个鸡蛋,放大成失去一个养鸡场的痛苦。C:考试失手,竞争失利,恋爱失败,亲友失和,面子失落,哪怕是其中的一点点,都是无法排解的痛苦啊! 请以“遭遇挫折和放大痛苦”为话题,自定立意,自选文体,自拟标题,写一篇不少于800字的文章。所写内容必须在话题范围之内。     

2004年高考全国卷(Ⅰ)作文题

阅读下面的文字,根据要求作文。走你自己的路,让别人去说吧! (但丁) 常问路的人不会迷失方向。(波兰谚语) 应当耐心地听取他人的意见,认真考虑指责你的人是否有理。(达·芬奇) 相信一切人和怀疑一切人,其错误是一样的。(塞纳克) 面对各种说法,有人想:我该相信谁的话呢?也有人想:还是相信自己最重要。请以“相信自己与听取别人的意见”为话题,自定立意,自选文体,自拟标题,写一篇不少于800字的文章。所写内容必须在话题范围之内。     

2003年高考语文试题全国卷解析(续二)

第五大题第五大题为文学作品阅读,含4个小题,共18分。阅读材料选取了柯灵的散文《乡土情结》。柯灵(1909—2000),浙江绍兴人,作家。有散文集《望春草》《市楼独唱》《柯灵散文选》,短篇小说集《掠影集》,电影剧本《不夜城》等。他的这篇散文选自林非编选的《中国当代散文经典》(春风文艺出版社,2001年1月版)。柯灵的文笔很美,《乡土情结》洋洋洒洒写了近3000字,内容非常丰富,写得很有思想深度,感人至深。为适应考题的需要,这里对原文作了较大删节,个别文字也作了相应的调整,删节调整后的文字约1250字。阅读下面的文字,完成19—22题。乡土情…     

2004年北京市高考数学试题(理)

一、选择题 (本大题共 8小题 ,每小题 5分 ,共40分 )1.设全集是实数集R ,M ={x｜-2≤x ≤2 },N ={x｜x <1},则 CM ∩N ,等于(　　 )　　 (A) {x｜x<-2 }　　 (B) {x｜-2 相似文献