圆锥曲线的定义在解题中的运用

<正>定义是揭示事物本质属性的思想形式,面对一个数学对象,回顾它的定义,常常是解决问题的锐利武器. 圆锥曲线的定义是分析、研究、解决圆锥曲线问题的重要依据与手段,是圆锥曲线几何性质、定理的“ 起源”. 圆锥曲线的很多问题都与定义紧密相连,圆锥曲线的定义渗透在圆锥曲线的各个方面.因此合理应用定义是寻求解题捷径的一种重要方法.本文将借用圆锥曲线的定义巧解一些数学试题,希望能给大家一点启发.     

圆锥曲线内接四边形的一个有趣新性质

笔者最近在研究圆锥曲线时,发现了圆锥曲线内接四边形的一个有趣新性质.现将之整理成文,与大家交流.希望对大家学习、研究有所启发与帮助,为叙述的方便、简洁,本文约定：1.文中所涉及的所有直线的斜率都存在;2.用k_（AB）表示直线AB的斜率,余同.     

利用图形巧求曲线离心率

<正>离心率是圆锥曲线的一个重要基本量,它刻画了圆锥曲线的重要几何性质,有关圆锥曲线离心率问题在高考试卷中频繁出现.本文主要从图形特征方面,研究圆锥曲线离心率.现列举几个例子予以分析,供大家参考.     

圆锥曲线中三直线斜率成等差数列的三个命题

最近笔者在研究圆锥曲线的性质时,发现了圆锥曲线中三直线斜率成等差数列的三个命题,现将之整理成文,与大家交流．希望对大家学习、研究有所启发与帮助．     

圆锥曲线中三直线斜率成等差数列的3个命题

最近笔者在研究圆锥曲线的性质时，发现了圆锥曲线中三直线斜率成等差数列的3个命题，现将之整理成文，与大家交流．希望对大家的学习和研究有所启发与帮助．     

圆锥曲线的一个重要性质

圆锥曲线的性质多姿多彩,许多性质已被大家知道.本文介绍一个关于圆锥曲线的新颖而且十分重要的性质,与同行分享.     

圆锥曲线的一类定值应用

直线与圆锥曲线的位置关系是高考考查的重点与难点,其运算量大常让同学们望而生畏.由于圆锥曲线中椭圆与双曲线都是中心对称图像,所以隐含着很多定值关系.大家如果能够把这些关系梳理清楚,那么对直线与圆锥曲线的位置关系问题就可以化繁为简.     

圆锥曲线与其他热点知识的交汇

归纳、总结、探索圆锥曲线与其他知识整合题的解法,不仅能让大家有效地巩固所学的圆锥曲线的知识,还能让大家有效地培养自身的创新精神和创新能力,而且也是搞好数学备考的一项重点内容.     

聚焦圆锥曲线的热点问题

<正>圆锥曲线的热点问题往往是试卷的压轴题之一.一般以直线与圆锥曲线、圆与圆锥曲线为载体,考查弦长、定点、定值、最值、范围问题或探索性问题.能力要求高,综合性强.本文就圆锥曲线的三类热点问题给出常见的应对策略,供大家参考.一、圆锥曲线中的范围、最值问题圆锥曲线的最值与范围问题的常见解法:1几何法:若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义,则考虑利用图形性质来解决;2代数法:若题目的条件和结论能体现     

利用图形巧求曲线离心率

离心率是圆锥曲线的一个重要基本量,它刻画了圆锥曲线的重要几何性质,有关圆锥曲线离心率问题在高考试卷中频繁出现．本文主要从图形特征方面,研究圆锥曲线离心率．现列举几个例子予以分析,供大家参考．     

从切线角度看圆锥曲线的统一性质

圆锥曲线统一性质的探究一直是热点,探究的视角也在不断地变换.这里从切线的角度探索圆锥曲线的性质,揭示圆锥曲线内在的统一性,既给人以数学美的享受,又给大家提供了一份研究性学习的好素材.     

圆锥曲线外切凸n边形的一个性质及其推论

<正>本文约定若凸n边形的n边(或延长线)均与圆锥曲线相切,则称此凸n边形为圆锥曲线的外切凸n边形.笔者最近探究发现圆锥曲线外切凸n边形的一个性质,现将结果陈述如下,供大家参考.命题1若三角形ΔA1A2A3的三边A1A2、A2A3、A3A1(或其延长线),与圆锥曲线Γ分别     

高考解析几何题型走向分析

解析几何是高中数学的重点内容,近几年常以副压轴题的形式出现在高考试卷中.结合图形、不等式、向量考查圆锥曲线的定义、性质、直线与圆锥曲线的位置关系是解析几何题的主要题型.本期刊登3篇相关的文章,以帮助大家全面地复习解析几何.     

焦点、准线、离心率——和谐的整体

在解决与圆锥曲线有关的问题时,大家往往只重视圆锥曲线的第一定义,而忽视统一定义在解题中的作用。事实上,统一定义反映了圆锥曲线的共同特征,解题时,注意运用     

圆锥曲线的一个有趣性质

最近,笔者利用几何画板对圆锥曲线进行了研究,得到了一个有趣的性质,写成下文,与大家分享．     

高中数学圆锥曲线教学现状分析及其研究

圆锥曲线作为高中数学解析几何的重要组成部分,主要采用了坐标的方法研究圆锥曲线的性质,诠释圆锥曲线的几何意义.同时,圆锥曲线与生活、自然科学和社会科学等学科都有着极为紧密的结合,因此,对于高中数学圆锥曲线教学现状分析及研究是很有必要的.     

2012年高考“圆锥曲线方程”专题分析

2012年高考对圆锥曲线方程的考查稳中有变,考查的知识点主要有圆锥曲线的定义与几何性质,试题主要类型有:求圆锥曲线的方程,讨论圆锥曲线的几何性质,研究直线与圆锥曲线的位置关系等.而定点与定值问题,两个圆锥曲线的位置关系问题在多个省市的试卷中出现.     

圆锥曲线的轴对称图形方程的求法

大家都知道,要求圆锥曲线E以直线l为对称轴的对称图象的方程E′,其主要步骤有三：首先,设M（x1,y1）是圆锥曲线E上的任意一点,或是圆锥曲线的特定点（如圆心）.     

关于圆锥曲线中过定点问题的案例

在圆锥曲线中有很多背景深刻、形式相似、结论统一的一种题型,其解法往往可以类比.本文从各省市的各次模拟考卷中列举几题圆锥曲线中过定点问题来进行说明,供大家参考.     

关于平面截圆锥面的截口曲线

高中解析几何教材中给出了圆锥曲线的两种定义,但这两种定义却均与"圆锥"无关,不足以揭示圆锥曲线之所以被称为"圆锥曲线"的原因.其实,在解析法诞生以前,很早就有了关于圆锥曲线的研究,就产生了"圆锥曲线"一词.圆锥曲线来源于平面截圆锥面,这