关于可离扩域的几个结论

研究了一个域添加若干代数元后为该域的可离扩域的条件．并由此证明了可离扩域的一个性质．     

三维代数的分类

本文讨论域K上三维代数,给出三维代数的结构与分类。证明了:若A是域K上的三维代数,则A同构下述之一:三个K的直积K×K×K;K的一个二维扩域与K的直积;K的一个三维扩域;K上多项式代数K[x]的商代数K[x]/(x2)与K的直积;上三角2×2矩阵代数;多项式代数的商代数K[x]/(x3);A有一个平方为0的二维Jacobson根。     

尺规作图三大难题不可解的一个证明

本文只运用扩域的基本理论给出实数C可尺、规作图的一个充要条件;并据此对传统的“几何作图三大难题”不可能用尺、规作图给出一个比较简单的证明.     

pk元域上元素的n次根

设F是一个pk元域,n是一个正整数.讨论了F中元素的n次根和n次单位根,给出了F的n方元素和F的根式扩域.     

p^k元域F及F的单超越扩域E上的二项方程

设F是p^k元域，E是F的单超越扩域，对于F及E上的二项方程，给出了根的判别条件、根的个数，根的求法及求根的例子。     

KC_n的分解与K[X]上不可约多项式的对应关系

本文主要证明当K是有理数域Q的扩域,Cn是n阶循环群时,正则模KCn分解为不可约KCn—模的直和与多项式xn-1分解为K[x]上不可约多项式的乘积之间的一一对应关系。对每个直和因子V,计算出HomKCn（V,V）的具体结构,以及利用上述模分解与多项式分解的对应关系证明当标量域K作有限正规扩张时,对应不可约直和因子必裂成若干维数相等且互不同构的直和因子。     

弱可换单李代数的一个定理

本文给出了特征为2的域K上的维数大于1的弱可换单李代数。     

代数元的多项式的共轭因子

本文给出了求域F上代数元的多项式的共轭因子的三种方法,作为一个简单应用,它从理论和方法上彻底解决了初等数学中分母有理化等一类问题．     

关于p^k（p〉3）元域上的三次方程

F是p^k(p&;gt;3)元域。本文首先证明，研究F上的三次方程可以转化为研究方程x^3+ax+b=0(a≠0，b≠0)，而后得到，x^3+ax+b=0(a≠0,b≠0)在域F中有且仅有一根，或一个单根与一个二重根，或三个互异的根，或没有根；给出了必要充分条件，完整地解答了这一问题。     

离域π键的条件及效能

系统探讨了离域π键形成的条件及离域π键对物质性质的广泛影响。     

部分四值逻辑单纯可离函数集最小覆盖之判定

根据部分K值逻辑的完备性理论，通过剔除部分四值逻辑中能被其余准完备集覆盖的单纯可离函数集．缩小了判定最小覆盖的范围．     

离域π键的形成特点

以具有典型“离域效应”的分子为例,分析离域π键的形成及其特点。     

离域π键的形成对物质性质的影响

通过结构分析的方法,分析讨论离域π键形成的机理和形成离域π键必须满足的客观条件．运用典型的事例介绍物质在形成离域π键时所引起的物理或化学性质的改变,并通过物质结构知识解释了这些性质改变的根本原因．     

丁二烯离域分子轨道的求解方法

本文讨论丁二烯离域分子轨道的求解问题,指出了前人不正确的求解方法,分析了其缺陷所在,提出了丁二烯离域分子轨道具体函数形式的正确求解方法。     

刍议高考复习离域Ⅱ键教学中的困惑

近年来,在高考题和高考模拟题中,常以信息题的形式考查离域π键。很多教师在高考复习课程中会加入一些对离域π键知识点的介绍,但是,目前市场上的中学教辅和模拟试题中,部分习题对这一知识点的认识有偏差甚至错误。从离域π键的认知、Lewis共价键与离域π键理论介绍和离域π键对物质性质影响等方面进行系统性研究与讨论,旨在让教师更深刻地认知离域π键,减少甚至避免出现一些不严谨的试题,从而提高高考复习效率。     

浅谈二氧化氮分子中的离域π键

二氧化氮分子中的离域π键直接影响着二氧化氮的性质，研究二氧化氮形成离域π键类型。了解二氧化氮分子结构，对学习物质分子结构，具有重要意义。     

一类有限特征的无限代数域

本文构造出一类特征为素数的无限域，在这个域中，每一个元素都是素域上的代数元．     

苯的共振结构的稳定性比较

利用Ｈｕｃｋｅｌ分子轨道法对苯的Ｋｅｌｕｌｅ结构和Ｄｅｗａｒ结构的离域能进行计算，通过两类共振结构的离域能数值，定量地比较其稳定性。     

关于 Hopf 群余代数 ribbon 元的注记

设 G 是一个带有单位元的离散群,H 是域 k 上的拟三角 Hopf G-余代数。考虑了 H 的 G-群像元和ribbon 元之间的关系。首先证明了拟三角 Hopf G-余代数以及它的 Drinfeld 元的一些重要性质。受到 Hopf代数中群像元和 ribbon 元之间关系的启发,定义了一类特殊的 G-群像元。最后利用 Drinfeld 元得到了所定义的特殊的 G-群像元和 ribbon 元之间的一个一一对应关系。     

椭圆离心率的若干角表示形式

椭圆的离心率是一个很重要的量，它可沟通若干知识之间的联系．本文试用一些角的形式来表示椭圆的离心率，以不同的视角透视椭圆的离心率．[第一段]