谈空间想像能力的培养——现代信息加工心理学观点下的教学

空间想像能力的培养是数学教学的目标之一，立体几何教学是数学教学中培养空间想像能力的重要途径，所以，空间想像能力的培养是立体几何教学的归属，也是立体几何教学的出发点，但困惑我们的是在《数学教学大纲》、《数学教学参考》中，只提出了空间想像能力培养的要求，而没有提及培养途径和方法，同时，学生空间想像能力的高低是通过学生解决实际问题反馈出来的，事实上也只能通过学生解决实际问题反馈出来，于是出现了大量解题训练而忽视能力培养的现象，以为通过解题就可以达到培养空间想像能力的目的，本末倒置，最终也影响了学生解题能力。通过怎样的教学来培养学生空间想像能力呢?下面用现代信息加工心理学的观点来加以分析。     

提高高中立体几何课堂教学效率策略浅析

立体几何是高中数学教学和学习中的重点和难点之一,是学生必须要掌握的数学专业知识.事实上,很多学生觉得立体几何难学是因为立体几何对学生抽象的空间想像能力有着较高的要求,而对于多数高中学生而言,空间想像能力是属于一种较高层次的要求.为此,对于数学教学工作者的一个首要任务就是培养学生的空间想像能力.在立体几何教学中,笔者认为在立体几何教学过程中可以采取以下策略来提高学生解决立体几何问题的能力.     

立体几何解题思路浅析

立体几何是数学高考中的重要内容之一.其特征是利用图形解题,培养学生的空间想像能力和逻辑思维能力.如何通过图形分析题目,进而寻找解题途径和组织推理过程,从而使问题得到迅速和简捷的解决,是立体几何教学的重大课题.下面谈一谈对立体几何解题过程的思路分析,以求达到抛砖引玉的目的.     

横看成岭侧成峰 远近高低各不同

空间想像能力是数学高考重点考查的一种能力.空间想像能力的培养是立体几何教学的出发点,而三视图和直观图的转化又是立体几何中培养学生空间想象能力的重要途径.三视图作为高考的新成员,显得异常活跃,成为每年高考必考的内容.正因如此,三视图和直     

小学高年级学生数学应用解答能力的培养

<正>随着新课程改革的不断深入,教育工作者开始注重培养学生利用所学知识解决实际问题的能力,而在小学高年级数学教学中,培养学生应用题解答能力更能体现学生运用数学知识解决实际生活问题的能力。因此,教师要从教学的实际情况出发,采用科学的教学方法培养小学生应用题的解题能力。一、训练解题思维在小学数学教学中,应用题作为教学难点的主要原因是学生     

如何提高高中学生数学解题能力

<正>数学教学的宗旨是要培养学生应用知识的能力.解决问题的过程就是利用知识的过程,新课程理念中也极力倡导要提高学生应用数学的能力,因此,在高中数学教学中加强对高中学生数学解题能力的培养意义重大.而从学生在解决数学问题的表现来看,一些学生没有良好的解题习惯,解题中方法不当,解题后不会反思,这些都是影响学生解题能力的重要因素.本文就结合高中数学教学实践,对培养学生解题能力的一些做法进行简     

方程思想在初中数学教学中的应用

<正>方程思想是初中数学中的一种重要的数学思想,它主要是立足于具体数学问题,在正确理解的基础上,将问题中文字语言转化为相应的数学语言,并建立起相关的数学关系———方程或方程组,然后通过解方程(组),从而使问题得到解决的思维方式.通俗而言,方程思想就是"实际问题→数学问题→代数问题→方程问题"这样一个过程^([1]).在初中阶段的教学过程中,教师应当逐步培养学生用方程思想来解题的意识,强化这一数学思想方法的应用,提高学生数学解题能力([1]).在初中阶段的教学过程中,教师应当逐步培养学生用方程思想来解题的意识,强化这一数学思想方法的应用,提高学生数学解题能力^([2]).     

构造长方体巧解异面直线问题

立体几何的教学目的是培养学生的空间想象能力.高中学生已经有了初步的空间想象能力,大脑有了一些几何体的表象.但这些表象还是不清晰的、不稳定的、不全面的.面对异面直线问题他们不知如何构造线线关系、线面关系利用有关定理解题,这时我们可以通过构造学生熟悉的几何体如长方体来解决问题,在问题解决后把长方体去掉让学生直接解题,以此来培养学生的空间想象能力.     

例谈立体几何问题的多元解决策略

<正>立体几何一直是考查学生空间想象能力的重要问题,在中学数学中有着重要的地位.随着向量法的引入,在解决一些二面角、线面角等方面有了比较优秀的代数方案.但是笔者认为不能仅以向量法完全取代传统的几何法,教育是不能只重功利而不重学生的全面培养的.因此,高三立体几何教学中多元化的解决方式一直是我们立体几何教学所要推崇的,笔者以为这样的多元解决策略适宜在习题课中精讲,而不能泛泛而谈,而对于立体几何的训练则以挑选典型问题为主即可,来     

在立体几何教学活动中培养学生的创造性

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学.立体几何是研究空间图形的性质、画法、计算以及应用的一门学科.立体几何教学的主要目的应该是培养学生的空间想象能力、推理能力以及解决实际问题的能力.我们不妨把这些数学能力统称为“空间能力”.“空间能力”的培养在学生创造力的培养中有着特殊的作用.本文试就立体几何教学活动中学生在获取知识、运用知识及动手操作过程中创造性的培养进行初步的探究.     

用双圆模型求解三棱锥外接球的有关问题

<正>新课标关注数学核心素养,凸显了对学生应用数学知识分析解决问题能力的重点考查.在立体几何中,有一类涉及球与其内接几何体交汇的试题综合性较强,需要学生通过发挥空间想象能力,画出直观图,利用立体几何相关知识,分析空间点、线、面的位置关系,从而得出主要数量关系,最终解决问题.本文主要分类探究与三棱锥外接球半径有关问题的求解策略.在解决三棱锥外接球半径问题时,笔者认为解题的有效策略是建     

循序渐进谈空间几何问题的解答

立体几何问题对学生的空间想像能力、运算求解能力、推理论证能力具有较高要求,因此部分考生在解决立体几何问题时思维受阻。那么如何培养学生的抽象思维和空间想像能力呢？笔者根据多年的教学经验提供以下几种策略,以期提高学生解决此类问题的能力。 1寻根教材——由浅入深揭示本质 教材中渗透了新课程的导向与理念,体现了课程改革与发展的创新精神和实践,承载着高中数学中的重要数学知识和数学思想方法,是教师施教与学生学习的重要依据,是几代人集体智慧的结晶．     

用补形法突破高考全国卷立体几何问题

本文通过近年来大量的高考全国卷立体几何试题,分七种类型探究利用补形法解决全国卷立体几何的相关问题,构造的模型将复杂问题求解规律化,得出解题的通法,并且最后在教材中溯源补形法,促进学生对立体几何问题的本质的理解,有利于培养学生的空间想象能力、直观想象和数学建模的数学素养等.     

逆向思维与立几教学

中学数学的教学目的，是为了使学生获得数学基本知识，获得正确的运算能力，一定的逻辑思维能力和空间想象能力，最终能分析解决实际问题。实现这一目的的手段是加强对各种思维能力的培养、训练。高中立体几何的教学能培养学生分析能力和逻辑推理能力，以及空间想象能力，而思维能力的培养又是提高立儿题解题能力的关键，加强逆向思维的训练是培养思维能力的重要方面，下面就如何加强逆向思维的训练，提高立几题解题能力，谈一点粗浅的看法。     

浅析当前初中数学应用题教学

正数学是工具学科中最为重要的一门,所有工科学科的应用知识都是基于数学的基础上的,因此,要注重中学生数学解题能力的培养,将数学知识回归生活实际,培养中学生的数学实际解题能力.一直以来,问题的解决是数学教学的重点,通过数学教学培养学生的数学能力,发展学生的逻辑思维能力,培养中学生的创造性.本文通过论证应用题的重要性针对目前初中数学课程中普遍存在的"轻能力培养,重知识传授"的现状,作者根据自己的实际教学经验,提出了培养学生解决应用题解题     

高中数学教学的德育作用

<正>数学是每一个中国学生从幼儿园至高中,甚至大学都必学的内容.对许多学生来说数学是一个较难的学科,但数学对一个学生思维品质的培养不可缺少,它可以培养学生的逻辑思维与空间想像能力等,这些是我们所共知的.本文试图在高中数学教学中从另一方面来感受数学——数学的德育作用.     

一道习题的思考

<正>在数学教学中,立体几何部分往往成为学生学习的难点.在立体几何中,经常通过平面几何的相关知识、方法来解决有关问题.下面以一道习题来探究平面几何和立体几何之间的联系:1问题的提出如图1,在等腰梯形     

对高中立体几何问题的几点思索

<正>在高中立体几何学习中,通过对解题方法的不断巩固和学习,有助于帮助同学们提升解题能力,掌握发现问题、分析问题和解决问题的能力,锻炼学生逻辑思维能力和空间想象能力。作为一名高中生,探究高中立体几何解题规律,寻求合理的措施来提升解题能力,对于我们后续数学知识的学习具有重要的促进作用。一、高中立体几何学习现状1.学习方法单一,学习效果偏低。高中立体几何学习中,由于学习方法较为单一,老师主要是以口授和黑板为主,此种     

数学解题的教学

数学教学的目的是使学生掌握必要的数学知识,并会应用所学知识解决实际问题:而检测学生的数学知识水平及数学能力的有效途径就是解数学题,所以数学教学的主要任务是解题教学.通过解题教学,可以巩固学生所学知识,又可以培养学生的思维能力.因此,解题教学的成败直接决定学生学习数学的成败.     

数学解题的育人功能

解题是巩固和检验教学效果的主要方法和手段。其重要性不仅仅在于解题能力或技巧,其间还蕴含着良好的育人功能。 ——解题教学可以培养学生实践第一的观点和理论联系实际的良好学风。 数学源于客观世界。做为从现实世界中抽象出来反映其数量关系和空间形式的数学模型,经历了一个从特殊到一般,由具体到抽象的提炼概括过程,而解题则是引导学生应用所学到的这些数学模型和所掌握的基本技能去解决实际问题的演练,是从理论到实践的应用过程。学生数学水平的提高主要是通过解题实践来实