例谈“构造法”在高中数学解题中的应用

高中数学新课程提出,高中数学的教学重点之一就是空间形式与数量关系,这两点数学知识是探讨研究自然规律与社会规律的基础工具.构造法,一方面,它是高中数学学习的一种重要方法,能够有效帮助学生理解空间形式与数量关系;另一方面,它也是培养学生“构造思维”的重要基础,是高中数学教育的关键之一.本文在此背景下,总结了在高中数学解题中应用“构造法”的原则,又进一步分类总结了具体应用“构造法”的解题案例,以期为我国高中数学教师开展“构造法”教学提供参考.     

巧用构造法解热学题

构造法是一种重要而灵活的思维方法,它没有固定的模式,它是深刻分析、正确思维和丰富联想的产物.一些表面看来似乎难以解决的题目,当搭起所构造的“桥”后,问题就会迎刃而解.构造的巧妙之处在于不是直接去解决所     

《逻辑研究》视野中的老子之"道"

在《逻辑研究》一书中,胡塞尔对人的意识活动进行了分析,认为意识具有构造对象的能力,这种能力体现在:第一,它可以将散乱的感觉材料综合为统一的对象客体;第二,意识还会将它自己构造起来的对象设定为是存在着的。运用《逻辑研究》中的这一现象学理论来考察老子哲学中的“道”:作为宇宙本体的“道”是老子的意识构造出来的对象,是一种观念的存在。     

构造图形——解决代数问题的新途径

“构造法”解题,就是构造数学模型解决问题.在中学的数学竞赛题目中,它的应用十分广泛,特别有些技巧性强的题目,学生往往手足无措,难于下手,这时候构造图形往往能达到意想不到的效果,能使问题的解决变得非常简洁巧妙.构造是一种探索和创新,适当的构造可以准确快速地解决问题,也     

用韦达定理构造方程解题

构造法是一种创造性思维方法,它是将题设条件重新进行逻辑组合,对学过的知识采取联想、类比、变换等办法而构作一种新形式。用韦达定理构造一元二次方程是一种常用的解题方法,它是一种简便有效的解题途径。     

巧连辅助线，构造三角形解题

有些儿何问题看上去很容易解决,但动手做一做却可能走人了“迷宫”．这时候,我们不妨尝试添加辅助线,构造一一些特殊的三角形,有町能找到“出路”．由于三角形是一种最基本的几何图形,它的出现往往能使问题中题设和结论的关系明朗化,从而帮助我们顺利解题．下面介绍几种构造三角形解题的方法．     

例谈构造法在高考解题中的应用

构造法是数学解题中一种思维方法，构造法的指导思想，就是在直接求解某一问题有困难时，根据已知条件设计出“搭桥”“铺垫”性的方案，使原问题获解，或把原问题转化为新问题去求解。应用构造法解题，可以打破常规，另辟蹊径，巧妙地解决问题，它在数学解题中有着广泛的应用。本文结合近几年高考题对应用构造法解题作简要分析。     

谈数学教学中“构造”能力的培养

数学课不仅要教学生掌握好知识,还需要在教学中有目的、有计划地培养学生运用数学基本思想方法的能力。它不仅是学好数学的需要,而且更重要的是培养人才,全面提高学生素质的需要。 “构造”是一种数学中常用的思想方法,属于非常规思维,带有试探性,不规则性和创造性。“构造”往往是借助中间媒介——已知通向未知的一座桥梁。而这种构造,又是由简至繁,逐步递进。它既具有严密的逻辑化,又具有广泛的实用性。因此,我们应当向学生提供“构造”训练的机会,发展学生构造的能力。有意识,有步骤地提高学生运用数学基本思想方法解题的能力,激发学生学习兴趣。     

例析构造法解三角题

“构造法”是指：为解决某个问题先构造一种数学形式（如几何图形、代数式、方程式等）,寻求与问题的某种内在联系,使之直观明了,起到化简、转化和桥梁作用,从而找到解决问题的思路、方法．此法重在“构造”、深刻分析、正确思维和丰富联想．它体现了数学中发现、类比、化归的思想,渗透着猜想、试验、探索、概括等重要的数学方法,是一种富有创造性的解决问题的方法．     

构造法在解题中的应用

“构造法”是指在解决某个数学问题时先构造一种数学形式（比如几何图形、代数式、方程等）,寻求与问题的某种内在联系,使之简单明了,起到化简、转化和桥梁作用．从而找到解决问题的思路、方法．此法重在“构造”、深刻分析、正确思维和丰富联想．它体现了数学中发现、类比、化归等思想,渗透着猜想、试验、探索、概括等重要方法,是一种富有创造性的解决问题的方法．     

构造法解数学题

借用一类问题的性质来研究另一类问题的思维方法在解数学题中经常用到，构造法便是这种思维方法的具体体现．所谓构造法，就是根据题设或结论所具有的性质、特征构造出满足条件或结论的数学模型，借助于数学模型解决数学问题的方法．“构造”是一种重要而灵活的思维方法，它没有固定的模式．以下介绍几种高中数学常用的构造法．     

“以形表数”巧解题

所谓“以形表数”,就是通过构造几何图形或函数图象来解决代数问题的一种解题方法.它常可使复杂的代数问题得到直观、形象、     

汉语常識講话——第三講 语法

我们平常讲的每一句话,不仅用了一些词,而且词的结合是遵循着一定的规律的。这种语言结构的规律叫做语法构造。语法构造是伴随着语言的出现而出现的,使用语言的人往往不自觉地运用着它。我们若把它加以分析、整理,使成为各种规律或定律,便成了语法科学。语法构造和语法科学,平常都叫做“语法”;所以“语法”这个术语实际上有两种含义。语法(语法科学或语法学)一般分为形态学和造句法两部分。形态学是研究词的构造和词形变化的一种科学。造句法是研究句子的结构的科学。汉语的词形变化比较简单;语法构造主要在词与     

“黑箱方法”在数学解题中的应用

所谓“黑箱方法”,也称“黑箱系统辩证法”。它是系统科学中认识事物的一种方法．通常把内部构造和机理不能直接观察的事物或系统称为黑箱。然后通过观测外部输入黑箱和黑箱输出的信息的变化关系,来探索黑箱的内部构造和机理．其实,很多对于解题者而言感到束手无策的数学问题就是一个“黑箱”,我们可以采用“黑箱方法”加以解决．利用“黑箱方法”解题的独到之处在于它通过观测数学题的外部特征,     

谈数学构造与联想在解题中的应用

构造作为一种数学方法,属于非常规思维,带有试探性、不规则性和创造性。用构造法解题,见解独到,不蹈常规,是培养学生创造思维能力的较好手段。解题时的联想,就是从一个数学问题想到另一个数学问题的心理活动。心理学家巴甫洛夫指出,“联想就是神经联系”。它是探索解题途径的一种基本的思维方法。     

用构造法思想解三角函数题

“构造法”是指：为解决某个问题时先构造一种数学形式(如几何图形、代数式、方程式等)，寻求与问题的某种内在联系，使之直观明了，起到化简、转化和桥梁作用，从而找到解决问题的思路、方法．此法重在“构造”、深刻分析、正确思维和丰富联想．它体现了数学中发现、类比、化归的思想，渗透着猜想、试验、探索、概括等重要的数学方法；是一种富有创造性的解决问题的方法．     

构造和使用外心的两个机会

这是一个十分有趣的“一题多解”,我们从十几种解法中,选出其中的七种,都是构造和使用三角形的外心的．是怎样的结构给了它如此多的机会？对我们今后解题有些什么启示？让我们共同来研究它!     

浅谈构造思想

<正> 构造思想就是先构造一种事物并借助它认识与之相关的其他事物的思想方法。例如,要了解和认识一个城镇或一个单位的外貌,就可先构造一个“砂盘”,然后借助砂盘去了解去认识。在数学上,构造思想就是先构造一个或几个数学对象。如数,式,方程,函数,图形,数学模型等等,然后借助它们去认识或解决与之相关的其他数学问题。     

依托2006年高考题透视解题策略

策略是一种总体的行为方针,而非具体方法,在解决问题的过程中,如果遇到的不是标准的模式化问题,就需要进行“创造”性思维,构造一种解题的“策略”,它是寻求答案时所采用的一种途径,是一种概括性的综合性的认识.请同学们在平时解题后注意总结解题策略,以迅速有效地提升解题能力     

构造反例揭示矛盾--谈构造法在反证法中的应用

构造法是数学研究中的一种重要方法,它与公理法一道成为数学发展中构造概念、建立理论的两种基本方法.构造法与直觉主义学派有着紧密的联系,并被直觉主义所推崇(不过直觉主义仅承认有限构造),是数学花园中的一朵"奇葩".构造法也是数学