让算理与算法的教学更加理性一些——由听讲人教版三年级下册“笔算除法”引发的思考

《义务教育数学课程标准》指出：＂在计算教学中,要十分重视算理与算法的教学。＂借助直观理解算理是计算教学的基础,语言提炼掌握算法是计算教学的本质。如何通过算理与算法的教学促进学生的发展,是值得教师深思与探究的课题。     

让算理与算法的教学更加理性一些——由听讲人教版三年级下册“笔算除法”引发的思考

《义务教育数学课程标准》指出:“在计算教学中,要十分重视算理与算法的教学.”借助直观理解算理是计算教学的基础,语言提炼掌握算法是计算教学的本质.如何通过算理与算法的教学促进学生的发展,是值得教师深思与探究的课题.     

“算法”的双刃性与“算理”的局限性

《义务教育数学课程标准（2022年版）》重视算法和算理的关系,将计算过程的不同表征方式之间的关系视为算法和算理的关系,表现为“用符号解释符号”,容易导致教学中对计算程序及其逻辑基础的强化,使计算过程成为无理解的机械操作。这样的算法和算理在数学课程内容与实际教学中分别具有利弊并举的双刃性和意义缺失的局限性,教学效果表现为“虽然会算但不知为什么算,虽然算对但不知算的是什么”。因此需要进一步拓展算理的含义,进而走向“寓理于算”的数学教学。     

加拿大中小学数学教育的特点及其启示

加拿大中小学数学教育的特点:对数学课程标准的实施和保障做得好,数学课程标准对教材编写提出明确要求;教材编写注重版块、栏目的设计,注重与社会、生活和科学的联系,注重运用技术学习数学,教材编写体现分层;数学教学注重知识方法的归纳和概括,注重算理,注重个性化教育,学生学习负担轻;教学评价目的明确,功能齐全。加拿大中小学数学教育的成功经验给我们的启示:加强数学课程标准的实施和保障;数学教材的编写有待进一步改进;改进中小学数学教学,提高教学质量;深化评价内容,发挥评价功能。     

浅谈计算课中的算理教学

计算是人们日常生活中应用最多的数学知识,也是小学数学教学的基本内容。培养小学生的计算能力是小学数学教学的主要目标之一,掌握算法和探究算理是计算教学的两大任务,算法是解决问题的操作程序,算理是算法赖以成立的数学原理。在计算教学中,算理探究和算法掌握具有同等重要的地位,两者不可偏废,但在新课程实施过程中,由于部分教师对算法多样化教学理念的片面认识,出现了一味追求多种算法,而忽视算理探究的新问题,值得广大教师反思。     

中学生计算能力培养初探

计算能力是学生学习数学所必备的基本能力,是学习数学的基础。培养和提高学生的计算能力是中学数学教学的主要任务之一,也是摆在数学教师面前的一个重要课题。下面,笔者结合自己的教学经验,就如何提高学生的计算能力谈一点认识和体会。一、例题引导,理解算理,掌握算法《数学课程标准》明确提出:"计算教学时,应该通过解决实际问题进一步培养学生的数感,增进对运算意义的理解。"因此,计算教学应把重点放在算理的理解上,根据算理掌握法则,再以法则指导计算。     

小学一年级《10加几的加法和相应的减法》教学案例

计算教学是小学数学教学过程中十分重要的部分,所以在小学数学一年级教材上就编排了多个有关于“算”的课时。《数学课程标准》之中对数的运算提出如下要求:要结合具体情境体会四则运算的意义,经历与他人交流各自算理的过程。同时还着重强调要在教学过程中注重口算,提倡算法多样化,尽可能避免出现程式化地叙述算理。可是传统模式下的小学数学计算教学效率较为低下,学生计算水平也明显不高,而为了能够有效改善这一现象,本文则以小学一年级《10加几的加法和相应的减法》教学为例,提出了具体的教学优化建议与案例,希望借此来有效提高学生计算水平,为其今后学好数学、应用数学打好基础。     

巧用学具操作促进算理理解——以“9加几”一课的教学为例

一直以来,计算教学都是小学数学课程中的重要内容,也占据着较大的比重。新课标也明确要求：计算教学要借助多元方法引导学生理解算理,内化算法,提升计算技能。而学具则是引导学生理解算理的重要工具,只有经历实践操作,学生才能真正认识和深化算理、算法,实现计算能力和数学素养的全面提升。     

小学数学计算教学浅谈

计算,在小学数学教材中占的篇幅很长,小学生计算能力的培养,也是小学数学教学的主要目的之一。正确认识计算在数学教学中的重要作用,准确把握计算的内在思想和方法,能让我们的教学更加科学有效。本文对小学数学计算教学策略进行了探讨。1既重算理,也重算法。1.1算理和算法的基本含义算理:即计算的原理或者道理,是解决问题的操作程序,解     

在计算教学中应关注的几个问题

数与运算在小学数学课程中占有重要的地位,培养学生基本的运算能力,一直是广大教师关注的问题.据调查,大多数教师都在算理和算法上下工夫.通过多年的计算教学,我认为在教学过程中除了蕈视算理和算法外,应仔细分析教材中不同的计算内容呈现的特点,结合学生实际,采取相应的教学策略,提高学生计算的正确率.因此,计算教学中还应关注以下几个方面.     

论数学计算及其教学

计算是数学学习和研究中所必须掌握的基本形式和内容.不管是数学规律的发现或数学现象的探究,还是数学问题的解决,都离不开计算.培养学生的计算能力,是数学教学的一项基本任务,也是数学教学的一条主线.中国数学教学一贯重视学生计算能力的培养,但计算教学过于注重技巧等技术性的熟练程度和准确性,针对类型一招一式来操练,缺乏整体上的真正理解.为此,提出改进计算教学的3条建议:(1)算理与算法并重;(2)注重算法和算理的探索过程;(3)注重算法多样化、优化和通性通法的归纳.     

新课程理念下基于HPM视角的计算教学实践与思考——以“两、三位数除以一位数”的教学为例

体现课程内容的一致性、整体性是《义务教育数学课程标准（2022年版）》的基本要求。新课标在课程理念部分明确提出要“关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化”。新课程理念下基于HPM视角的计算教学，注重让算理具有丰富的意义，让学生真正经历算法的形成过程，实现“再创造”，让数学文化充满课堂。     

“几何直观”在小学数学教学中的运用

"几何直观"是《数学课程标准2011版》提出的十个核心概念之一,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。在数学教学中如何有效运用"几何直观"策略,培养学生几何直观的意识和运用几何直观解决问题的学习能力呢?下面结合自己的教学实践谈几点做法。一、"几何直观"在计算教学中的应用小学数学有相当部分的内容是计算教学,很多时候,我们注重了算法多样化,但对算理的重视不够。算理就是     

一个“智能导航”引发的思考

调查后发现,当下学生的计算能力和思维能力不太理想,而计算是发展学生数学思维的一种有效途径。计算教学是小学数学教学的主要内容,教师不但要深研教材,让教材走向学材,让人本走向情境,还要打破算法和算理的鸿沟,深度拓展,发展学生的深度思维,破解计算教学之"枯"与"苦"的现状。     

新课程背景下小学数学计算教学的思考

《数学课程标准》对新课程背景下的小学数学计算的教学目标、教学内容、教学方法都提出了明确的要求.为了符合课程改革要求,设计出具有时代特征的计算教学方案,笔者认为新课程背景下计算教学应关注学生对算法和算理的掌握,把算理与算法融为一体,达到理解算理促进算法的目的,注重口算和估算教学,协调好算法多样化与优化的关系,发展学生的思维能力,培养学生良好的计算习惯,为进一步发展奠定坚实的基础.     

灵活应用定律 提高简算意识

正《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确指出:"运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确进行计算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。"由此可知,简算应成为借助于运算律的理解与掌握来比较与优化计算方法,提高学生运算能力,增强数感等的重要内容。计算教学是支撑小学教学的最基本框架,占据着小学数学一半以上的教学时间。而简便计算是计算教学的组成部分,它不仅是一种     

计算教学中的创新思维培养（九）——对＂三位数乘两位数＂教学的思考

理想的计算教学应当是在理解算理的基础上掌握算法。小学数学中的算理是由数学概念、运算定律、运算性质构成的，是探索与解释算法的理论依据．而算法则可以理解为由基本运算及其运算顺序所构成的计算步骤。     

由“算理与算法”而引发的深度思考

培养学生数学计算能力,是小学数学教学中一项十分重要的任务,也是数学教师在教学中必须重视的事情。算理是计算的依据,算法是依据算理提炼出来的方法和规则,只有将算理和算法的有机融合,才能更好地促进计算内容的教学。     

提高小学生运算能力的方法

计算教学是小学数学教学中的核心问题之一。运算对于学生而言十分重要,小学生在小学阶段需要掌握运算法则,只有运算能力的提高,学生的数学学习能力与数学成绩才能有效提高。在数学运算教学过程中,数学教师需要积极引导学生掌握算法与理解算理,因算法与算理在数学教学中是相辅相成的,算理是算法的基础,而算法是对算理的具体化,只有掌握算理与算法的内容,才能够提高学生的运算能力。     

把握核心问题 助推有效教学——一年级下册运算单元教材修改说明与教学建议

运算在小学数学课程中占有重要的地位。新课程理念下的小学数学教材将计算和应用结合编排,需要解决三个问题：一是“算”与“用”如何兼顾以实现更好的结合;二是如何加强对算理的认知和算法的探究;三是如何用“运算”解决问题。