八元数二次标准方程的根的研究

近年来,有关四元数方程的根的研究取得了许多可喜的成果。然而,由于八元数是非交换非结合的代数,所以很难为一个最高次项只有一项的八元数二次方程找到一个明确的根。本文旨在四元数方程的基础上,对八元数二次标准方程的根进行研究。     

实四元数体上的矩阵方程组的解

研究实四元数体Q上的矩阵方程组,给出矩阵方程组有解的一个充分必要条件及其通解表达式,使计算矩阵的约束逆更为简便。     

四元数体上的次正定矩阵

定义了四元数体上的次正定矩阵，讨论了它的基本性质，研究了Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积和Ｈａｄａｍａｒｄ乘积的正定性。     

GPS辅助姿态计算的捷联陀螺罗经实现

为给船舶提供可靠的航向信息,提高系统集成化及数字化程度,降低设计成本及机械复杂度,提出利用四元数法对GPS及捷联惯性器件输出的数据进行解算,设计基于捷联惯导系统姿态计算的免施矩罗经方法.通过分析以GPS及捷联惯性器件数据确定初始姿态矩阵、利用罗经法进行精对准及修正角速率计算、惯性器件数据坐标系转换、角增量计算、四元数更新、姿态矩阵更新、姿态计算等系列算法,给出用串口采集及处理GPS数据和微惯性器件数据的方案,设计算法实现的软件流程.仿真分析表明,系统启动时间短,输出结果稳定,误差在商船允许范围内,虚拟仪表显示实时、准确.     

四元数体上的广义次正定矩阵

定义了四元数体上的广义次正定阵,研究了它的基本性质。     

八元数的性质及其相似关系

复数、四元数的理论早已被人们所熟悉,由于八元数是不交换不结合的代数,所以在研究其理论及应用时遇到很大的困难。近年来,由于八元数在图象识别、神经网络等很多方面得到应用,使得越来越多人对八元数的理论进行研究。本文主要是对八元数的性质进行推广及其相似关系的理论研究。     

用容积卡尔曼滤波算法进行集装箱吊具姿态估计

为提高非线性模型下集装箱吊具姿态的估计精度,建立一个基于四元数和低精度高噪声传感器的集装箱吊具姿态估计非线性模型,运用容积卡尔曼滤波算法进行姿态估计.试验数据与高精度姿态传感器数据比较表明,采用容积卡尔曼滤波算法可以有效提高集装箱吊具姿态估计精度和稳定性.     

S2到HP4的共形极小浸入

本工作是Chen和Jiao工作的推广。他们考虑在四元数射影空间中如何具体构造常曲率共形极小二球,关键点是从CP²ⁿ⁺¹里的Veronese序列找到一些相关的水平浸入,然后关于扭映射π：CP²ⁿ⁺¹→ HPⁿ做投影就得到HPⁿ的常曲率共形极小二球。Chen和Jiao计算了n=2的情况,本工作处理n=4的情况和一个相关的几何现象。     

基于四阶累积量的MUSIC算法性能仿真分析

介绍了空间谱估计中四阶累积量矩阵的阵列信号处理方法原理。对结合四阶累积量的MUSIC算法与传统MUSIC算法进行了MATLAB仿真比较,并在多信源数的信号环境中进行了DOA估计。同时,在不同阵元间距、快拍数和信噪比条件下,对四阶累积量MUSIC算法的估计性能进行了仿真分析。结果表明,该算法阵列能力较强,并能有效抑制高斯噪声。实验结果为该算法在今后仿真实验参数的选取方面提供了参考。     

系数矩阵为L-矩阵的线性方程组的新迭代法

系数矩阵为L-矩阵的线性方程组的新迭代法,是在雅克比迭代法的基础上增加一个新的变量而成.比较新迭代法和雅克比迭代法的迭代矩阵的谱半径、两种迭代法收敛速度,利用非负分裂的比较定理,得到当雅克比迭代法收敛时,新迭代法收敛速度比雅克比迭代法快.     

一类非奇异线性方程组的快速解法

通过对非奇异系数矩阵A的Jacobi分裂,利用Jacobi收敛的条件,把系数矩阵的逆通过级数的形式表示,从而找到了一条快速解决一类非奇异线性方程组的方法,即当系数矩阵A的Jacobi收敛时,使得线性方程组的解x=A-1b=D-1b,或者x=A-1b=1s b。最后给出三个例子,以说明这种方法的快速有效性。     

四波混频产出相位共轭波的光栅解释

分析了相位共轭波与信号波的本质联系,并用全息位相光栅模型对简并四波混频产生相位共轭波进行了解释.     

构式语法角度下英语分裂句和假分裂句的对比

作为两种重要的强调句型,英语分裂句和假分裂句历来是英语语法研究的重要内容。许多学者都已对其进行了大量的研究,但分别看成构式的研究却很少。本文在构式分析的基础上,从构式语法的角度对英语分裂句和假分裂句的形式、意义和用法的不同进行了系统的认知分析,期望对分裂结构的研究做出贡献。     

基于“四元主体模型”的社会管理格局与教育管理体制改革研究

社会环境的变化和社会管理体制的滞后,迫切要求进行社会管理格局的创新.教育事业是社会建设与社会管理的一个重要方面,随着社会管理格局的创新,我国教育管理体制也在不断改革和完善.文章从”党委领导、政府负责、社会协调、公众参与”的新的社会管理格局出发,对不同社会时期的社会管理格局及该格局下教育管理体制进行了分析,并通过构建”四元主体模型”分析了四元模型中各主体之间的关系,以及社会不同发展时期四元模型的变化趋势,阐释了变化过程中主导驱动元素扮演的角色、作用和地位,认为一个成熟、稳定的社会应该形成一个多方共同参与的”社会自我管理”的社会管理格局.     

体上一矩阵方程的次自共轭及斜亚半正定解

给出了体上的矩阵方程 [AX =B]有次自共轭解、斜亚半正定解的充要条件及其通解表达式 .     

有限群的共轭类长和特征标维数

研究了有限群的非中心共轭类的类长和不可约特征标的维数之间的关系。以及有限群的特征标维数图与共轭类图的子图关系,得到了一些初步的结果。     

计算机辅助齿数计算

本文根据连分数和共轭分数的某些定理,介绍了一种满足给定传动比所需精度要求的轮齿齿数直接选择法,描述了相应的计算机程序,分析比较了计算结果。     

再论体育旅游的定义

从历史发展的视角阐述了体育旅游概念产生的背景和发展脉络,分析了30多年来中外学者对体育旅游概念“三元论”的界定。在此基础上,提出了“三元论”定义存在的问题及其重新界定体育旅游概念的“四元论”定义。     

细胞色素c与氧化石墨烯体系的电子转移耦合矩阵元

细胞色素c吸附在氧化石墨烯表面后会发生电子转移反应,计算二者之间的电子转移耦合矩阵元对研究二者的相互作用有重要意义。通过路径通道分析方法对8个细胞色素c-氧化石墨烯体系的电子转移耦合矩阵元的计算结果表明,P8体系的电子转移耦合矩阵元最大,细胞色素c与氧化石墨烯之间的电子相互作用最强。     

非等价的（4,7）汉明码字矩阵数

给出一种q元汉明码校验矩阵的构造方法,得出一般意义上q元汉明码是等价的.但通过列的置换以及某些列与Fq非零元素的数乘,发现(4,7)汉明码中有非等价的码字矩阵数为30.