你发现了什么?——漫谈黑洞数(2)

我们已发现6174是四位数的黑洞数. 三位数有黑洞数吗? 随意写出一个三位数,它的各个数位上的数字不都相等(111,222,333等三位数应排除),用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数,并用最大数减去最小数,得到一个新的     

卡布列克常数（2）

我们已发现6174是四位数的黑洞数．三位数有黑洞数吗？ 随意写出一个三位数，它的各个数位上的数字不都相等（111，222，333等三位数应排除在外），用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数（如果差等于099，视099为三位数），对于新得到的三位数，一直重复上面的运算，就可以发现三位数有黑洞数495．     

卡普雷卡尔黑洞的推广

[美]米歇尔·埃克在《数学黑洞》一文中说:“取任何一个四位数(4个数字均为同一个数的除外),将组成该数的4个数字重新组合,形成可能的最大数和最小数,再将两者的差值求出来;对此差值重复同样的过程……最后总是到达卡普雷卡尔黑洞:6174,最多需经过7个步骤.”其中6174叫卡普雷卡尔(Kaorekar)常数.     

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1、如何理解小数的数位、数位名称、数位上的数和位数? 要学生正确区别这四个概念,首先让学生正确理解这四个概念的意义。 小数的计数单位,也按照一定的须序排列起来,它们所占的位置叫做小数的数位。 数位的名称是指每一个数位位置的名称。如十分位、百分位……。 数位上的数是表示每个数位上有几个计数单位。     

两个加数都要考虑

用1、2、3、4这4个数字组成一个四位数,使这个四位数与它的反序数(反序数是把原数的各个数位上的数字倒过来排列组成的新数,如1085的反序数是5801)的和尽可能大,那么这个和最大是多少?     

有趣的卡布列克运算

美国有位数学家叫卡布列克,他整日埋头在数学计算中。一天,他忽然发现一个有趣的数学问题:任意一个四位数,各个数位上的数字都不完全相同,首先把组成这个四位数的四个数字从大到小排列,组成较大的数,然后再把     

“小数数位顺序”教学浅见

“小数数位顺序”的教学,应当启发引导学生从弄清小数概念的角度去认识小数数位顺序,紧扣教材,抓住关键,突出以下几点: 一、重视小数点的教学。小数点是划分整数部分和小数部分的关键,是一个分界点。记小数时,每一个数字除了它本身所表示的值以外,还有一个“位置值”。我们知道整数的最右边的一个数字所在的数位是个位,但引入了十分位、百分位、千分位等后,就无法确定一个数最右边的一个数字所在的数位,因此需要用一个符     

从小数的末位数字去考虑

[题目]在一个四位数某位数字的前面添上一个小数点,再和原来的四位数相减,所得的差是1803.6,求原来的四位数是多少?[分析与解]1803.6这个差的末位数字在卜分位上,可见这个小数点一定添加在原来四位数的个位的前面,即原来的四位数成了一个最高位是百位的数。我们不妨设原来的四位数为ABCD,那么添加小数     

你了解卡布列克运算吗

<正>美国有位数学家叫卡布列克,他整日埋头在数学计算中。一天,他忽然发现一个有趣的数学问题：任意一个四位数,各个数位上的数字都不完全相同,首先把组成这个四位数的四个数字从大到小排列,组成较大的数,然后再把这四个数字从小到大排列,组成较小的数（如果四位数中含有0,则变化后得到的数不足四位）,用较大的数减去较小的数,得到一个新四位数（高位是0则保留）,然后再按上面的方法反复运算,最后会得到6174。这个数就被称为卡布列克数。     

“小数的认识”错例分析

[病例1]160.0730读作:____ [病症]160.0730读作:一百六十点七百三十[诊断]根据小数的读法法则,整数部分按照整数的读法去读,小数部分要顺次读出各个数位上的数字,小数部分有     

10个连续自然数

有10个连续自然数,其中最小数是最大数的4/7,问最小数是多少? 因为相邻的两个自然数之间的差都是1,所以易知在10个连续自然数这一列数中,最大数(第十个数)比最小数(第一个数)多     

奇妙的数字根

爱因斯坦出生于1879年3月14日,把爱因斯坦生日中的数字连起来就是1879314,重新排列这些数字,任意构成一个不同的数,如3418917。在这两个数中,用大数减去小数得到一个差,即3418917-1879314=1539603。把差的各个数位上的数字加起来,和是两位数,再把这个两位数各个     

比较多个数大小的另一种方法

读《湖南教育》84年第4期《比较多个数大小的一些思考方法》,深感受益不浅.不过,我文为还有一种排队编号"法,也值得介绍.具体方法是:首先,把要比较的多个数,都化成小数.小数教位以位数最多的一个为标准,位数不够的有限小数,可在未尾添0补足,循环小数可比其他小数位数多取一位,余下的数字可用省略号替代.其次,将各小数排成纵队(要求将各小数数位对齐),按照小数比大小的方法,从高位比起.先看整数部分,再看十分位、     

怎样求多位数

<正>我们知道,一个数是几位数就由几个数字组成（如：三位数由三个数字组成,四位数由四个数字组成）。它的组成法则是：除最高位外,其余各个数位上的数字最小为0 （最高位上的数字最小只能为1）,每个数位上的数字最大为9。知道了这一点,我们就可以根据某个数位上的数字求出多位数。     

你犯过这样的错误吧

[诊断】“病症”错在把小数加、减法中的“相同数位对齐”用到了小数乘法中,这里要根据两个因数中小数的位数之和,从积的右边数出相同的位数,点上小数点。     

整数的一个有趣的性质

当你找到一个能被7整除的六位数时,你是否发现这个数具有奇妙的性质?把它最低数位上的数字依次移到最高数位上去,所得到的五个新的六位数,仍能被7整除!比如,724934是一个能被7整除的六位数,请看:     

小学毕业班数学总复习教学参考

小学毕业班数学总复习教学参考数的概念复习要求１．明确整数、小数的意义；熟记数位顺序、计数单位、相邻两个计数单位之间的进率；能区分“数位”与“位数”；能正确读写多位数和小数；掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律；掌握小数的分类，能用简便记法表示无限...     

神秘的数字“黑洞”6174

我们几乎天天都在和数字打交道。在这些看似平常的数字中,却蕴含着许多令人难以思议的奥秘。我们来看一看6174这个数吧!这个数在俄罗斯一位数学家的著作《数学的疑惑》中,被列为“没有揭开的秘密”。这个数简直像个神秘的数字“黑洞”。下面我们举几个例子,看看这个神秘的数字“黑洞”形成的过程。请你任意写出一个四位数(四位数字不能完全相同)。写出这个四位数后,把它的数字按照从大到小的顺序排列起来,组成一个新数。然后再按照从小到大的顺序排列起来组成另一个数。接下来将最大数减去这个最小的数得到一个差数。再将这个差数又按照上述…     

灵活转化巧解题

[题目]有一个七位数1993□□□,能分别被2、3、4、5、6、7、8、9整除,那么它的最后三位数是多少?我是这样解的。根据这个七位数能被2和5整除,可知它个位上的数字是0。因为这个七位数能被9整除,所以它各个数位上的数字之和能被9整除。因此,这个七位数百位和十位上的数字之和只能是5或14。那     

先定范围再求商

[题目]一个四位数8□□8能被164整除,求这个四位数除以164的商。[分析与解]由于不知道这个四位数的中间两个数位上的数字是多少,初看起来求商似乎无从下手,但是,稍作分析就会发现,四位数8□□8