轮换对称不等式的证明技巧

【定义】对称不等式:把一个不等式里的两个字母对调,所得的不等式和原来的不等式相同,则这个不等式,叫作对称不等式。轮换对称不等式:如果一个不等式中的所有字母按某种次序轮换后,得到的不等式与原不等式相同,则称这个     

不等式概念问难

1．像2＞3,4＞5这样的式子是不等式吗?答:这样的式子也是不等式,只是它们是不成立的不等式．不成立的不等式也是不等式．2．不等式的解和不等式的解集有何关系?答:不等式的解是使含未知数的不等式成立的未知数的值．一个含未知数的不等式可能有一个解、两个解、无数个解,也可能无解．一个不等式所有解的集合称为这个不等式的解集．解集只有一个．一个不等式无解,但它有解集,不过这个解集中没有一个值,集合是空的．     

一个线性泛函不等式的证明及应用

建立了一个线性泛函不等式,著名的几何平均数不大于算术平均数不等式是不等式的一个特例,并且给出不等式的应用.     

一个三角形旁切圆半径与边长的不等式

本文通过一个角平分线不等式和中线不等式定理类比得到一个三角形旁切圆半径与边长的不等式.     

一个重要不等式的几何证法

用几何方法证明了一个重要不等式,从而为这个不等式找到了一个直观图形,揭示出了这个不等式和几何图形之间的内在联系。     

浅谈均值不等式的应用

均值不等式是不等式一章中的一个重要内容,是高考要考查的一个重要知识点．而均值不等式的应用又灵活多变,下面举例说明。     

赫尔德不等式的证明及其等价形式

赫尔德(Holder)不等式是一个应用广泛的重要不等式.本文给出不等式(1)、(2)的一个较为浅显的证明,同时指出(1)、(2)的一个简明实用的等价不等式。     

中线与高线的一个半对称不等式加强猜想的证明

证明了刘保乾提出的有关中线和高线的一个半对称不等式猜想，该不等式加强了刘键证明的一个不等式．     

五类绝对值不等式的简捷解法

绝对值不等式是高中数学的一个重点,也是一个难点,含绝对值不等式的解法关键是脱去绝对值符号,转化为简单的不等式从而获解,下面例析几类典型绝对值不等式的简捷解法,供同学们参考。     

对称不等式的一种证法

如果在一个不等式中将任何两个字母对换后不等式都不变,就称它为关于字母对称的不等式。中学教材中许多不等式都是对称的。证明这种不等式时,可以先证明或引用一个不对称的不等式,然后将字母依次轮换,得一组不等式,将不等式组相加,必要时重复这种方法,可得求证的不等式。 [例1] 已知a,b,c为不全相等的正数,