坐标轴平移中应注意的两个重要问题

坐标变换是化简方程、研究曲线的一个重要工具。曲线方程通过适当坐标变换后,可使曲线方程简化,从而便于对曲线的特征进行讨论和研究。坐标轴平移变换是化简不含项的二元二次方程、研究方程的曲线形状、进一步研究曲线性质的重要手段。作者通过举例说明,用坐标轴的平移化简二次方程时．应注意不能改变坐标轴的方向和长度单位这两个重要问题．否则．将会得出错误的结论。     

用平移、对称和旋转变换解平面几何题

平移、对称和旋转变换是解决平面几何问题中经常用到的三种方法，它可以将图形中分散的几何量集中起来，构成新的图形，便于找到解决问题的途径．下面是利用这些变换解决几何问题的几个实例，供参考．[第一段]     

求解立体几何问题的平移法

<正>平移是解决立体几何问题的重要方法之一,在计算角度和证明线面位置关系中有非常重要的作用.一、应用平移计算两条异面直线所成角     

利用数学对称法解有关数学问题

所谓数学对称法,就是指用数学的理论与方法来定量,从而精确地描述客观事物对称性的一种方法.     

利用图象的平移解决对称问题

关于函数图象的自对称和互对称,在考试中经常遇到,也有很多结论,由于这些结论比较多,又抽象,容易混淆,所以同学们记不住它们,在解决对称问题时往往力不从心,畏惧函数图象的对称问题.一、函数图象的自对称先理解两个复合函数的结论:若函数y=f(x+a)是偶函数,当且仅当f(-x+a)=f(x+a);若函数y=f(x+a)是奇函数,当且仅当f(-x+a)=-f(x+a).偶函数关于y轴对称,奇函数关于原点对称.即如果函数对定义域内的任意x,都有     

平移法解梯形问题

将梯形中的腰、对角线或底平移到适当的位置．会使某些几何量巧妙地联系起来，从而开阔解题思路．     

KdV方程组的对称与群不变解

主要考虑KdV方程组的一些简单对称及其构成的李代数，并试图利用对称约化的方法得到此方程的群不变解。     

巧解一类关于直线的对称问题

关于直线对称的问题，其中求点关于直线的对称点是最主要的问题．只要把这类问题解决了，其他的问题就好办了．     

设对称增量解中点问题

圆锥曲线弦的中点问题是解析几何的基本问题之一，也是各类考试的热点问题．本文介绍解中点问题的对称增量法，此法推理简单、计算量少，又能充分展示数学的和谐对称美，易被中学生所掌握．     

解对称方程组四法

我们把一个方程组中的未知数具有对称关系的方程组叫做对称方程组.这类方程组因其具有对称性,看起来很美,解答它却有一定的难度.下面举例说明解这类方程组的四种方法.     

一类常微分方程组的对称解

讨论四阶常微分方程组{uθθθθ＋10uθθ＋9u^-4/3h-1 hθθ＋h=u^-1解的性质,通过移动平面的方法证明了四阶常微分方程组具有周期为π的径向对称解．     

二次函数图象平移问题的求解方法

对于二次函数y=a（x-h）^2＋k（a≠0）,若将函数图象向上（或下）平移m个单位,平移后的解析式分别为y=a（x-h）^2＋k＋m（或y=a（x-h）^2＋k-m）;     

例析平移思想在对称问题中的整体处理

高考中经常会出现函数图像对称问题,这类问题又是学生掌握的难点．复习中,老师一般会补充下列对称性质：①若Y=f（x）满足f（a＋x）=f（b-x）,n、b〉0,则函数Y=f（x）图像本身关于直线x=a＋b/2成轴对称图形;而函数Y=f（a＋x）与Y=f（b-x）的图像则关于z=b-a/2成轴对称图形．     

非对称性问题的对称法求解

在普通物理学中，一些非对称问题求解相当复杂，本通过对称法，使得这些问题避开了烦琐的数学运算，并且物理意义更加清晰。     

直线中对称问题归类解析

直线中的对称问题主要有:点关于点对称;点关于直线对称;直线关于点对称;直线关于直线对称.下面谈谈各类对称问题的具体求解方法.1.点关于点的对称     

运用对称思想 巧解椭圆问题

对称思想是研究数学问题常用的思想方法,有些数学问题中存在一些结构对称,形式和谐的关系,隐含着某种对称性,如果能抓住对称性,根据对称的特点,恰当地施以变换,就能使解答简捷、明快,得到特殊的解题效果．下面就以椭圆为例进行说明．     

利用“对称”求解一类最小值问题

平面几何中的最值问题是一类常见的题型，它涉及的知识面广，综合性强，解答有一定的难度．本文介绍一种利用“对称”巧解最小值问题的方法，供读者参考。     

利用相关点法巧解对称问题

对称问题在高考试题中经常出现,常见的有中心对称和轴对称两种．尽管试题年年翻新,情境不断变化,但细细分析可以发现,其解法的普遍规律还是可以归纳总结的．笔者认为,图象对称的原始基础是图象上点与点之间的对称,因此,抓住对称点之间的数量关系及其内在联系,可将几何对称语言转化为代数坐标、方程语言．代数化地展开研究是解决对称问题的有效方法,亦简称相关点法．     

一类矩阵方程组的双对称解及其最佳逼近

建立了求矩阵方程组的双对称解的迭代算法.使用该方法不仅可以判断矩阵方程组是否有双对称解,而且在有双对称解时,还能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程组的双对称极小范数解.同时,也能够在矩阵方程组的对称解集合中求得给定矩阵的最佳逼近.