2013年浙江省高考数学(理科)试卷第9题赏析

2013年浙江省高考数学(理科)试卷第9题(以下称题1)是:如图,F1,F2是椭圆C1:x24+y2=1与双曲线C的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率为:A.槡2;B.槡3;C.32;D.槡62.这道题给笔者的第一感觉是图形很美,将椭圆、双曲线的对称美、和谐美一览无余;第二感觉其解法也很美,无须进行繁杂乏味的计算,巧用椭圆、双曲线的定义就可获得答案,因而这无疑是充分体现数学内在美的好题.     

似曾相识立意新 推陈出新百媚生——-2009年浙江省数学高考理科试题第17题赏析

浙江省实施新课改高考方案的第一次高考在人们的关注、期盼和喝彩中圆满落幕．2009年浙江省新课程高考数学试卷仍然保持着从2004年自主命题以来所形成的独有风格：“整卷结构和谐、流畅，从文字叙述、字母表示到图形表达都清晰自然；题目叙述简洁、清楚，既正确表达题意又简洁明了；数学内涵深刻、丰富，设问角度新颖、别致，进口宽敞、人手容易，层次分明、梯度明显，解答途径灵活而多样，有着较高的信度和良好的区分度”，得到了社会的较高评价．全卷题目通俗易懂，不偏不怪，简约明确，不使学生在读题与理解上花费太多时间，     

重视教材 关注范例——简析福建省2012年高考理科第17题(文科第20题)

教材是根据《课标》编写而成,供教师和学生阅读的重要材料,是最经典的、最标准的、最权威的示范性文本,是许多专家、学者长期积累起来的精华.教师要钻研教材、吃透教材、整合教材、发散教材,充分发挥课本中习题(例题)的示范性、     

从2009年浙江省数学高考理科第22题看试题的区分度

高考是选拔性考试，试题一定要有区分度，以利于不同层次学校对人才的选拔．区分度是指试题对不同考生的知识、能力水平的鉴别程度．如果一个题目的测试结果使水平高的考生答对（得高分），而水平较低的考生答错（得低分），那么它的区分能力就很强．题目的区分度反映了试题这种区分能力的高低．一般认为，区分度的数值达到了0．3，便可以接受；低于0．3的题目，区分能力差．     

倩影重来 形数结合——解2014年浙江省数学高考理科第17题有感

翻开2014年浙江省数学高考理科试卷,迎面扑来的便是带着淡淡清香的理科第17题,这是一道久违之后又倩影重来的探索型应用题,是全卷中一道亮丽的“风景”．于是,笔者在答题之后仍觉醇香四溢,下面就该题的常规解法、学生的易错点、变换题解和教学建议方面谈谈个人的体会．     

浅议2009年浙江省数学高考理科压轴题

新一轮高中课程改革正在全国轰轰烈烈地推进，作为对高中数学教学有着重要指导作用的高考引起了每个高中教师的关心，尤其是浙江第一年的新高考更是吸引了大家的目光．新高考理应关注新课改，顺应新课程，把新课程中的新知识、新方法、新思想有机地渗透其中．而导数自从放入高中教科书后，使中学数学和高考备考发生了深刻的变革，为学生以导数为工具研究函数的变化率、解决函数单调性及极值问题提供了更有效的捷径，体现了中学数学知识内容的更新、与时俱进．下面，笔者就从2009年浙江省数学高考理科试题的第22题出发谈谈自己的一些看法，以供参考．     

2010年浙江省数学高考理科试题第18题解读

对三角函数性质的考查一般以选择题、填空题的形式进行，且难度不大，三角函数解答题是近几年高考的必考题．在高考试题中，三角题多以解三角形且低档或中档题目为主，因而三角题成为考生在解答题中的主要得分点，要求做对、做全，尽量不失分．     

2003年全国高考数学理科第17题别解

试题 已知复数z的辐角为60°,且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项,求|z|. 《参考答案》给出的解法是设z=r(cos60°+sin60°),则知道复数z的实部为r/2,且有z+z=r,z·z=r2.由题意容易得到|z-1|2=|z|·|z-2|,但要进一步得到(z-1)(z-1)=|z| 却比较困难(从实→虚→较简单     

1999年高考理科第(17)题的六种解法

若正数 a、b 满足 ab=a b 3,则 ab 的取值范围是(1999年高考理科第(17)题).下面给出此题的六种解法,供参考.解法1 因为 ab=a b 3,a>0,b>0,所以(a-1)b=a 3.且 a-1>0,所以 b=(a 3)/(a-1).ab=(a~2 3a)/(a-1)=(a-1) 4/(a-1) 5≥2 4~(1/2) 5=9.当且仅当 a-1=4/(a-1)即 a=3时取等号.     

2003年高考理科数学第17题的几种解法

2003年高考理科数学第17题是：已知复数z的辐角为60。且│z-1│是│z│和│z-2│的等比中项．求│z│．这道题很多学生没有得出正确结论．其主要原因是根据题设直接计算。运算量很大。如果由题设寻找量之间的关系或由复数的几何意义利用解三角形和解析几何知识解法还是比较简单的．下面给出几种解法。     

2010年浙江省数学高考理科试题第20题之思考

2010年浙江省数学高考理科立体几何试题的设计可谓是匠心独具，无论在取材背景还是命题立意上都令人耳目一新，体现了重基础、立意高、思路活、讲公平的命题特征．     

对2009年高考数学上海卷理科第22题的深入研究

2009年高考数学上海卷理科第22题如下：     

82年高考数学(理科)第五题的多种解法

题目:设00,a≠1,比较|log_a(1-x)|与|log_a(1+x)|的大小(要写出比较过程)此题是比较两个对数函数的绝对值的大小。它能检查考生对于绝对值的概念,对数的性质(包括运算性质、换底公式及单调性)等基础知识的理解情况,也能较好地检查考生对于实数比较大小,证明不等式的分析问题和逻辑推理的能力。此题的解法较多,不仅可用初等数学的方法来解,也可用中学已学过的高等数学的知识(如导数或微分中值定理)来解,因而此题较之其他考题颇有典型性和代     

2012年高考数学江西卷理科第17题的解法分析

与201 1年高考数学江西卷理科第17题一样,2012年高考数学江西卷理科第17题仍是一道常规三角题,考查考生运用三角函数解三角形的能力。我们首先把这两年的试题进行简单的分析比较。2011年高考数学江西卷理科第17题:在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin C/2。(1)求sinC的值;     

2010年广东高考数学理科第17题答卷分析及反思

我有幸参与2010年广东高考评卷工作,评卷结束后,我结合考生答题情况对理科17题进行简要分析．期望抛砖引玉,为高中数学常规教学和高三备考提供一些参考．     

对2007年浙江省高考数学卷理科第21题的分析

试题已知数列{a_n}中的相邻两项 a_(2k-1),a_(2k)是关于 x 的方程 x~2-(3k 2~k) 3k·2~k=0的2个根,且 a_(2k-1)≤a_(2k)(k=1,2,3,…).(1)求a_1,a_3,a_5,a_7;(2)求数列{a_n}的前2n 项和 S_(2n);(3)记 f(n)=1/2((|sinn|)/(sinn) 3),T_n=((-1)~(f(2)))(a_1a_2) ((-1)~(f(3)))/(a_3a_4) ((-1)~(f(4)))/(a_5a_6) ... ((-1)~(f(n 1)))/(a_(2n-1)a_(2n)),求证:1/6≤T_n≤5/24(n∈N~*).1 特点分析2007年浙江省高考数学试题在"能力立意"思想的指导下,在坚持考查学生基础知识、基本方法的同时,特别突显对学生思维能力的考查,其中理科第21题就是一个亮点.该试题以等差数列、等比数列为基础,将数列、方程、不等式、函数、三角等知识巧妙结合,体现了命题者的匠心独运和超凡构思.试题既考查学生对相关知识的掌握情况,又考查学生能否     

对2008年浙江省数学高考理科试题第21题的评析

题目 已知a是实数，函数f（x）=√x（x—a）． （1）求函数f（x）的单调区间． （2）设g（a）为f（x）在区间[0，2]上的最小值 ①写出g（a）的表达式； ②求n的取值范围，使得-6≤g（0）≤-2．