探索“三角形全等判定的ASS”成立的条件

在线段及角是否相等的判断方法中,全等三角形的判定十分常用。判定三角形是否全等的方法包含"SSS(边边边)""SAS(边角边)""AAS(角角边)"及"ASA(角边角)"等四种,而在判定直角三角形是否全等时,还包含"HL(斜边、直角边)"。众所周知,在对两个三角形是否全等进行判定时,无法将"ASS(角边边)"作为条件,但是对于为什么却不甚了解。实质上,"ASS"也可用于三角形全等的判定中,但是并非是任意三角形都能适用,有一定限制条件存在。对此,本文就三角形全等判定中的"ASS"条件展开探究。     

竞赛中的绝对值

在判定一般三角形全等的四种方法（边边边、角边角、边角边、角角边）和单独判定直角三角形全等的方法（斜边直角边）中,每一种方法都有三个独立的条件．而在具体问题中,往往只有一个或两个条件．其余的条件隐含在题设或图形之中．     

对一类全等、相似三角形的判定条件的探讨

要证明两个三角形全等,需要有三组边或角对应相等,如边角边公理,角边角公理,边边边公理,角角边公理,但其中三个角对应相等,或两边和其中一边的对角对应相等,不能判定这两个三角形全等。     

"三角形全等的条件"课堂实录及反思

(本课节选自人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册13.2"三角形全等的条件".)一、教学目标知识技能:1.掌握"角边角"、"边角边"、"角角边"、"边边边"条件的内容.     

《全等三角形》复习指导

1．对于一般三角形,我们可以用“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角一角边”这四种方法来判定它们是否全等．而对于直角三角形,除了以上四种方法外。还可以利用“斜边直角边”的方法来判定是否全等．     

它们何时全等？

我们已经知道,判定两个三角形全等的方法主要有：边边边、边角边、角边角、角角边．这就是说,要使两个三角形全等,至少需要三个条件,而且其中至少要有一个关于边的条件．我们又知道,满足“有两边及其中一边的对角对应相等”的条件并不能判定两个三角形一定全等．那么,是不是满足“有两边及其中一边的对角对应相等”的条件的两个三角形一定不全等呢？     

证明三角形全等的基本思路

全等三角形是研究几何图形的重要工具,掌握好判定三角形全等的方法,并能灵活应用,才能进一步学好后续知识。全等三角形的判定方法有:(1)边角边(SAS)公理;(2)角边角(ASA)公理;(3)角角边(AAS)公理;(4)边边边(SSS)公理。对于直角三角形,除了可用上述四种判定方法外,还有斜边、直角边(HL)公理。注意:边边角和角角角(即SSA和AAA),不能判定三角形全等。证明三角形全等的基本思路是:     

值得推敲的几道全等三角形问题

<正>在近年各地的中考数学试题中,有一类探索两个三角形全等的问题,命题者认为满足两边和其中一边的对角对应相等(边边角)的两个三角形一定不全等.笔者认为,在特定的"如图"条件下,时常可以把"边边角"转化为"边边边"边角边"角边角"角角边"等来判定三角形全等.现举例加以剖析,以期引起大家的注意.     

从画三角形谈三角形的确定

画一个确定的三角形至少需要几个条件?在《几何》第二册“三角形全等的判定”中,通过实际画三角形,验证了三角形全等的判定方法,从中已经得到了答案,即画一个三角形一般需三个条件:边角边、角边角、角角边、边边边.直角三角形除上述四种情况外,若已知斜边和一直角边也可以确定. 学习本节教材,我们得到以下的几点启示:     

全等三角形的类型盘点

全等三角形是初中平面几何的一个重要内容，也是中考必考的内容之一．识别两个三角形全等一般有边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、边边边（SSS）四种方法．判定两个直角三角形全等除以上方法外，还有斜边直角边（HL）的识别方法．全等三角形的题目很多，但不外乎以下四种类型：     

“执二寻一”——怎样说明三角形全等

经过探索学习知道，两个三角形全等的条件都是由三个元素组成的，即“边边边(SSS)”、“角边角(ASA)”、“角角边(AAS)”、“边角边(SAS)”，以及直角三角形所特有的“斜边、直角边(HL)”(实际     

数学小实验探索三角形全等的条件

本课是江苏教育出版社数学教材7年级下册第11章《图形的全等》的第3节《探索三角形全等的条件——边边边》。在此前两节课,学生通过观察、实验、归纳、猜想等,探索到通过"边角边"、"角边角"、"角角边"可以判定两个三角形全等,而且对"边边角"的不确定性和"角角角"的形状确定、大小不确定也有了一定的认识。那么,只剩下关于"边     

例谈直角三角形全等的判定

大家知道,判定一般三角形全等的方法有：“边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边”．诚然,这些方法也同样适用于直角三角形．但直角三角形作为一类特殊的三角形,还具有一种特殊的判定方法,即“斜边直角边”．若将直角三三角形中的“直角”作为隐含条件．则判定直角三角形全等的方法还有下面三种。     

初二课堂大荟萃

转眼间初二近半,叹曰:时光之飞快,岂容你我描之!又曰:学海无涯苦作舟,岂不快哉!忽闻有孺子问曰:何为学海之苦?答曰:不但有苦,而且有趣,容我慢慢道来!数学:精疲力竭课师傅传授众生于全等,其条件为SSS(边边边)、SAS(边角边)、AAS(角角边)、ASA(角边角)、     

全等三角形的第五种判定方法

对于一般三角形，人教版教材给出了四种判定方法，即：边角边公理、角边角公理、角角边公理、边边边公理。笔者在教学实践中，探索出第五种判定方法，叙述如下，请各位同仁讨论、指正。     

三角形全等判定方法应用探究

全等三角形识别方法有：（1）边边边（SSS）：如果两个三角形的三边分别对应相等，那么这两个三角形全等；（2）边角边（SAS）：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等；（3）角边角（ASA）：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等；     

一对相等关系量的基本图形及其应用

两个三角形全等的判定方法共有四种（角边角、角角边、边角边、边边边）．这四种方法各有三个条件，这三个条件，有的题目中直接已知；有的题目中部分已知，个别条件隐含在图形中．对于隐含的条件，有的同学往往不会寻找，缺乏对隐含量所在的基本图形的深刻认识．为了帮助同学们突破这一思维障碍，本文就一对隐含关系量（同角的两个余角）相等的基本图形及其应用谈谈体会，[第一段]     

“边边角”浅析

初二几何三角形全等的判定方法，课本中介绍了四种：边角边 (SAS)公理、角边角 (ASA)公理、角角边 (AAS)定理和边边边 (SSS)公理 .对特殊的直角三角形在判定全等时，除了以上四种方法外，还有“斜边、直角边” (HL)定理。通过观察分析，发现“ HL”定理的条件应属于“ SSA”判定条件，而众所周知，“ SSA”是不能用来作为判定任意两个三角形全等的条件的，这是为什么呢 ?很多同学在学习中出现了这样的疑问和困惑 .下面将从三角形作图的角度浅析“ SSA”条件不能成为判定定理的原因，供同学们在学习中参考 .　　已知：线段 a、 b，…     

证明三角形全等的基本思路

全等三角形是研究几何图形的重要工具，掌握好判定三角形全等的方法，并能灵活运用，才能进一步学好后续知识．全等三角形的判定方法有：1．边角边（SAS）公理；2．角边角（ASA）公理；3．角角边（AAS）定理；4边边边（SSS）公理．对于直角三角形．除了可用上述四种判定方法外。还有斜边、直角边（HL）公理．注意：边边角（SSA）和角角角（AAA），不能判定三角形全等．证明三角形全等的基本思路是：1．已知有两角对应相等时．证它们的任一边对应相等．2．已知有两边对应相等时．证它们的夹角对应相等或证第三边对应相等．3．已知有…     

重组教材 促进学习方式转变——新课程理念下的《三角形全等》教学尝试

现行人教版三年制九年义务教育教材有关三角形全等的内容共四节,九个课时,依次安排了边角边公理,角边角公理,角角边推论,边边边公理和斜边、直角边公理的教学,这些公理都是通过画图实验归纳引入的,并分别安排了对公理的运用。运用注重由浅入深,循序渐进,而且都围绕三角形图形变换(平移、旋转、翻折)和实际生活来组织素材。教材注重判定公理的灵活运用,强调推理过程与训练,对学生的逻辑思维能力训练的力度大,有利于学生的推理能力的形成。