奇摄动问题解的多层现象

讨论了一类二阶微分方程奇摄动两点边值问题，首先求出问题的外部解，然后再利用伸长变量，构造了对应问题的内部解，最后利用匹配原则得到了原问题解的渐近式，并且指出了该解的展开式具有多层边界现象。     

一类三阶微分方程的非线性边值问题的奇摄动

研究了奇摄动的三阶拟线性微分方程的非线性两点边值问题的解的高阶渐近展开,并利用微分不等式理论,证明了解的存在性,得到解关于高阶渐近解的误差估计.     

一类三阶拟线性奇摄动方程组的边值问题

利用边界层函数法研究了一类三阶拟线性奇摄动微分方程组的边值问题.在适当的条件下,证明了该问题解的存在唯一性及其渐近解的一致有效性.     

利用推广的多尺度方法构造奇摄动边值问题的渐近解

研究了一般形式的奇摄动二阶线性边值问题.先以简单的例子来说明推广的多尺度方法的运用,然后利用推广的多尺度方法导出一般问题在整个区间上一致有效的渐近展开式,从而得到该问题渐近解的零次近似.     

一类高次非线性奇摄动问题的匹配解法

在适当的条件下,利用奇摄动理论中的收缩变换以及匹配技巧,讨论了一类高次非线性奇摄动两点边值问题.相应于边界条件.构造了原同题的外部解和内部解.按ε的增幂展开非线性项、比较同次幂的系数.再利用特异极限,由匹配原问题的内、外部解得出了相应于参数k=0、k=1、k<0、k>1和0相似文献   

一类拟线性奇摄动边值问题

利用奇摄动理论,讨论了一类拟线性奇摄动边值问题。首先分别求得问题的外部解和内部解,再进行变量间的变换,得到外部解的内展开式和内部解的外展开式,利用边值条件和匹配原则,得出了该问题解的渐近展开式,推广了相应结论,并将所得结果应用于例子的求解。比较所得的渐近解和用边界层校正法求的解,可知所得到的渐近解达到了较高的精度。     

一个具有无限长区域的奇摄动边值问题

利用匹配渐近展开法,讨论了一个具有无限长区域的奇摄动边值问题.首先直接求得了问题外部解的渐近表达式,其次由收缩变换求出了问题的内层解,再用匹配原理对外部解和内层解进行匹配,得到了问题的一致有效的渐近解,即一阶渐近展开式.最后揭示了用不同于常见的渐近序列进行求解,可以得到一致的结果.此问题的可解性进一步说明了用这种方法解决此类问题的可行性.     

一类具有混合边界条件的三阶奇摄动非线性边值问题

研究了一类具有混合边界条件的奇摄动三阶非线性边值问题。在构造形式渐近解的基础上,用微分不等式理论证明了解的存在性,并得出了解的任意阶的一致有效展开式。     

伴有边界摄动的三阶非线性系统Robin边值问题的奇摄动

本文研究伴有边界摄动的三阶非线性系统Robin问题的奇摄动。在适当的假定下，利用不动点定理，得到摄动问题解的存在性，并给出解的任意阶一致有效渐近展开式。     

一类奇摄动两层问题的复合解

讨论了一类三阶微分方程的奇摄动边值问题，利用伸长变量构造了对应问题的复合解，并指出了它具有两个边界层现象。     

一类高阶方程的激波解

利用匹配展开法，研究了一类四阶微分方程的奇摄动边值问题的解的边界层性态。     

具有两小参数的转向点的非线性微分方程

研究带有转向点的奇摄动非线性边值问题{εy″=f（t,y,y,′ε,μ）（a〈t〈b）、y（a,ε,μ）=A（ε,μ）,y（b,ε,μ）=B（ε,μ） 的解的存在性与渐近性质，以及摄动解关于退化解的误差估计．     

Quasilinear singularly perturbed problem with boundary perturbation

A class of quasilinear singularly perturbed problems with boundary perturbation is considered. Under suitable conditions, using theory of differential inequalities we studied the asymptotic behavior of the solution for the boundary value problem.     

Quasilinear singularly perturbed problem with boundary perturbation

A class of quasilinear singularly perturbed problems with boundary perturbation is considered. Under suitable conditions, using theory of differential inequalities we studied the asymptotic behavior of the solution for the boundary value problem.     

Singularly perturbed first-order differential equations with integral boundary condition

In this paper, a kind of singularly perturbed first-order differential equations with integral boundary condition are considered. With the method of boundary layer function and the Banach fixed-point theorem, the uniformly valid asymptotic solution of the original problem is obtained.     

非线性微分方程奇摄动问题的套层解

研究了一类具有套层现象的奇摄动微分方程的初值问题 .利用微分不等式理论 ,证明了问题解的一致有效性 .     

匹配渐近展开法、多尺度方法及合成展开法在奇摄动边值问题中的应用

以二阶线性常微分方程的边值问题为例,系统讨论匹配渐近展开法、多尺度方法及合成展开法在奇摄动边值问题中的应用,并将用这三种方法求得的结果作对比,分析得出相关结论。     

含有双参数的非局部反应扩散方程的奇摄动问题

1 Introduction A kind of problems for ordinary differentialequations with two small parameters has been studiedin [1 -4] and a class of singularly perturbed reaction-diffusion equations has been studied in [5 -6] . Untilnow, few papers discussed the partial differentialequation with two small parameters .Now we considera class of non-local reaction-diffusion equations involv-ing two parameters as follows : u t-(εL1u μL2u) =f(x,u,Tu) , 0 相似文献