一种新的除法器算法的研究

在已有算法初期研究成果的基础上提出新的除法运算方法，该算法具有运算速度快、位数可调的优点。基于新算法设计的新型除法器可在保持精度的条件下使用较小的资源，提高集成电路的运算速度。     

基于谓词逻辑的除法运算语义及其SQL实现

关系数据库是具有严格数学模型的一种数据库系统,该系统有效地解决了数据存储和数据应用问题;除法运算是关系数据库的基本运算之一,在MS SQL里面较难实现相关操作．文章利用谓词逻辑的基本推理方法有效地分解了除法运算的基本过程,给出了除法运算的基本语义,并对除法运算提供了有效的SQL实现手段,从而提供了MS SQL实现除法运算的有效手段,也为MS SQL有关的教学提供了操作模式．     

不恢复余数阵列除法器的FPGA实现

在研究不恢复余数法的算法基础上,阐述以可控加/减法器（CAS）为基本组成单元的阵列除法器的构造原理,并给出一个完整的定点小数补码除法逻辑图,最后提出一种基于现场可编程门阵列（Field-Programmable Gate Array,简称FPGA）的除法器的硬件实现方法.     

以理驭法:感悟数的运算的一致性——“小数除法”教学片断与思考

<正>史宁中教授认为,除法运算的一致性表现在计数单位与计数单位相除,计数单位的个数与计数单位的个数相除。小数除法运算的算理与算法,可以从整数除法、分数除法分别进行推演。他认为小数除法运算可以概括为“披着小数外衣的整数除法运算”。这让我们对小数除法有了新的认识,在教学中要打破整数除法与小数除法的界限,让小数除法不再是一个相对封闭的体系。     

基于除法运算的一致性建构“分数除法”单元教学

关于分数除法单元的学习路径和分数除法的单元架构研究,当前仍缺乏对分数除法单元内部的结构化认知,也缺乏对分数除法单元在数与运算,特别是在除法运算中的整体性把握和一致性建构,笔者重新审视当前分数除法单元架构的现状,聚焦分数除法单元的价值,基于除法运算的一致性,重新建构“分数除法”单元教学内容。     

定义确定法则 转化产生价值——为什么把除法转化为乘法

除法是乘法的逆运算，把除法运算转化为乘法运算，倒数的概念起着关键作用。乘法有运算律，把除法转化为乘法之后，运算律可以派上用场，从而提高运算的效率。教学倒数的概念，要重视定义的思维过程，让学生经历分类、归纳、演绎的思考。     

“除数是一位数的除法”单元教材分析与教学建议

<正>《数学课程标准（2022年版）》指出,运算教学中学生需感悟数运算的一致性。从运算意义的角度来看,加、减、乘、除在本质上是一致的,即都是计数单位与计数单位的运算以及计数单位个数与计数单位个数的运算。人教版三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”是整数除法运算中的关键单元,具有承上启下的作用。在人教版二年级下册“有余数的除法”单元,学生第一次接触除法竖式;在人教版三年级下册“除数是一位数的除法”单元,学生进一步理解除法竖式的算理与算法;在人教版四年级上册“除数是两位数的除法”单元,除数又由一位数扩展至多位数。     

分数除法中的巧算

学习了“分数除法”后,同学们在做分数除法计算题时,可以按照一定的方法,运用分数除法的一些运算性质,使运算简便。现在咱们就一起来看看有哪些方法可以使运算简便吧。     

“除法符号"知多少

小朋友,你一定知道,小学阶段的基本运算有4种,即加法、减法、乘法和除法。一般情况下,加、减法和乘法的运算符号都只有1种,但除法符号却有许多不同的写法。你不信？下面我具体介绍你在小学接触到的六种表示除法运算的符号。     

经历操作过程 抽象数学模型——人教版教材“表内除法”单元整体设计的教学实践研究

人教版教材二年级下册有关“表内除法”的两个教学单元可以看成一个整体。这部分内容教材编写层次清晰,注重联系实际创设情境,但教材中“除法的初步认识“”除法运算”“用除法运算解决问题”三部分内容之间的联系体现得不足,故据此提出具体教学策略,以实现数学知识的一致性与结构化目标。最后通过实践改进教学思路,按照“含义·方法·应用”的路径,融合学习除法含义“,想乘做除”学习除法运算“,由乘引除”用除法运算解决问题。     

基于运算一致性的“分数除法”单元设计与实施

<正>2022年版课标提出“体会数的运算本质上的一致性”。那么,学生能否在分数除法的算法探索过程中,对整数除法、小数除法和分数除法的运算一致性有所感悟？如果学生理解整数除法、小数除法的算理后,在“分数除法”单元进行主动迁移,会是怎样的思维路径？对于以上问题,我们展开了研究。一、研究对象设计     

二年级学生用除法解决问题的典型错误与对策

二年级学生学习表内除法时,主要体会除法运算的含义,以及用除法运算解决简单的实际问题。学生经常出现“除法运算与其他运算混淆”“条件信息与问题混淆”“等分除与包含除混淆”等典型错误。教学时,可以通过“由点到面,梳理四则运算之间的意义关系”“凸显数量关系,从理解意义到提炼结构”“立足关联,重视数学模型建立”等对策为学生答疑解惑。     

谈谈互为逆运算

代数运算是初等数学研究的主要内容之一，中学数学教师应该弄清楚逆运算和互为逆运算。我认为：加法的逆运算只有减法，减法的逆运算有加法和关法；乘法的逆运算只有除法，除法的逆运算有乘法和除法；乘方运算的逆运算有开方运算和对数运算，开方运算的逆运有乘方运算和对数运算。所以，“加法和减互为逆运算，乘法和除法互为逆运算，乘方和开方互为逆运算”的说法在定义上是不准确的。     

“一致性”理念下除法教学的设想

<正>《课程标准（2022年版）》注重数学知识本质的一致性。其中,在数与代数领域,把原来“数的认识”与“数的运算”统整为“数与运算”主题,凸显数的意义与运算之间的紧密联系。事实上,四则运算在本质上都是有关计数单位的运算。这对于整数、小数和分数的加法、减法、乘法比较容易理解,但对于除法似乎不易理解。其实,只要对整数除法、小数除法和分数除法分别加以分析就会发现,其中一部分除法是在计数单位统一的前提下,     

第六讲 四则运算中的混合运算顺序

在数的运算中,加法、减法、乘法和除法的运算,总称为四则运算。其中加法和减法是最基本的运算方法,而乘法是从同数连加的情况发展起来的,除法是从同数连减(即从一个数里连续减去几个相同的数)的情况发展起来的,所以通常把加法和它的逆运算减法叫做第一级运算,把乘法和它的逆运算除法叫做第二级运算。第二级运算是第一级运算的高级运算,第一级运算是第二级运算的低级运算。在一个算式里,如果含有两种或两种以上的运算,通常就叫做混合运算。加、减、乘、除的混合运算,也叫做四则混合运算。     

明确意义 感知结构 丰富材料——“有余数除法解决问题”教学思考

<正>"有余数除法解决问题"一课是人教版三年级上册"有余数除法"单元的学习内容,它是在除法竖式、余数的认识、余数和除数之间的关系等单元知识基础上进行教学的。笔者发现,教师在该课教学中普遍存在"过于追求生活联系和知识延伸拓展、对运算意     

整式除法运算的5个“注意”

整式的除法是整式运算的重要内容，也是中考的重要内容之一，本单元的重点自然是整式除法的运算法则．但同学们要学好整式的除法运算，还需注意以下几个方面的问题：     

学生对分数除法运算的错误理解

1缘起 分数除法的“颠倒相乘”,实现了除法向乘法的转化,使得除法不再是一种独立的运算。进行分数除法运算,比较容易。然而．为什么除法就转化为乘法了,即为什么就“颠倒相乘”了,却并不容易理解。研究表明,虽然颠倒相乘是教学中常用的方法．并且记住如何进行分数除法看上去也很容易,但学生在很长时间里都觉得很难,     

基于均分过程 构建除法模型——人教版教材二年级下册“等分除”教学实践研究

“平均分”是除法含义的形成基础,除法有“等分除”和“包含除”两种不同的含义。其中“,等分除”的教学实践过程如下：首先在用“相同减数连减”记录“等分”的过程中体会记录的缺点;其次寻找其中的关键数据,用除法算式优化记录过程,形成基于“等分”的除法含义,以及相对应的数量关系;最后通过比较,理解计算时采用乘法口诀求除法的商的意义。这样就能实现除法含义、除法运算与用除法运算解决问题在情境创设上的一致性。     

依据操作差异 完善除法含义——人教版教材二年级下册“包含除”教学实践研究

在“等分除”教学的基础上,沿用熊猫分竹笋的问题情境,让学生经历“包含除”的学习过程：通过比较,发现“包含除”与“等分除”的相同处和不同处,构建起除法含义与数量关系的联系;根据图式编写解决问题,区分“等分除”和“包含除”的不同除法含义;通过分层练习,加深除法理解。由此,促进学生对除法含义、除法运算和用除法运算解决问题的整体理解。