广义均方误差标准下双类估计优于最小二乘估计的充分条件

本文通过一个比较简洁的方法,得到了在广义均方误差标准下双类估计优于最小二乘估计的充分条件。     

一类经验Bayes估计的优良性

理论研究和实践结果表明,线性回归模型中最常用的方法——最小二乘法,在一些情况下表现不理想,因此近些年来,统计学家提出了许多替代方法供选择使用。本文通过参数经验Bayes(PEB)方法构造线性回归模型中可估函数的经验Bayes(EB)估计,并分别在均方误差(MSE)准则及均方误差矩阵(MSEM)准则下讨论它相对于最小二乘(LS)估计的优良性。     

正交回归最小二乘估计

比较了线性回归模型与EV模型,在最小二乘估计的基础上,给出了正交回归最小二乘估计.     

约束最小二乘估计关于误差分布的稳健性

对于设计矩阵X是列降秩的且带有线性约束的线性模型,讨论了约束最小二乘估计关于误差分布的稳健性,给出了误差分布的最大类,使得误差项的分布在此范围内变动时,约束最小二乘估计在均方误差矩阵准则下是最优估计.     

约束条件下的广义最小二乘估计

本文仿造约束最小二乘估计和广义最小二乘估计的推导方法．给出约束条件下的广义最小二乘估计。     

一元线性模型回归系数的一种广义估计

采用广义估计β（K）=[X′X)^-1-QKQ′（X′X）^-2]X′y估计一元线性模型中的回归系数β,通过K值的选取,可使β（K）的均方误差MSE小于β的LS（最小二乘）估计β＊的MSE。     

线性度量误差模型广义最小二乘估计

本文通过对度量误差模型的分析,给出了样本之间不是相互独立条件下,度量误差模型参数的广义最小二乘估计。     

最小二乘估计与主成分估计的比较

估计回归参数的最基本最重要的方法是最小二乘估计,但在一些情况下,主成分估计可能是一个更好的估计方法,本文就这两种方法进行了分析比较.     

最小二乘估计的研究进展

概要地介绍了ＬＳＥ的发现与应用,重点讨论综述了ＬＳＥ的改进研究状况与研究进展。     

PC准则下生长曲线模型回归参数阵广义岭估计的优良性

一般而言，PC准则是用来比较向量参数两个估计优劣的一种准则。本文将它推广应用于生长曲线模型回归参数阵的最小二乘估计和广义岭估计优劣性的比较。给出了广义岭估计在PC准则下优于最小二乘估计的条件。     

广义逆的计算与最小二乘估计

给出了某些广义逆的计算方法,将这些结果应用于观测系统的参数估计,给出了系统无加权和加权最小二乘的最新估计结果,推广了[1]的工作,同时简化了[2]中求多个相容矩阵方程公共解的算法。     

梯形模糊数的一元模糊线性回归模型的最小二乘估计

由于模糊数往往可以用梯形模糊数来逼近,因此对梯形模糊数的模糊回归模型的研究就有一定的实用价值.采用最小二乘的方法,针对应用广泛的输入为确定数、输出为梯形模糊数的一元模糊线性回归模型,讨论了该模型回归系数的最小二乘估计和误差项.当梯形模糊数退化为精确数时,该估计就是传统的最小二乘估计.数值模拟和实例研究说明了本文提出的参数估计方法的拟合度比较好.     

多元线性模型回归系数的有偏估计

采用有偏估计B∧(k) =[(X′X) - 1-k(X′X) - 2 ]X′Y估计多元线性模型中的回归系数B ,通过k值的选取 ,可使 β∧(k) =Vec[B∧(k) ]的均方误差MSE小于 β =Vec(B)的LS(最小二乘 )估计β 的MSE .     

线性模型参数最小二乘估计唯一性的一个证明

对任意矩阵X,X(X′X)-X′与广义逆(X′X)-的选取无关,且有X=X(X′X)-X′X,X′=X′X(X′X)-X′.本文拓展了上述结果,证明了对任意正定阵V,X(X′V-1X)-X′V-1与广义逆(X′V-1X)-的选取无关,并有X=X(X′V-1X)-X′V-1X,X′=X′V-1X(X′V-1X)-X′.利用上述推广的结果,直接给出了广义线性模型中可估函数c′β的最小二乘估计c′β*的唯一性和无偏性的证明.     

最小二乘估计的几个结论及证明

就线性回归模型中参数估计最常用的估计方法——最小二乘估计法得出几个结论并给出相应的证明.     

最小二乘估计的几个结论及证明

就线性回归模型中参数估计最常用的估计方法——最小二乘估计法得出几个结论并给出相应的证明.     

推广增长曲线模型中最小二乘估计的相对效率

对于推广增长曲线模型,本文先是给出了回归系数最小二乘估计和最佳线性无偏估计的明晰表达式;然后进一步研究了最小二乘估计的相对效率,得到了最小二乘估计相对效率的下界.     

信度净保费的最小二乘估计

本文介绍了信度净保费估计的贝叶斯方法和最小二乘方法。在理论和实例上给予分析的同时,提出了最小二乘估计在处理该类问题时对贝叶斯方法之不足的有效弥补。     

统计模型中误差方差的均方误差的区间估计

本文研究了线性统计模型(Ⅰ)—(Ⅳ)中参数σ^2的估计量σL^2或σH^2的均方误差MSE(σL^2)或MSE(σH^2),并分别给出了其1-α的置信区间。