也谈“隔板”法

<正> 贵刊在2002年第3期和第8期分别刊登了两篇文章《排列组合应用题的解法》与《一道组合应用题的错解》.后者对前者文章中的一道例题所采用的“隔板”法提出了一种正确的解法.但这种解法似     

不『独特』更简单

有幸拜读了贵刊2007年第2期宫正升老师撰写的《一道陌生题的独特解法》一文。该文对一道数学竞赛题提出了一种"独特"的解法。     

对一个多余件的论证

拙文《有多余条件的应用题的解法》刊登于贵刊1998年第1期后,受到了同仁的关注。贵刊1999年第3期《一道竞赛题的第四种解法》一文,还对拙文中例5的解法作出了补充。然而贵刊2000年第1期《谈应用题中“多余条件”》一文(以下简称“谈文”)却认为这第四种解法值得商榷。继而指出该文的失误“源于”拙文,认定“兔醒来时,龟已领先5000米”并非多余条件,它在解法二、解法三中虽“未用到”,但“仍然是此题的有机组成部分,     

一道最值问题的解法探讨

贵刊2006年第5期《一道最值问题的解后思考与感受》文中题：在△ABC中,AB为最长边,且sinAsinB=2-／3/4,则cosAcosB的最大值是______.     

线性规划与一道最值问题的简解

贵刊2006年第5期《一道最值问题的解后思考与感受》文中题： 在△ABC中，AB为最长边，且sinAsinB=2-√3/4,则cosAcosB的最大值是_____.     

不合理的解法

贵刊2006年第4期刊登了陈小强老师的<时钟问题>一文,对一道题目提出了4种解法,而且得出多种结果.笔者认为,陈老师的解法一、二是不合理的,解法三、四的答案是正确的.     

一类函数值域求值法的改进

贵刊1997第4期《形如,f(x)=(ax b)~(1/2) (cx d)~(1/2)的函数的最值问题》一文中最后两道例题是求函数的值域.但笔者认为解法不简,运算量大,可作如下改进:1 求函数,f(x)=(2x 4)~(1/2) (-x 6)~(1/2)的值域     

构造完全平方式,快速求极值(高二、高三)

贵刊2003年第3期《注意通法,淡化技巧》一文中,王国平老师围绕一道希望杯培训题,给出了此类问题的通用解法.我发现,这类问题也能够通过构造完全平方式解答,而且更简捷. 下面就《注》文中提到的两个问题,介绍我的解法.     

不等式恒成立问题的解题领悟

学习了贵刊2008年第三期阮伟莉老师《关于一类不等式恒成立问题解法探究》一文后,感触颇深．该文从一道最基本的二次不等式恒成立出发．设立了两个问题,分别运用不同的变形手段进行解答,设问和解法真是独具匠心,“这几种解题方法虽然形式不同,但实质却都与求函数的最值是等价的”,通过阅读该文我有两点学习领悟：     

引入参数证明不等式

问题 设a、b为正常数,x、y为正变数,且a/x b/y=1,求x y的最小值.贵刊1993年第1期《每期一题》中,对本题曾给出七种巧妙解法,下面我们通过引入参数,给出一种新颖别致的解法.     

谈逆向思维在折叠问题的应用

<正>贵刊在2010年第5期刊登的袁家平老师《一道高考题的解法探究》一文,对浙江省2009年高考题第17题给出了两种不同的解法:第一种是从特殊性考虑问题,第二种是在一般状态下考察问题,思维角度不同,采用的方法各有特色.事实上,若能用逆向思维来考虑该题,则更能化繁为简,取得事半功倍的效果.     

这是“多余条件”吗？

贵刊在1999年第3期上有刊登了《一道竞赛题的第四种解法》一文。(以下简称Ⅱ文),这种解法值得商摊。这篇文章源于贵刊1998年第1期上的《有多余条件的应用题的解法》一文(以下简称Ⅰ文》。原题是1996年小学敫奥赛试题中的一道题目：“龟兔进行万米赛跑．兔子的速度是龟的5倍．当它们从起点一同出发后．龟不停地跑,兔子跑到某一点开始睡觉。兔子醒来时,龟已领先5000米．     

一道高考题的探究

题目如图1,已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为1,高为8,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A₁的最短路线的长为_<sub><sub><sub><sub><sub><sub><sub><sub><sub><sub>.（06年江西）     

电功率与比例有缘

一、求串联、并联电路中电功率的比例1已知两电阻R₁:R₂=3:1,若将两电阻串联在电路中,则R₁、R₂消耗的电功率之比为_<sub><sub><sub><sub>,若将两电阻并联在电路中,则R₁、R₂消耗的电功率之比为_<sub><sub><sub><sub>.分析:串联电路中电功率的分配与电阻成     

构造法求函数f(x)=λ_1(x-a)~(1/2) λ_2(b-x)~(1/2)的最值

《中学数学月刊》1996年第1期,1997年第11期,1998年第5期分别刊登了函数f(x)=λ_1((x-a)~(1/2)) λ_2((b-x)~(1/2))(λ_1>0,λ_2>0,a相似文献   

一道教师解题比赛试题的解法及其拓展

最近参加了一次数学教师解题比赛,比赛试卷中有许多形式新颖、内涵丰富的试题,赛后笔者对一道填空题进行了深入研究,和各位同行分享如下:试题:如图1,直线l₁、l₂、l₃相互平行,且l₁、l₂间的距离为l,l₂、l₃间的距离为2,等腰△ABC的三个顶点分别在三条平行线上,AB=AC,∠BAC=120°,则等腰△ABC的腰长是_<sub><sub><sub>.1.试题解法研究历程.     

求一次函数解析式的常见题型

求一次函数的解析式是中考命题的热点,本文就这类问题在中考中的常见题型和解法作一归纳,以提高同学们应对中考的能力.一、定义型例1已知函数y=（m+2）x^m2-3-5,当m=_<sub><sub><sub>时,表示y是x的一次函数,此时函数解析式为_<sub><sub><sub>.解析根据一次函数y=kx+b中自变量x的次数为1,系数k≠0得m²-3=1且m+2≠0,解得m=2,此时函数解析式为y=2x-5.点评利用定义求一次函数解析式时,不要忽视一次项系数k≠0.如本题中要特别注意m+2≠0.     

形异质同的"f=kv问题"

高中阶段 ,涉及变力作用的定量计算并不多见 ,但有一类特殊变力作用问题经常出现 .由于变力的原因 ,这类问题的解法 ,常常引起学生甚至教师的思考 .本刊2 0 0 4年第 1期《一道电磁感应难题的图像巧解》、第 8期《一道电磁感应难题的图像巧解一文的补充解法》、以及第 1 0期《一     

《一道值得商榷的例题》的商榷

读了贵刊1995年第六期中的《一道值得商榷的例题》(下简称《例题》)后。觉得其中有些看法欠妥,在这里提出来,供各位同仁讨论。课本上的例题是例4 计算3 1/6 4.5-1 3/7 这是一道分数、小数加减混合运算式题。如何运算?课本中给出了两种解法:一是化小数为分数     

也谈一道“不能解答”题的创新解法

<正>《中小学数学》于2019年初中版第9期刊出了一篇题为"一道‘不能解答’题"的创新解法的一文.文中对一道不等式组问题给出了运用数轴的创新解法,读后收获颇丰.受其启发,笔者借助函数图象给出两种更加直观的解法,与大家交流.