挖掘教材内容,培养学生数学素养

数学素养是指在日常生活中,应用数学知识分析问题,解决问题。在教学中如何培养学生的数学素养呢?作者谈谈自己以下浅显认识。1数学问题生活化1．1数学问题生活化,感受数学在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题,从学生     

高考物理中的电容电感问题的分析

自从江苏在2008年物理高考试卷中出现电感问题,2009~2011又连续三年涉及此类问题,我们在高三复习中加强了电容电感的研究,从以下几方面入手,问题可迎刃而解.1明确线圈中原电流大小和方向,强调电流不能突变题1如图1所示的电路中,     

例谈等价转化思想在解高考题中的应用

文[1]读后受益匪浅,但在实际解题过程中,将这类问题转化为二次方程根的分布问题,计算繁琐,而且学生在根的分类讨论过程中,常会出现遗漏的情况．在实际教学过程中,我们发现可将这类问题转化成数形结合问题．下面仍以文[1]的例子,展开讨论．     

从视角最大到光时最短——图说Muller问题、Schwarz问题

1问题的起源笔者在解答学生的疑惑中遇到如下问题:问题在△ABC中,边长a=2,A=60°,求△ABC面积的最大值.问题本身叙述简单明了,图形简洁明快,解决方案也朴实常规,S=1/2bcsinA,要求面积的最大值,只需考虑bc的最大值即可.思路1由正弦定理     

一道征解问题的探究

题目在ΔABC中,求证:1/sin A(1+sin A)+1/sin B(1+sin B)+1/sinC(1+sin C)≥83-12.(《数学通讯》“问题征解”栏目问题495).该题是ΔABC中与角有关的不等式,在证明该问题之前,本文经过探究,得到了ΔABC中与角有关的几个结论.     

例析二项展开式中项的系数问题

二项式展开式中项(或系数)的问题,频繁出现在各类各级考试中,同学们对此问题不易把握,本文通过几个典型的问题介绍二项展开式中项的系数问题的类型及其处理方法.希望能对同学们的学习能起到抛砖引玉的作用.1求二项展开式中特定项的各系数之和例1已知(1-2x)7=a0 a1x a2x2 … a7x     

仿射坐标系中有关计算问题的讨论

在右手直角坐标系中,由于有下面的定理1,所以在计算有关长度、角度等问题以及讨论有关垂直问题时显得非常方便。 定理1 在右手直角坐标系{O;(?)}中,若(?)={X_1,Y_1,Z_1},(?)={X_2,y_2,Z_2},则x_2+Y_1Y_2+z_1z_2,(?)= 但是一般仿射坐标系中无上述结论,因而计算问题和垂直问题讨论非常繁琐,一般空间解析几何的教科书都不涉及这方面内容。本文将讨论仿射坐标系中有关计算问题,主要思想是利用线性变换将仿射坐标系中的计算问题转换为右手直角坐标系中的计算。     

数学开放题对创造性思维的培养

1 数学开放题对中学生发现问题能力的培养 培养学生发现问题、提出问题的能力,要积极鼓励他们敢于和善于质疑.在发现问题的过程中,思维的创造性主要表现在能够同中见异、异中见同和平中见奇,能够从一般人不易察觉的地方看出问题. 例 1 已知正整数数列 2,4,…,2024,…,问2     

活用方法 巧求代数式的值

在初中数学中,我们经常遇到代数式的求值问题,在这类问题中,方法和技巧尤为关键,现介绍几种常用的方法.1.降次法例1 已知α、β分别是方程     

活用方法 巧求代数式的值

在初中数学中,我们经常遇到代数式的求值问题,在这类问题中,方法和技巧尤为关键,现介绍几种常用的方法.1.降次法例1 已知α、β分别是方程     

也谈从解析到直观

贵刊文[1]中问题1的解法1利用折算法把较为复杂的代数问题巧妙转化为几何中的线段问题再利用几何上的直观性使得代数问题被顺利解决这种解法读后很受启发,在教学上也有很好的借鉴作用·美中不足的是解法1中说点E为C关于AB的     

关于｜f（x1）-f（x2）｜〈｜x1-x2｜（或〉）恒成立问题的再思考

文[1]通过证明,给出了不等式｜f（x1）-f（x2）｜〈｜x1-x2｜（或〉）恒成立问题的导数解法,提出“必须检验所得范围中区间端点是否符合题意”的做法．受文[1]启发,一个自然的问题是：为什么有些问题中端点取不到,有些问题中端点取得到,取得到时对应切线的切点在函数图像的什么地方,有没有规律？本文在文[1]的基础上进一步探究．     

一个面积问题的多种解法及其几何背景

1 提出问题 问题1 在△PAB中,PB=2PA,AB=6,则△PAB面积的最大值为______。     

“0—1数组”高考题变式

由0或1构成的数组称为数0—1组,近年来关于0—1数组的诸多问题经常出现在各地高考（2010北京卷,08陕西卷）和大学自主招生（08交大）与竞赛（二进制问题）试卷中．本文将对刚结束的2010年北京高考试卷中有关0—1数组的问题给出解答,并在此背景下提出多个涉及0—1数组的变式问题并加于探究和解决!     

“成”也向量，“败”也向量——向量法提前介入立体几何教学引发的思考

问题 1如图1,在棱长为1的正方体ABCD-A,B,C,D,中,点0是BD中点．     

共焦点的圆锥曲线的探索性学习

1 问题的提出 在新教材改革过程中,探索性学习己走进课堂教学,故在学习中,我们要善于研究一些典型的问题,学会对问题进行探索与研究.     

正弦定理和余弦定理在解题中的应用例析

众所周知,正弦定理和余弦定理是数学中解三角形时常用的两个定理。学生在学习物理的过程中也会经常遇到解三角形的问题,学会运用正弦定理和余弦定理往往是解决这一类问题的关键。笔者就相关问题进行归类例析。1在运动学中的应用例1如图1所示,在海岸A处发现北偏东45°方向,距A处(3^1/2-1)海里的B处有一艘走     

用向量法解决立体几何中的开放型问题

<正>开放型问题具有很强的综合性和逻辑性,一般结合已有的条件,进行观察、分析、比较、概括。开放型问题主要包括条件探索型、结构探索型、存在性探索型等。在立体几何中就经常会出现这类开放型问题,本文就用向量法解决立体几何中的开放型问题进行简要探讨。一、条件探索型问题例1在正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中,E是棱BC的中点,试在棱CC_1上求一点P,     

破解椭圆参数问题的三妙招

在椭圆问题中有很多参数的范围问题,本文将介绍解决这类问题的几种常用方法,供大家在学习中参考.一、利用椭圆本身的范围例1已知椭圆C:x~2/a~2+y~2=1(a>1),长轴的两端点是A、B.若椭圆C上存在点Q,使∠AQB=120°,求离心率e的取值范围.分析:先寻求问题中涉及的基本量及     

不等式的证明因“1”而精彩

“1”是我们最熟悉的数,在不等式问题中,如果能合理巧妙的使用“1”,可使求解过程变得简洁流畅．现举例展示“1”在不等式问题中的魅力．