概念的概括和规律的归纳

在数学基础知识教学中,为了使学生理解识记知识,发展思维能力,需要引导学生从大量个别的实例中,通过观察、比较、分析、综合等思维加工过程,抽象概括出概念或者归纳总结出规律。由于数学概念是反映数和形本质属性的一种思维形式,规律(主要是运算定律和性质)是反映数学的一种表现形式与另一种表现形式之间的必然联系,两者的性质不同,因此,教学中引导学生思考的重点就应有所区别。 一、同中求异,异中求同,抽象概括出概念。 事物的属性有本质属性与非本质属性之分。数学概念的抽象过程,就是通过对某些具有相同本质属性的实例的分析,舍去他们的一些非本质属性,抽取它们共同的本质属性,概括成某个数学概念。在这样的思维加工过程中,教师应着力引导学生同中求异,异中求     

概念与规律教学方法的异同

在小学数学基础知识教学中,为了使学生理解识记知识,发展思维能力,学会学习方法,需要引导学生从一些具体事例中,通过观察、比较、分析、综合,抽象概括出概念或者归纳总结出规律。由于数学概念是反映数和形本质属性的一种思维形式,规律(性质、定律、法则、公式等)是反映数学的一种表现形式与另一种表现形式之间的必然联系,两者的性质不同,因此,教师在组织这两类知识的教学时,所采用的方法就应有所区别。下面拟就提供具体材料和引导思维加工两个方面,谈谈个人看法。     

初中数学概念和规律的归纳方法

初中数学对高等数学来说是一门基础学科。在基础教学中,为了学生理解、识记知识,发展思维,培养概括归纳能力,需要引导学生从大量的个别实例中,通过观察、比较、分析、综合,抽象概括或归纳出运算规律。但是,数学概念是数和形本质属性的一种思维形式,规律则是表现这一运算形式与另一运算形式间的内在联系,两者性质不同。因此,在教学中,可...     

新理念下数学教学与思维培养

小学生正处于智力发育的最快时期,抓好这一阶段的智力思维培养,是他们日后成材的基础。小学数学教育是发展小学生逻辑思维能力、分析推理能力的重要阶段。一、加强学生的逻辑思维能力培养小学数学教学较之其他学科更应该重视发展学生的智力,尤其是抽象的逻辑思维能力。注入式教学仍然是当前小学数学教学中的一个重要弊病,它主要有两种表现形式:一种形式是教师单方面大讲、特讲概念、原理(运算性质、定理),另一种表现形式是忽视概念、原理的教和学,把重点放在运算法则的灌输或技能训练上,因而学生只能记住一大串算法,至于为什么要这样算却弄…     

谈数学中的概念教学

每一位数学教师在教学过程中,都非常重视数学中的基本概念。数学贯穿着定义→性质→运算→实际应用这样一个规律。要想学好,掌握住这个规律,首先就要对定义、概念充分理解和掌握。对于数学中的概念教学存在着两种方式:一是通过强化概念本身进行教学,二是分层次、多方面理解概念教学,二者都重视概念,差别在于前者提倡在教学过程中,认真讲清每个基本概念,强调学生注意理解、掌握、运用新的概念;后者提倡使学生先有感性认识,围绕概念逐步提出新问题,多方面使学生理解、掌握、运用新的概念。实际上,     

借助几何直观，提高运算教学效率

数的运算是小学阶段“数与代数”领域的主要内容之一,是小学生数学学习的重要内容。数的运算包括运算概念、运算法则和运算规律（性质）等,这些知识相互联系又有所区别,是小学数运算教学的重点。在教学中,如何才能让学生有效地形成运算概念、掌握运算法则和探究运算规律呢？课标（2011年版）指出：“几何直观利用图形描述和分析问题,在数学学习过程中发挥着重要作用”。因此笔者以为：要提高运算教学的效率,借助几何直观是一条非常有效的途径。     

“数与代数”教学中如何培养学生的推理能力

“数与代数”具有培养学生演绎推理和合情推理能力的作用．运算本身就是演绎推理,运算的学习有助于培养学生的演绎推理能力;“数与代数”中概念、性质、法则的发现主要依靠合情推理,这些内容的学习有助于培养学生的合情推理能力．在“数与代数”的教学中,可以通过数学概念、性质的教学,数学知识的应用,数学规律的探索等来培养学生的推理能力．     

培养和提高学生运算能力的几个有效途径

运算能力是一种集算理、算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法于一体的综合性能力.培养和提高学生的运算能力已成为数学教学中普遍关注的问题之一.根据数学运算的特点以及能力形成与发展的基本理论,在教学中可以从以下几个方面着手培养和提高学生的运算能力.1 准确理解和掌握基础知识,重视算理、公式、法则的理解、记忆与运用 数学概念、公式、法则、性质中,有的是运算的依据,说明了“为什么可以这样做”的理由,有的是运算的方法与步骤,给出了:如何做的程序,即算法.学生学习了有关的概念、性质、公式,在理解的基础上记忆法则和步骤,…     

关于概念教学的几点尝试

概念是反映事物本质属性的一种思维形式.在教学中让学生掌握数学概念,是学习数及其运算性质、法则、公式的前提. 一、概念教学的几种方法 1.形象直观,引入概念 所谓形象直观地引入概念,就是通过学生熟悉的生活事例,为学生创设求知的情境,提出问题,引入概念;或采用教具、模型、图表、多媒体等手段增强学生的感性认识,在具体的思维情境中,建立正确、清晰、深刻的表象,为脱离直观,达到抽象作准备.     

对高中数学教学的几点思考

<正>结合近年来的高中数学教学实践,我发现学好数学不仅要求学生具有一定的运算能力、逻辑推理能力与空间想象能力,教师的教法也是不可忽视的。经过实践与探索,我认为在高中数学教学中做到以下几点对学生提高数学成绩有一定的帮助。一、抓牢基础知识,强调重点内容高中数学的基础知识主要是指课本里的概念、性质、法则、公式、公理、定理及由其反映出来的数学思想和方法,熟练掌握基础知识是解决一切数学问题的根本。学生大多能记得     

浅谈中学数学教学中辩证观点的渗透

恩格斯曾说过:现实世界的辩证法在数学的概念和公式中能得到自己的反映。这就意味着数学最有利于培养辩证观点。由于数学的表现形式最单纯、它不涉及任何事物的质,而单纯地表现客观事物的量的特征以及事物间量的关系。量之间的本质关系,又遵循着辩证的规律,或者说,量之间的本质关系,是辩证规律的一种最单纯的表现形式。所以,在数学教学中就十分便于指导学生去深刻领会一般的辩证规律,初步树立辩证观点。这是数学的思想性     

运算素养与数学书写对小学数学成绩影响的模型化研究

运算素养能够深刻反映学生的数学操作能力和数学思维水平,是基础教育阶段尤为重要的数学素养之一;数学书写作为数学学习和数学思维的表现形式,一直以来都是常规教学的重要关注点,对于数学学习具有重要意义．通过素养测评、书写评分和统计分析,借助模型建构,研究3者之间的影响关系,并针对规范数学书写提出以下建议：端正学生的书写态度;重视教师的示范作用;强调书写过程和反思．针对提升运算素养提出以下建议：加强概念教学;追求内涵理解;注重情境创设;重视书写反思．     

第五讲 四则运算中的运算规律及其应用

运算规律是指某种运算在运算过程中所具有的特性。四则运算中的运算规律主要是指加法、乘法的运算定律,减法、除法的运算性质,以及和、差、积、商的变化规律。这些运算规律都是首先在整数范围内建立起来,随着数概念的扩展,再逐步推广到小数、分数的范围。四则运算的定律、性质及和、差、积、商的变化规律,都是重要的数学理论知识,它既是建立运算法则的依据,又是进行简便运算的依据,是进一步学习的基础。因此,在小学数学教学中必须重视这部分知识的教学,要积极引导学生对这些规律性知识进行探讨,自觉应     

谈谈小学数学概念的教学

在小学数学教学中,使儿童正确理解数学概念,是掌握数及其运算的性质、法则、公式等基础知识的前提,是提高学生计算能力、逻辑思维能力和空间观念的重要基础。因此,加强数学概念教学,是提高小学数学教学质量的重要一环。按照儿童认识规律讲解数学概念数学概念是比较抽象的理性知识。对于年龄小、生活经验少、认识能力低的儿童来说,学习它是有一定困难的。为了解决这个矛盾,小学数学概念     

谈数学概念的理解与引导

数学概念是整个数学知识结构的基础。数学概念的教学是数学教学的重要环节,它的根本任务是正确地揭示出数学概念的内涵和外延,使学生深刻地理解和掌握概念。学生只有透彻地理解了数学概念,才能掌握运算的技能,才会有正确、迅速的逻辑论证和空间想像。为此,在数学教学中,教师应从以下几个方面着手,引导学生理解数学概念。一、提供与概念相适应的感性材料根据学生的认知规律,要使学生正确理解概念,首先就要使学生获得大量感性材料,这些材料可以是学生日常生活和生产实际中接触过的具体模型或事例,也可以是由数学自身发展引起的问题。这就要求…     

例谈小学数学中年级概念教学

概念是人们反映事物本质属性的思维形式,是人们对客观事物的本质、事物的全体,事物的内部联系的一种认识。数学概念是空间形式和数蹬关系以及他们的本质属性在人的思维中的反映,是数学知识的重要组成部分。学好数学概念既是学好各种运算性质、定律、法则、公式等数学基础知识的前提,又是发展学生智力、培养学生数学能力的基础。     

改进运算性质教学探微

运算性质是小学数学教学的重要内容。小学生对运算性质理解是否准确,掌握是否牢固,直接制约小学生的运算能力,进而影响解决问题能力。在教学实践中,不少教师认为,运算性质是比较机械、抽象,因而强调灌输记忆而忽视了自主体验,导致对运算性质理解不深,掌握不牢,更难以达到灵活运用。如何有效建构运算性质,笔者认为,一定要遵循学生建构数学概念的特定认知规律,重视深度感知,强化经历过程,注意经验同化,倡导多维运用,提升运算性质教学效果。     

抓好高中数学概念教学

正数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式,即一种数学的思维形式。正确理解并灵活运用数学概念,是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。在教学中有些概念需要较高逻辑论证能力和空间想象能力,而这恰恰是令学生对数学产生畏难心理的重要因素。     

初中代数解题方法和技巧

数学教学大纲指出:初中代数的教学要求是使学生掌握数、式、方程的概念和运算,理解直角坐标系、函数的初步概念,掌握简单函数的图象和性质及用三角函数来解三角形.因此,掌握好数、式、方程和函数中的基本运算方法和技巧是初中代数教学中的一个重要任务.本文把初中代数中的一些基本运算方法和技巧及其应用,作一综合和归纳,这对于帮助学生总结出一些解题规律和方法,提高解决问题的能力,是十分有益的,值得一读.     

浅谈对概念表现形式的多样性教学

数学概念和基本思想贯穿于高中数学教学的始终,由于数学高度抽象的特点,教学中教师应注重体现基本概念的来龙去脉,重视对概念表现形式的多样性的教学,引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程,在初步运用中逐步理解概念的本质.