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由于弧长的曲线积分和坐标的曲线积分的运算公式不同,加上曲线与坐标之间的联系,决定了曲线积分运算的复杂性与解法的灵活性。本文通过对常用解法的介绍,加深对曲线积分的掌握和研究。 相似文献
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刘大瑾 《南通职业大学学报》2002,16(4):28-29
本文将幂级数与三角级数结合在一起构造成一类混合型级数并对其进行讨论,由此推出两个数学公式,并巧妙地计算出一类含参变量的定积分以及著名的欧拉积分的值 相似文献
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本文利用光滑曲线弧长定义直接推导出求曲线弧长公式,改变了以往以切线近似代替弧长导出求曲线弧长公式的思想. 相似文献
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《十堰职业技术学院学报》2016,(3):105-110
Mathematica10.2新功能的图形离散化命令Discretize Region和弧长计算命令Arclength使曲线绘制和弧长计算上更加简洁,本文结合该软件其他命令,通过实例说明和分析该软件在曲线绘制和弧长计算上的应用。 相似文献
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对称性在曲线积分和曲面积分计算中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
程希旺 《遵义师范学院学报》2007,9(5):72-75
引进了函数关于点、直线与平面的奇偶性的概念,对文[1]-[4]中所给出的关于利用积分弧段与积分曲面的对称性及被积函数的奇偶性计算曲线积分与曲面积分的结果作了进一步推广,得到了一些更为一般性的结果. 相似文献
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通常的高等数学教材仅在定积分中对奇偶函数在对称区间上的积分有论述。本文对曲线积分计算中的奇偶性、对称性提出如下见解。 定理 设A_1A_2是关于x轴对称的光滑曲线(图1),函数P(x,y)、Q(x,y)在曲线A_1A_2上连续,且关于变量y具有奇偶性,则对坐标的曲线积分有 相似文献
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冯泰 《中国远程教育(综合版)》1983,(3)
曲线积分与曲面积分是定积分与二重积分的推广。曲线积分的积分区域是平面的或空间的曲线,曲面积分的积分区域是曲面。它们都是某种和式的极限。从计算方法讲,曲线积分要化成定积分来计算,而曲面积分要化成二重积分,最终化成定积分(二次定积分)来计算。由于篇幅所限,本文仅谈点曲线积分的计算问题。曲线积分分为第Ⅰ型、第Ⅱ型。重点放在第Ⅱ型上。第Ⅰ型曲线积分通过代入所给积分路径的参数方程化为定积分,不须多说。第Ⅱ型曲线积分就是计算 相似文献
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利用Z变换及其性质,给出了计算一些级数和复变函数积分的方法,该计算方法使得计算过程变得简单又直接,计算量小. 相似文献
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利用对称性、轮换对称性可以简化重积分的计算，那么在曲线(面)积分计算中，能否利用积分曲线(面)的对称性及被积函数的奇偶性来简化计算呢?对此问题，有如下结论。 相似文献
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针对∫a^b sinx/x dx）和∫a^bsinx^k dx在初等函数范围内不能积分的问题,通过对正弦函数周期性的深入研究,利用其在周期内正负交错取值的特性,结合交错级数收敛性,获得了一定条件下上述积分值上限的估值。 相似文献
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通过引入计数测度,将数学分析中的无穷级数与测度论里的抽象积分联系起来,并且在此基础上对无穷级数的一个定理给出了较为简洁的证明. 相似文献
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侯谦民 《湖北成人教育学院学报》2004,10(2):58-59
本文通过对第二类曲线积分定义的分析，认为这种分割实际上是以积分下限到上限的分割，于是给出了定积分的一个更普通的定义，进而将定积分的两条规定（i)∫a^af(χ)dχ=0及（ii）∫a^bf(χ)dχ=-∫b^af(χ)dχ改为两务性质。 相似文献
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