利用构造法求分式的值

在给定条件下求分式的值,是一种综合性较强的题型,一般不能直接带入求值．解决这类问题不仅要掌握熟练的基础知识,而且还要根据题目特点,把已知条件或所求分式适当加以变形和转化,沟通两者之间的联系,然后利用构造法找到解题捷径。     

利用代入法求条件分式的值

求条件分式的值是中学数学尤其是中学数学大型竞赛活动中常常出现的一类大题。由于题目变化多样，解法灵活多样，不少学生常感到困难，本文就利用代入法求务件分式的值谈几点看法。     

代入法求分式值的途径

例1 已知a≠0,b≠0，且1/a 1/b=4,那么4a 3ab 4b/-3a 2ab-3b=.     

巧求分式值

对于给定条件下的分式值问题,如果能够根据题目的特点,挖掘出已知条件和待求式之间的内在联系,往往可以避繁就简,获得快捷而准确的解答。     

分式求值的常用技巧

在给定的条件下求分式的值，多数条件难以直接代人，必须根据题目本身的特点，将已知条件或所求分式适当变形，然后巧妙求解，常用的变形法大致有以下几种：     

分式求值的常用技巧

在给定的条件下求分式的值,很少是直接代人求值,需要根据题目的特点,将已知条件或所求分式适当变形,再求解．常用的变形方法大致有以下几种：     

构造一元二次方程求代数式的值

根与系数的关系表述了一元二次方程的系数与两根之和、积之间的关系,在代数式的求值中有着广泛的应用,现举例说明：     

利用构造法求三角函数

三角函数中的求值问题是三角函数中重要内容，也是高考热点之一．构造法求三角函数的值，可优化解题过程，提高解题创新能力．本文就构造法求三角、函数问题探究如下，供同学们学习时参考．     

求分式值的几种方法

一、取倒数法我们在求值时,有些题目的已知条件以及所求值的式子都无法再化简,也不能直接把已知条件代入,但发现取倒数后,它们之间有联系,则先取倒数再求值.     

构造一元二次方程巧求代数式的值

在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0、a、b、c为常数)中,当x=1时,a十b+c=0;反过来,当a+b+c=0时,就有x=1是方程ax2+bx+c=0的一个根. 由此类推到:如果am2+bm+c=0,an2+bn+c=0,且m≠n那么就知道m、n是一元     

求分式值的常用思路

根据一定条件求分式代数式的值,是一种常见的题型.如何迅速、正确地解这类问题呢?下面介绍几种常用的方法.     

构造法探究一道竞赛题

与分式有关的条件求值问题常见于中考和数学竞赛,下面以2012年全国初中数学竞赛为例,对此类问题的构造方式以及一般结论进行拓展探究,供参考．     

构造齐次分式巧求一类最值

1．问题的提出 在高考题和竞赛题中,经常会遇到这样一类问题：已知ax^2＋by^2＋cxy=m,求dx^2＋ey^2＋fxy的最值．     

构造方程妙求勾股数

近年来,各地中考数学出现了有关直角三角形勾股数的试题.这类题构思精巧,条件隐含,但只要认真观察,仔细分析,根据已知条件与题目结构特征,充分挖掘其隐含条件,探索问题规律,构造方程,就能使问题轻松解答.一、探求数字规律问题例1(安徽试题)观察一组式子:32 42=52,52 122=132,72 242=252,92 402=412…,猜想一下,第n个式子是.【分析】本题给出的每个式子的三个数都是学生非常熟悉的勾股数,要求学生细心观察,分析每个等式的特点,比较每个等式三个数字之间的彼此关系,探求数字规律.主要考察学生的分析、归纳、推理和类比能力.解法一:每组第一个…     

代入法在分式求值中的应用

分式的求值运算,一般是在分式化简后,将字母的取值代入进行计算．下面以部分中考试题为例,介绍代入法在分式求值中的应用方法与技巧．     

倒数法解分式题

对某些分式求值题,若难以直接求解,可以考虑取倒数后求解．     

构造常数1求有条件分式函数的最值

利用均值定理解决形如已知ax＋by=c（a〉0,b〉0,c〉0）求A/x＋B/y（A〉0,B〉0）的二元条件最值问题时,必须满足“一正、二定、三相等”的条件,否则所得到的结果就会出现错误．解决此类条件最值问题时,若能抓住条件中各量的特点构造常数1,再逆向代人所求式中化简变形后可满足平均值不等式的三个条件,最后顺利求得最值．下面举例说明．