“圆柱和圆锥”的学习要点及解题指导

一、学习要点1．圆柱(1)圆柱的认识:圆柱各部分的名称。(2)圆柱侧面积的计算:侧面积=底面周长×高;圆柱表面积的计算:表面积=侧面积 两个底面的面积。(3)圆柱的体积计算公式的推导及圆柱的体积计算公式:V=Sh。2．圆锥     

“旋转与想象”教学实录

师:同学们,我们已经学过了哪些立体图形?你能在头脑中想象出它们的形状吗?一回忆旧知,引发新知(课件出示:长方体、正方体、圆柱、圆锥的直观图)师:这些立体图形有哪些特征?关于这些图形有哪些计算公式?你能结合它们的特征或公式,给这些立体图形分类吗?生1:长方体和正方体是一类,圆柱和圆锥是另一类。因为长方体和正方体是由平面图形围成的,而圆柱和圆锥上有曲面。生2:长方体、正方体、圆柱是一类,圆锥是另一类。因为长方体、正方体、圆柱的体积公式都是V=Sh,而圆锥的体积公式却是V=1/3Sh。     

变一变 巧解题

同学们都知道,圆锥的体积计算公式是V=1/3Sh,如果我们将圆锥“变一变”,把它转化成一个底面积不变、高缩小3倍的圆柱体,那么计算这个圆锥的体积就可以用V=S(1/3h)了。将圆     

理解公式用活公式

[题目]一个圆锥的底面半径和高与一个正方体的棱长相等,已知正方体的体积是250立方厘米,这个圆锥的体积是多少立方厘米? [分析与解]圆锥体积的计算公式V=(1/3)Sh,所以一般地要想求圆锥的体积需要知道圆锥的底面积和高或者底面半径和高。虽然题     

经历实验过程,培养学生创新思维和操作技能——关于“圆锥体积计算”教学的再认识

“圆锥体积计算”的教学,教师的传统做法是:在课[实验一]堂上拿出课前准备好的圆柱和圆锥形容器,先告诉学生实验器材:等底等高的圆柱和圆锥形容器、水(沙子它们是等底等高的,再由教师演示或学生表演,经过三或橡皮泥)。次倒水活动,使学生直观地看出圆锥体积等于和它等底实验过程:把圆锥形容器装满水,然后倒入圆柱形1容器,三次恰好倒满。等高的圆柱体积的,由此得出圆锥体积计算公式:V=3实验结果:圆柱形容器的容积等于和它等底等高的1Sh。其根据是:教材就是这样编写的。这里,实验工具圆锥形容器容积的3倍,或圆锥形容器的容积等于和它31等底等…     

两次探究引起的思考

一、两次教学圆锥体积计算公式的推导 去年教圆锥体积计算公式的推导时,我尝试让学生进行探究式学习,是这样设计的:让学生先猜想圆锥体积的计算方法,然后让学生自由探索等底等高的圆锥与圆柱的体积关系.由于只提供了一个圆锥与一个与之等底等高的圆柱,探索的途径只有一条,大部分学生都能得出圆锥体积计算公式.教师花时不多,同时学生也经历了探究的过程.但学生在圆柱圆锥体积混合运算时,总有学生把圆锥体积计算公式中的1/3忘记.     

迎合学生心理需求培养英语学习兴趣

去年教圆锥体积计算公式的推导时，我尝试让学生进行探究式学习，是这样设计的：让学生先猜想圆锥体积的计算方法，然后让学生自由探索等底等高的圆锥与圆柱的体积关系。由于只提供了一个圆锥与一个与之等底等高的圆柱，探索的途径只有一条，大部分学生都能得出圆锥体积计算公式。教师花时不多，同时学生也经历了探究的过程。但学生在圆柱圆锥体积混合运算时，总有学生把圆锥体积计算公式中的1/3忘记。     

运用“变异理论”引导学生全面理解圆柱和圆锥的关系

针对"圆柱和圆锥"这一内容,通常的教学顺序是:首先通过图形的旋转引入表象的圆柱和圆锥,然后借助正方体、长方体的表面积和体积的计算公式,推导出圆柱的表面积和体积的计算公式,最后利用圆柱的体积是圆锥体积的3倍这一关系,推导出圆锥的体积公式。从教学结果来看,有两点值得注意:一是学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱和圆锥体积的计算方法以及圆柱表面积的计算方法掌握较好;二是学生对圆柱和圆锥体积之间的关系掌握并不理想     

球的体积

1 提出问题,展开思维老师:我们已经先后利用祖暅原理指导了柱体、锥体的体积公式,它们具体是:V_柱=Sh、V_锥=1/3Sh(投影),当柱体和锥体分别为圆柱、圆锥时,体     

巧用假设法解题

[题目]已知圆锥和圆柱的底面积相等,且圆锥与圆柱的体积的比是1:6,圆锥高4．8厘米。求圆柱高多少厘米? [一般解法]设圆柱高h厘米,圆锥、圆柱的底面积都是S平方厘米,根据圆柱和圆锥体积的计算公式,结合题中给出的已知条件“圆锥     

谈小学作文教学的目标定位和教学策略

“圆柱的体积”是后面学习圆锥体积的基础,其中圆柱体积计算公式的推导是教学的重点。在实际教学中,我通过引导学生沿着圆柱的高将底面平均分为16份（或32份）,再把这16份拼起来,拼成一个近似的长方体。然后让学生分组合作讨论研究,找出近似长方体的体积与原来圆柱体积的关系。最后,找出近似长方体的底面积和高相当于原来圆柱体的哪些部分,便可推导出圆柱的体积计算公式。     

“圆锥体积”教学设计

一、教学内容:六年制数学课本第十二册第23页——25页。二、教学目标:1.认识圆锥体。2.记住圆锥的体积公式 V_(圆锥)=1/3Sh。3.理解和掌握圆锥体积计算公式的实验、推导过程。4.会计算圆锥的     

《圆锥的体积》教学设计

教学内容:圆锥的认识和体积计算。(课本第十二册24、25页例1及相关内容)教学目标:1.引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式,并能运用公式计算圆锥的体积,解决有关的实际问题。2.培养学生的观察-猜测-操作-逻辑思维能力和初步的空间观念。3.培养学生良好的合作探究意识。4.向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想,学习将新知识转化为原有知识的方法。教学重点:圆锥体积计算公式推导过程。教学难点:圆锥体积计算公式推导过程。教具、学具准备:等底等高的圆柱和圆锥空心实物,任意一个圆柱和圆锥,若干沙子或水。教学过程:一、进入学…     

改革推导圆锥体积公式的实验

现教材推导圆锥体积计算公式用的教具是空心圆锥和空心圆柱,用空圆锥装满沙倒入空圆柱,倒三次倒满,来验证圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。     

探究式学习中知识自主建构的分析

一、两次教学圆锥体积计算公式的推导 去年教圆锥体积计算公式推导时,我尝试让学生进行探究式学习,是这样设计的:让学生先猜想圆锥体积的计算方法,然后让学生自由探索等底等高的圆锥与圆柱的体积关系。由于只提供了一个圆锥与一个与之等底等高的圆柱,探索的途径只有一条,大部     

一道数学连线题测试结果的分析与启示

一、测试的背景与问题 在学生学习了圆锥的体积计算公式后,笔者对本校160名学生进行了关于圆锥体积计算公式掌握情况的测试.在这次测试中,有这样一道连线题: 第一行圆柱的体积会是第二行中哪个圆锥体积的3倍呢?请认真观察,找到后把相对应的圆柱与圆锥用线连起来.     

《圆锥和圆柱》的复习要点

圆锥和圆柱是立体几何部分。立体几何关键问题就是进行空间想象和逻辑推理,而小学生很难做到这一点。为此,我根据图形间的内在联系及数量、图形的变换特点,归纳了复习要点,供教师们参考。一、关于“削”的问题(即将一种物体削成另一物体)。1、把圆柱削成最大的圆锥,必须抓住两点:①圆柱的底就是圆锥的底;②圆柱的高就是圆锥的高,才能得到最大的圆锥。例如,一个圆柱的底面半径为r,高为 h,把它削成最大的圆锥体。问:A.圆锥的体积是多少?(V 锥=1/3πr~2h)B.圆柱削去的体积是多少?(V 削=V 柱-V 锥=πr~2h-1/3πr~2h=2/3πr~2h)C。削去的体积是圆柱体积的几分之几?(V 柱-V 锥/V 柱=2/3)2、把正方体削成最大的圆柱体或圆椎体,必须抓住两点:①正方体的棱长就是圆柱或圆锥的底面直径;②正方体的棱长也是圆柱或圆锥的高。例如,一个棱长为 a 的正方体削成最大的圆柱体。问:A.圆     

不妨将教学引向深入——对"圆柱体积公式推导"的教学尝试

"圆柱的体积"是后面学习圆锥体积的基础,其中圆柱体积计算公式的推导是教学的重点.在实际教学中,我通过引导学生沿着圆柱的高将底面平均分为16份(或32份),再把这16份拼起来,拼成一个近似的长方体.然后让学生分组合作讨论研究,找出近似长方体的体积与原来圆柱体积的关系.     

“圆锥的体积”教学设计

教材简析:"圆锥的体积"是在学生对圆柱、圆锥的特征有了很深的认识,能熟练计算圆柱体积、表面积、侧面积的基础上进行教学的。通过往等底等高的圆柱和圆锥倒水或倒沙的实验,得到圆锥的体积计算公式,以旧引新,让学生主动感知圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。通过教学,使学生初步学会解决一些与圆锥形物体的体积有关的实际问题。     

构建学习平台亲历探索过程——圆锥体积教学案例研究与反思

一、问题的提出教学圆锥的体积,一直以来是沿用现行教材的安排,在一个空圆锥里装满水或沙子,然后倒入一个与它等底等高的空圆柱内,通过实验的方法使学生直观地得到圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一,从而推导出圆锥体积的计算公式。